钟摆致和：钟摆循规衡有度 人心守正乐无疆

乒乓云世界

钟摆，在时光的长廊里，来回摇曳，绘出一道道和谐的弧线。它不急不躁，不卑不亢，只是静静地，按照既定的节奏前行。

每一次摆动，都是对平衡的追求，每一次回归，都是对中心的坚守。钟摆的智慧，在于它懂得如何在动与静之间找到平衡点，如何在变化中保持恒定。

人生亦如此，我们如同钟摆，在生活的起伏中摇摆不定。但只要我们心中有定，就能在动荡中找到属于自己的和谐节奏，致和于心，致和于世。

"心摆欲平天地阔，志摇能定海山安"，这副对联道出了中国传统文化中关于内心修养的深刻智慧。它告诉我们，当心灵能够平息欲望的波动时，就会感受到世界的广阔；当志向能够坚定而不摇摆时，就能在面对挑战时保持内心的安宁。这种精神平衡的艺术，正是当代人最需要重拾的生活智慧。

现代社会的高速运转不断刺激着人们的欲望。消费主义的浪潮、社交媒体的攀比、成功学的鼓吹，都在不断搅动人们内心的平静。古人云"欲壑难填"，当我们的心被各种欲望牵引时，就会陷入永无止境的焦虑与不满。而那些能够平息内心欲望波动的人，往往能以更开阔的视野看待世界，在简单中发现丰富，在平凡中感受美好。

同时，坚定的志向是应对人生风浪的定海神针。苏轼在《晁错论》中写道："天下之患，最不可为者，名为治平无事，而其实有不测之忧。"人生充满变数，唯有坚定的志向才能让我们在风雨中保持航向。王阳明被贬龙场驿时，面对蛮荒之地与政治失意，却在此悟出"心即理"的哲学，正是志向坚定的典范。

心摆欲平与志摇能定，实为一体两面。前者是对内的修养，后者是对外的坚持。当我们的内心既不被欲望奴役，又不因外界动摇时，就能达到"不以物喜，不以己悲"的境界，在纷繁世界中保持精神的独立与自由。这种平衡的艺术，或许正是破解现代人精神困境的一把钥匙。 350 多年前惠更斯发现悬于同一木梁上的两个木摆能够以相同的频率摆动，且二者的相位总是相反。惠更斯可能不会想到他在病榻上的这一偶然发现会在三百多年后引起学术界的一场“轩然大波”，并对多个学科的发展产生深远的影响。时至今日，虽然人们对自然界中的各类同步现象及其机制进行了系统的研究，但对于350 年前惠更斯的发现仍然“疑云重重”。

简而言之，同步指的是多个动力学个体行为上的一致性。自然世界中同步的例子比比皆是，如芭蕾舞蹈演员随着音乐节奏翩翩起舞，花样游泳和双人跳水中运动员之间的动作配合，交响乐团中各种乐器的协奏，鱼群和雁群的整体运动，大群萤火虫一起闪烁，心脏起搏器中大量神经元的同步放电等。毫不夸张地说，同步存在于自然界的每一个角落。

对物理学家而言，更感兴趣的则是非生命系统中的同步现象。大到宇宙中天体的运行，小到量子世界中的玻色—爱因斯坦凝聚，无不展现着同步的神奇与奇妙。但不要以为只有“高大上”的物理系统中才会出现同步，利用生活中的一些简单的“道具”也可以实现同步。例如，将音乐课上使用的两个节拍器放在一个轻纸板上，然后在纸板的下面垫两个空的易拉罐，你会发现过一段时间后两个节拍器的节奏变得完全一致。并且，通过改变节拍器摆锤的初始位置，两个节拍器同步后可能是相位相同，也可能是相位相反。实验看似简单，但人们为弄清其背后的物理机制却“大费周章”，甚至时至今日仍然存在疑惑：两个没有生命的机械摆为什么会同步，又是如何同步的呢？

缘起

故事要从1664 年荷兰科学家克里斯蒂安·惠更斯(Christiaan Huygens)和亚历山大·布鲁斯(Alexander Bruce，英国皇家学会创始人之一)的一次航海试验说起。当时欧洲各国都热衷于远航探险，但如何对船只位置进行准确定位却一直困扰着航海家们。17 世纪中叶，人们已经掌握了如何利用太阳和海平面之间的夹角来确定船只的纬度(六分仪工作原理)，但仍然缺乏有效的方法对经度进行测量。经度测量的难点在于当时找不到一个计时准确的时钟。如果有准确的时钟，那么就可以根据出发地和当地之间的时间差来确定船只的经度(1 小时的时差大约对应于经度15° 的变化)。因而，在惠更斯发明了机械钟后，他和合作者布鲁斯马上联系了英国海军上将罗伯特·霍姆斯(Robert Holmes)，希望能够在航行中试验一下。保险起见，他们在船上放了两个时钟，以防止某个时钟因为颠簸而停摆。

试验获得了巨大成功。船只离开非洲几内亚海岸的几天后发生了断水危机，根据惠更斯设计的机械钟和提出的测量方法，霍姆斯准确判断出船只距离大西洋中部的佛得角群岛大约有30 海里。根据这一重要信息，船只一天后顺利抵达佛得角群岛。

