六下数学第五单元“确定位置”知识梳理

画堂春

【课前回顾】

用方向和距离描述物体位置

描述物体位置的方法：

1.先描述被观测点与观测点。

①描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，位置的描述就不同。一般“的”字前面的是观测点，如:显示屏在舞台的前面；“位于”或“在”字后面的是观测点，如:台风中心位于a市600m处；学校在家600m处

②描述模板：“被观测点在观测点的…方向”。

2.再描述方向角。

①什么是方向角？

方向角是正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，通常表达为北（南）偏东（西）a°。

方向角有四个：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。

方向角的特殊情况:北偏东45°也叫东北方向，北偏西45°也叫西北方向，南偏东45°也叫东南方向，南偏西45°也叫西南方向。也就是东北方向是“北偏东”的一种特殊情况。

②如何描述方向角？

第一，描述方向角前应先标注“上北下南、左西右东”基本方向；

第二，描述方向角时注意找准起始边。“偏”字前面的方向为起始边，“偏”字后面的方向为旋转方向。以南北为起始边，先确定南北，再判断是偏东还是偏西。

③描述模板:“被观测点在观测点北偏东30°方向……”

【来自大家的小疑问】

为什么在确定位置时，一般以南北为基准？

⚠️细节提醒:描述方向角时不以东和西作为起始边，但需要知道北偏东30°和东偏北60°表示的是同一方向。

3.最后描述实际距离。

注意:根据比例尺和图上距离算出实际距离。

（如图所示）

描述模板：“被观测点在观测点什么方位角方向什么距离处。”

完整表述如图所示:

（补充）方向具有相对性

当观测点和被观测点互换时，可以通过改成方位词的反方向但不改变角度的方法来描述位置。

常见的相对位置:

东一西

南一北

南偏东一北偏西

北偏东一南偏西

在平面图上表示物体位置

如何在平面图上标出物体位置？

(作图工具:量角器、刻度尺、铅笔)

1.定中心:找到观测点，建立方向标。

2.定方向:用量角器量好角度，画射线，标角度。

3.定距离:根据比例尺和实际距离算出图上距离，用刻度尺量出被观测点与观测点之间的图上距离，并用铅笔标好每一厘米处的分隔点。

4.标数据:在平面图上用点标出物体的具体位置，并标上名称。

用方向和距离描述简单的行走路线

【本单元视频回顾】

【拓展】确定位置中的点、线、面

本单元拓展题 学生思维导图展示 单元常见易错点

1.观测点与被观测点搞反

2.方位角搞反

3.看清题意，是画一处的位置，还是画一条路。

补充拓展

1.小学数学中确定位置的两种方式

图形的位置在小学阶段核心是确定点的位置，分为两种方式：

①有序数对（直角坐标系）：借助方格纸，用有序数对表示平面上点的位置。

②距离+方向/角度（极坐标系）：根据参照点的方向（角度）和距离，确定物体位置。

【对比、联系旧知】

比较学过的确定位置的方法，有什么相同点和不同点？

本质：平面上点的位置需要两个不同维度的数来确定，才能保证位置的唯一性。

2.图形的位置与图形的运动的关系

图形的位置本质上是由点的位置决定的；

图形的运动是图形上所有点的运动，而一旦运动就会有位置的变化，所以图形的运动本质上是图形上点的位置的变化。

【单元易错题】