聚焦数学本质，激活课堂思维——小店区小学数学骨干教师培训

画堂春

　　秋意渐浓，学意正酣。2025年9月19日上午，小店区教研科研中心组织全区小学数学骨干教师开展了一场以“专注本质，激活思维”为主题的深度培训。本次活动旨在引导教师深入理解数学课程的本质结构，把握教学核心，构建尊重学生、激活思维的生态课堂。

　　培训伊始，教研员吴娟老师以《数学课程本质与教学》为题，深入浅出地阐述了数学的核心属性：数学是研究数量关系和空间形式的科学，源于对现实世界的抽象。

她指出，2022版新课标强调核心素养导向，突出“三会”：

· 会用数学的眼光观察现实世界

· 会用数学的思维思考现实世界

· 会用数学的语言表达现实世界

　　之后，吴老师从数的一致性和运算的一致性两个维度展开，深入浅出地讲解了整数、小数、分数在计数单位、数位顺序、运算方法等方面的内在联系。

　　首先是数的一致性。吴娟老师以一年级“认识3”为例，生动地阐释了数概念的建立过程：“关键是要让孩子理解，无论是整数、分数还是小数，都是对数量的抽象表达。而将抽象的数再应用到具体情境中，才能完成认识的闭环。”

通过对比整数、小数、分数的组成，揭示了它们内在的一致性：计数单位是核心。无论是整数、小数还是分数，都是对“多少个计数单位”的表达。例如：整数 325 可表示为 3个百 + 2个十 + 5个一；小数 13.25 可表示为 1个十 + 3个0.1 + 2个0.01 + 5个0.001；分数 2/3 可表示为 2个三分之一；

这种表达方式的一致性，帮助学生打通整数、小数、分数之间的认知壁垒，建立统一的数概念体系。

　　其次是运算的一致性。四则运算的本质都是计数单位的操作，是计数单位的累加与分解。

加减法中相同计数单位才能相加减；乘除法是计数单位与个数之间的运算关系；

例如 20 × 30，是（2个十） × （3个十） = （2×3）个（十×十） = 6个百 = 600；分数乘法 2/3 × 3/5 是“分了再分，取了再取”，最终计数单位从1/3细分为1/15，结果是（2×3）个1/15。小数乘法亦然。

除法本质是从大计数单位开始分，分不下去就细分成更小的单位继续分。

例如，整数除法 52 ÷ 2，5个十分不下去，拆成50个一继续分；分数除法 4/5 ÷ 3，4个1/5分不下去，将其细化成12个1/15，就能继续分。

“除法的过程，就是一个计数单位不断细化的过程。” 吴老师指出，理解了这一点，学生就能明白分数除法中“颠倒相乘”的算理根源——其实是在进行单位的转化。这启发我们，要构建“计数单位”之藤，串起知识之果。

　　再次，通过新旧教材的对比，吴老师提到了新教材的几大亮点:

其一，是模型工具的升级，从“小棒”到“方块”的深意。小棒模型一捆10根表示10，但捆起来后看不见内部。而方块模型：1个小正方体是1（点），10个成一条是10（线），10条成一板是100（面），10板成一立方体是1000（体）。

它不仅更好地体现了十进关系，还暗含了点、线、面、体的几何概念，为后续学习埋下伏笔。

其二，十进制原则是贯穿数系的主线。

“为什么是十进制？最朴素的原因就是我们的双手有十个手指。”吴老师特别指出新教材在“10的认识”上的精心设计：

计数器:9颗珠子再添1颗，满十进一

小方块:10个一组成1个十

数轴:从9到10的跨越，开启新的计数阶段

这个节点非常重要，新教材在这里舍得花时间、给素材，就是要让学生建立起清晰的位值概念和十进制意识。

其三，在运算教学的序列重构上回归本源。

加减法在数轴上定义——加法是向后数，减法是向前数。乘法是“几个几个地跳着数”，除法是“几个几个地往回跳”。

　　吴娟老师的分享，既有理论的高度，又充满了课堂的烟火气，她用大量鲜活的案例将深刻的数学思想娓娓道来，为老师们呈现了一幅清晰明了的“数学教学本质地图”。

　　除此之外，吴老师重点介绍了小店区正在推进的“尊重激活型课堂”育人生态模型。该模型以“尊重”为底色，以“激活”为目标，强调：

· 尊重学生：信任学生、尊重差异、激发潜能

· 尊重教学本质：把握学科结构，突出核心素养

· 激活课堂：通过情境、任务、评价等方式激发学生思维

她指出课堂实施的五个策略：

1. 情境化学习主题

2. 挑战性学习任务

3. 探究性思维活动

4. 持续性教学评价

5. 反思性教学改进

　　以下是两个“尊重激活型课堂”课堂案例分享——从加法交换律到乘法分配律。

【案例一】加法交换律与结合律课堂教学实践

　　在案例研讨环节，四个片区的教师代表分别就《加法交换律与结合律》一课进行了深度评课与反思。

片区一代表指出：

课堂体现了从具体到抽象再回到具体的认知路径；学生通过举例、画图、字母表达等多种方式理解运算律。

片区二代表强调：

教师要注重学习方法的迁移，引导学生自主探究；尊重学生已有的知识基础，激活课堂生成。

片区三代表补充：

课堂结构清晰，层层递进，体现“由扶到放”的教学智慧；注重数学本质的回归与思维进阶。

片区四代表建议：

可引入特殊值（如0、1）验证运算律的普遍性；强化符号意识与模型意识。

【案例二】乘法分配律课堂教学实践

马卫英老师以苏教版四年级下册《乘法分配律》为例，精彩呈现了如何在“尊重-激活”课堂理念下引导学生理解运算本质，突出学什么、怎么学、学得怎样三个维度，强调教学评一致性与整体建构的重要性。

教学亮点聚焦：

1. 真实情境，问题驱动

以“学校跳绳比赛”为背景，设计任务：计算男生6组、女生4组，每组24根跳绳，一共需要多少根？引导学生用两种方法解题，自然引出分配律的初步感知。

2. 多元验证，建立模型

学生通过计算、画图、举例等方式验证猜想，最终抽象出字母表达式 (a+b)×c = a×c + b×c。强调其本质是“几个几”的乘法意义，打通直观与抽象。

3. 拓展迁移，辩证理解

大胆提问：“分配律能在除法中用吗？”引导学生举例验证，发现只有当除数相同时才适用。通过对比辨析，深化对运算律结构的理解。

4. 教学评一体，持续反思

通过课堂提问、作品展示、后测练习等方式及时反馈学情。

马老师的课例表明，运算律教学不应止步于公式记忆，而应引导学生理解本质、辩证迁移。她通过结构化的设计和挑战性的任务，真正实现了从“教知识”到“育素养”的转变，为数学教师提供了高质量的教学范本。

　　培训尾声，吴老师对本学期数学教研工作进行了部署：

1. 第五届大单元设计大赛：聚焦新教材，以片区为单位开展研究

2. 片区教研活动：以“数与代数”为核心，开展单元整体教学研究

3. 科研攻关团队建设：更名重组，加强专题研究

4. 品牌调研式验收：推动学校教研团队专业化发展

她鼓励教师们积极对接新教材，提前准备，为学生的数学素养发展打下坚实基础。

　　这次培训，是一次思想的洗礼，更是一次行动的召唤。小店区的青年教师们正以青春之热情、专业之执着，扎根课堂、深耕教学，在“尊重”中看见学生，在“激活”中成就未来。相信在这片教育的沃土上，每一个孩子都能被思维之光点亮，每一位教师都能在专业道路上绽放光芒。