乙巳年九月初九西山行

唐代诗人王维少年时创作的诗歌《九月九日忆山东兄弟》是千古名篇，即便小学生都耳熟能详。“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥

2025-10-29

九月初三随笔

九月初三，逢霜降，自认是个书生，需要写点东西记录一下，或长或短，不重要。对地处沂蒙山腹地(北纬35.5度，东经118.5度)的我们，

2025-10-23

《庄子》里面的小故事

《庄子·天地》篇记录这样一则故事：子贡南游于楚，反于晋，过汉阴，见一丈人方将为圃畦，凿隧而入井，抱瓮而出灌，搰搰然用力甚

2025-10-21

(十八)数学之美

3，观察并尝试，只有去做才能有结果，4，放缩法解决复杂的大小比较。5，比较大小的方法，要么减(做差法)，要么除(做商法)，还有就

2025-10-19

(十七)数学之美(初中)——幂运算技巧

基础知识掌握，基本套路清晰，然后去做就有了。1,2,3,4，5，6，

2025-09-20

(十六)数学之美(初中)——典型知识点及应用

十字相乘十六字诀：头尾分解，交叉相乘，求和凑中，横写答案。2，双十字相乘法(二)鸡爪模型中的旋转(旋转60°或者旋转90°根据题

2025-08-27

(十五)数学之美(初中)——这种题目先记住答案，再思考答案怎么来的

PA+PB+PC的最小值是√61(二次根号下61)6，7，8，9，结果分析很关键，本题答案就有三种情况。附：相关平方差、立方差，完全平方，

2025-08-23

(十四)数学之美(初中)——辅助圆的运用技巧

2025-08-19

(十三)数学之美(初中)——关于抛物线(二次函数)类型的经典例题

三个可能点的横坐标算出来，代入二次函数式，可以分别算出三个点的纵坐标。(四)(五)(六)(七)(八)

2025-08-10

（十二）数学之美（初中）——极值问题

(一)柯西不等式在极值问题中的应用，柯西不等式，就是对于任意的实数a, b, c, d，都有这样一个不等式：(ac+ bd)²≤(a²+ b²)(c

2025-08-09