《学前儿童数学学习与发展核心经验》“数符号”相关要点梳理

Jessica

《学前儿童数学学习与发展核心经验》，由南京师范大学出版，黄瑾、田方两位教授主编。 第五章“数符号”，要点梳理如下： 　　数是数学中最古老、最基本的概念之一，数概念是其它数学概念的基础，数学中最早的概念是自然数的概念。 自然数是数的内容之一，它由若干个“1”组成。从“1”开始，逐次添加一个单位，如此依次排列的所有自然数所组成的排列就叫做自然数列。 自然数列有三个特性： 有始性、有序性、无限性。有始性——即自然数列最前面的数是“1”；有序性——每一个自然数后面都有一个且只有一个比它大一个单位的后继数，并除“1”之外，每一个自然数都有且只有一个比它小一个单位的前行数；无限性——指一个无限集合，自然数列里没有最后一个自然数。首先，从数学情景中说起： 　　数学是符号化的世界，所谓符号，是指某种事物的代号，是采用一一对应的方式，把一个复杂的事物用简便的形式表现出来，承担这种功能的事物称为符号。数学符号是表示数学概念、数学关系的符号和记号。其核心经验包括：核心经验一： 数字有多种不同的用途。 一个数字能够在不同情境中代表不同的事物，例如5作为一个数字识别符号，可以代表比4多1，比6小1的数量，也可以代表5号球衣的运动员等，所以数字具有多种用途，如可以代表命名数、参照数、基数、序数等。 命名数——给一个集合的元素命名的数，如电话号码、社会保险号、邮编、运动衣服的数字、房间号等，它们不代表数量、身份或者其它的测量结果。 参照数——用来作为共享的衡量标准。如钟表时针指向10，孩子们知道现在是“户外活动”时间了，还如下午3点要比下午4点早一个小时等。虽是参照数，但孩子很少进行数学上的思考。 基数——用来表示集合中元素个数的数。和命名数、参照数相反，基数和序数是幼儿建立数感的重要内容，而且在进行数学思维时也是十分必要的。 序数——表示集合中元素排列次序的数。当用数字表示序列中的位置时，并不表示数量，它们的功能是表示一种新的名称，具体指明排列和次序。序数还能用来比较数量属性，比如一个玩具娃娃在5个娃娃中第二高。 核心经验二： 数量是物体集合的一个属性，我们用数字来命名具体的数量。 数字可以命名物体的“多少”，可以当做形容词来用，如3个苹果、4个女孩、6条金鱼等；也可以当名词来用，如“3就是比5少2的数”、“3和2合起来是5”等。 　　对幼儿来说，基数和序数之间存在着极大的心理差异，一般来说，幼儿对“更多”是很有好感的，认为一个较大的基数更好，如10个物体比5个好，5个又比2个好。 但对于序数的理解却恰恰相反，通常认为第一是最好的，如第一个跑到终点，第一个选择玩具等。 基数和序数既有区分也有联系，如数糖果，点一块数一块，数出的数字“6”表示这盘糖果的数量，这就是基数的含义；若手点第6块糖果，说出数字“6”，所代表的就是序数含义。 可见，每一个自然数都有双重性，既可以表示基数，也可以表示序数。当点完序数时就是其基数值；反之，知道其数值，也就能推断其在数列中的位置，二者紧密相连。 　　（1）具有不同的年龄特点：小班幼儿着力于顺着数的熟练性和灵活性的提升；中班幼儿着眼于倒数能力的提升；大班幼儿是学习多种数数策略和序数关系的时期。 （2）幼儿10以内初步数概念的发展具有连续性和阶段性：第一阶段（3岁左右）——数量的感知运动阶段；第二阶段（4-5岁）——数词和物体间建立联系的阶段； 第三阶段（5岁以后）——简单的实物运算阶段。 抽象符号使用的三种水平包括：概念水平——联系水平——抽象水平。概念水平——幼儿具有数量的概念；联系水平——幼儿在物群数量与数字之间建立联系；符号水平——幼儿理解数字是表示数量的符号。 （1）识别并说出每个数字名称；（2）按顺序排列数字；（3）理解在数字与集合之间建立联系；（4）理解数字是按顺序排列的；（5）数字与具体相应数量集合匹配；（6）说出数字，写出数符号。 第一，从小数字开始理解。先从小数量的学习开始。第二，将数字与物体、动作、相反及符号相联系。 其中，需要手指的媒介及图画表征等支架支持。数量表征能帮助幼儿获得视觉数感，也就是帮助幼儿建立数量的心理图式，使幼儿能够在头脑中进行描述和数运算，还能为幼儿解决数学问题提供参照。