乘法分配律教学实践与反思

艳静

　　乘法分配律是四年级运算教学中的重点，更是公认的难点，它抽象性强、变式灵活，学生在理解和运用时很容易出错。为了突破这个教学瓶颈，我在去年和今年的教学中不断尝试、调整、反思，接下来就结合我的课堂实践，从去年教学实施、今年调整做法、现存困惑以及明年改进方向这几个方面，和大家交流我的思考与感悟。

　　首先回顾一下去年的教学做法。去年我主要以算式推导、规律归纳为主，情境比较单一，只用了购买运动服这一个生活情境，缺少更多直观、生活化的支撑，而且整体教学节奏偏快。课堂上通过上衣 50 元、裤子 35 元，买 4 套一共多少钱这个问题，得出两种解法：50×4+35×4 和 (50+35)×4，两个算式结果相等，进而引导学生观察等式，从运算、数的个数、运算顺序、结果这几点归纳规律，最后用字母表示出 (a+b)×c=a×c+b×c。

　　但这样教学的实施效果并不理想：第一，学生只能机械背诵公式，对分配律的本质理解不深；第二，和乘法结合律混淆的现象非常严重；第三，遇到变式题、简便计算题，错误率居高不下。这也让我意识到，单纯靠算式推导、死记公式，根本无法让学生真正掌握。

　　所以今年，我对教学做了两大核心调整。

第一，增加直观情境，借助图形与生活实例理解意义。除了保留购物情境，我还加入了面积模型、竖式算理，让抽象的定律变得看得见、摸得着。比如让学生画图表示 (37+18)×6 的含义，通过画图直观感受到，这个算式既可以表示 55 个 6，也可以表示 37 个 6 加 18 个 6，从图形上理解等式为什么成立。

　　第二，放慢教学节奏，突出 “几个几” 和 “整体与部分” 的关系。我不再急于归纳公式，而是花更多时间引导学生说算式的意义，让学生明白：(37+18)×6，就是 (37+18) 个 6，等于 37 个 6 加上 18 个 6，从本质上理解乘法分配律的含义，而不是死记硬背。

　　今年调整后的实施效果有明显进步：学生对乘法分配律的意义理解更直观，基础题的正确率大幅提升。但同时我也发现，学生在变式应用上，依然存在明显的短板，这也是我目前最大的困惑。

目前我的困惑主要有三点：

一是 “添 1 型” 题目学生掌握特别困难 ，比如 101×99－99，学生很难想到把后面的 99 看成 99×1；

二是变形能力弱，不会拆倍，遇到多个乘法算式连加、连减，不知道提取公因数；

三是和乘法结合律依然严重混淆，尤其是两个数相乘时，像 125×79、125×56，学生根本分不清该用结合律还是分配律。

　　追根溯源，核心问题还是理解不透彻、模型不清晰、缺少系统的专项训练。针对这些问题，我也规划了明年的课程调整方向。

第一，重新规划课时，设置 2 课时基础课加 1 课时专项课。第 1 课时聚焦情境与意义建构，让学生理解本质；第 2 课时重点讲顺展、逆合模型，对比区分结合律；第 3 课时专门突破四类题型：拆加型、拆减型、添 1 型、拆倍型，逐个击破难点。

第二，加强易混定律的对比教学。明确告诉学生：乘法结合律只有乘号，是三个数相乘；乘法分配律有和或差，是和 / 差乘一个数，或是乘加、乘减算式。重点讲清两个数相乘时，什么时候用结合律、什么时候用分配律。

第三，系统训练四类简算题型，让学生有针对性地练习，形成解题思路。

第四，强化 “找公因数、会变形、会凑整” 三步解题法，规范学生的解题步骤，形成固定思维模式。

　　最后，乘法分配律作为四年级运算难点，抽象、易混，必须依托情境、图形、实例，让学生理解本质。教学调整一定要循序渐进，遵循从 “理解意义” 到 “掌握模型”，从 “基础应用” 到 “变式简算” 的过程。今后我的教学重点就是：放慢节奏、专项突破、强化对比、理清本质、规范步骤，真正帮学生攻克这个学习难点。

以上就是我的教学实践与反思。