<p class="ql-block"> 《尺规作图》是2022课程标准中新增加的内容，是指利用圆规和没有刻度的直尺作几何图形。在张丹教授的《在“作图”中发展几何直观和推理意识》的报告中，我对尺规作图的教育价值有了更为深刻的认识，它不仅能激发学生学习的兴趣和创造力，加深学生对图形特征的理解，更是发展学生几何直观和推理意识的重要载体。</p><p class="ql-block"> 报告中她举出了这样的一个例子：“请你用尽可能多的方法画出与已知角大小相等的角。”当时选取的是四年级和六年学生作为调查对象。题目只是要求学生想出尽可能多的方法，画出与已知角大小相等的角，而对于学生要选择什么样的方式，选择什么样的作图工具并没有要求，正因为如此，使得这道题更具有开放性。学生想到了多种的方法：借助量角器、借助方格纸、利用轴对称图形以及采用平移等，这样学生的内在经验就被充分的调动起来了，学生之所以有兴趣，有创造，就得益于作图。</p> <p class="ql-block"> 这让我联想到有一次在进行《数与形》相关习题的处理时，课堂交流环节，学生讲出了好几种解决的方法。</p><p class="ql-block"> 第1种方法</p><p class="ql-block"> 有一位学生说是一个一个数的。这种方法虽为笨拙，但总算解决了问题，对于后进生来说他其实也进行了积极的思考，借助图形，实现了问题解决。</p> <p class="ql-block"> 第2种方法</p><p class="ql-block"> 学生是将每个图形分成三部分，观察的着力点先放在图形中的上一层，发现规律为1，2，3…那么第九个点阵图，最上一层就应该是9；接着联系点阵图中的中，下两层，从而得出第9个点阵图中点子总个数为9+10+11=30（个）。</p> <p class="ql-block"> 第3种方法</p><p class="ql-block"> 先观察第一个图形，得出算是1+2+3，再观察第二个图形得出2+3+4，以此类推，找到规律：第9个点阵图中点子总个数为9+10+11=30（个)</p> <p class="ql-block"> 第4种方法</p><p class="ql-block"> 将图形中的点子数每三个为一组通过观察得到:3×2, 3×3， 3×4…得到第9个点阵图中点子总个数为3×10=30个，并联想到第n个点阵图中点子总个数为3（n+1）个，从中抽象出规律。</p> <p class="ql-block"> 学生之所以能够从不同的角度来思考问题，是因为他们能够借助图形，在形与数之间建立联系，从而找到解决问题的思路，发展了学生的几何直观。</p> <p class="ql-block"> 而尺规作图的尺是无刻度的直尺，规是圆规，用尺可以把两个点连接成一条直线，这个直线可以无限延长，还有可以有任何一个点。圆规可以确定长度，圆规两个弧之间可以有交点，圆规可以得到两个确定长度线段的交点，脱离了有刻度直尺的支撑，对学生做图的能力要求就会更高。学生作图之前要去想象图形，要在头脑中构思作图的过程，要预设好作图的流程，整个过程，既有直观想象，又有分析推理，有助于培养学生的几何直观和推理意识。所以将尺规作图内容放在小学阶段，显得非常有必要。</p> <p class="ql-block"> 关于尺规作图张丹教授最后给出了指导性建议，为我们今后教学尺规作图明晰了路径，我们要重视尺规作图，引导学生做中学，思中学，创中学，通过整体设计、早期渗透、集中学习，拓展应用等充分发挥尺规作图的教育价值。</p>