受试验结果鼓舞，惠更斯对如何利用机械钟进行航海定位进行了系统的分析，不仅写了详细的使用说明，还计划成立一个公司将其产业化。但惠更斯很快认识到一个问题：实际中不可能造出两个一模一样的时钟。受制造工艺的限制，两个时钟之间总会存在时差。如果两个时钟时差4 分钟，则在计算经度时将会造成大约1°的偏差，而这对于长时间海上航行或者暗礁的位置判断来讲足以造成严重后果。因此，惠更斯不得不放弃他的“商业计划”。
第一个同步实验

虽然“商业计划”没能成功，但惠更斯却在研究过程中获得一个意外发现。1665 年初的一个下午，惠更斯因身体不适在家中休息，同时想着另一个航海中可能遇到的问题：如何保证两个时钟的时间相同，从而使得在一个时钟停摆后可以根据另一个正常工作的时钟来重新设置时间。惠更斯决定做个演示实验。他从床上爬起来，从书桌旁搬来两把老旧的靠背椅，在两个椅背上架了一根木棍，然后在棍子上挂了两个沉重的木摆。惠更斯以此来模拟航行过程中悬挂于船舱上的两个时钟的摆动。

惠更斯惊讶地发现，无论两个木摆的初始位置如何，过了大约30分钟后，两个木摆总是会以相同的频率摆动，且二者的相位总是处于相反的位置，即反相同步。他将这一发现写信告诉了比利时数学家司罗斯(René-François de Sluse)，并在信中将这一现象称为“两个钟摆之间的感情”(“The sympathy of two clocks”)。

由于当时微积分尚未提出，惠更斯未能从数学上对该现象给予理论解释。但是他在其后期著作《钟摆论》中对同步现象的物理机制进行了详细阐述：同步的原因在于两个钟摆通过木梁的晃动进行能量交换，从而实现相互作用；当二者达到反相同步时，其作用于木梁上的合力为零，整个系统则处于一个平衡态。 早期钟摆同步研究

史料记载，惠更斯曾将观察到的同步现象写信给英国皇家学会，但并没有引起当时人们的关注。这也解释了为什么英国著名钟表制造者约翰·埃里克特(John Ellicott)在1740 年向英国皇家学会报告他的新发现时是那么的兴奋。与惠更斯的实验稍微不同，埃里克特将两个摆钟并排放在桌子上，发现大约两小时后一个摆钟停止不动，而另一个则继续摆动。与惠更斯的理解相同，埃里克特也认为是摇晃的桌子让两个摆钟发生相互作用。

大约又过了100 年后，英国天文和气象学家威廉·埃利斯(William Ellis)更为系统地研究了钟摆同步问题，并得到跟惠更斯类似的实验结果。1873 年，埃利斯就职于格林威治天文台，工作之余他做了一个简单的实验：将两个摆钟挂在一个木架上观察其长期行为。埃利斯惊奇的发现两个钟摆在接下来的9天时间里，总是保持频率相同且相位相反的运动。这一发现与惠更斯的反相同步结果完全相同。不过埃利斯显然没有注意到惠更斯早期写给英国皇家学会的那封信，不然也就不会将其结果发表于皇家天文学会月刊上。巧合的是，跟惠更斯一样，埃利斯也用了“感情”（sympathy）一词来描述两个钟摆之间的同步现象。

实验之外，人们也在理论上对钟摆同步问题进行了一些研究。1906 年， 荷兰数学家科特韦格(Diederik Korteweg) 根据惠更斯的实验提出了一个三自由度的数学模型，并从摩擦力和能量耗散的角度对同步的机制进行了系统的分析。1980 年，前苏联米哈诺布尔学院(现圣彼得堡学院)研究员布列克海曼(Iliya Izrailevich Blekhman) 将两个摆钟挂在墙上，再现了惠更斯当年的实验结果，并对科特韦格的模型进行了适当改进(考虑了能量驱动项)。值得一提的是，布列克海曼在实验中不仅发现了反相同步，还发现通过改变摆钟的初始状态也可以产生同相同步。 近期钟摆同步研究

得益于非线性和复杂系统研究的兴起，自上世纪70 年代开始同步问题再次进入人们的视野，并逐渐成为非线性动力学研究领域的核心问题之一。虽然目前同步问题已经广为人知并被应用于不同的研究领域，但人们对于惠更斯当年的实验(目前文献记载中最早观测到的同步现象)仍然未能完全理解：同步的必要条件是什么？是不是任意两个钟摆最终都会同步？初始状态对同步有没有影响？多个摆钟是否可以达到同步？围绕这些问题，人们在新世纪里对惠更斯钟摆同步实验进行了一系列新的研究。

2002 年，佐治亚理工大学的库尔特·维森菲尔德(Kurt Wiesenfeld)教授及其合作者对惠更斯当年的实验结果进行了系统的调研，决定通过在一根木梁上悬挂两个节拍器来重复惠更斯当年的实验。他们在研究中重点分析了2 个参数对同步的影响：摆锤的重量和钟摆之间的频率失配。钟摆的重量越大，两者之间的相互作用越强，反之则越弱。研究发现，只有当两个钟摆的重量较轻时才能够达到反相同步，当重量超过一定阈值后一个摆钟最后会停止摆动。同时他们也发现只有当两个摆钟的频率相差很小(<0.001 Hz)时才可能出现反相同步。考虑到惠更斯年代还不能造出如此精确的时钟，维森菲尔德因此推断惠更斯的发现有一定的运气成分。

几个月后，阿拉斯加大学的吉姆·潘塔列奥尼(Jim Pantaleone)教授设计了一个更为简单的同步演示实验。实验中，他将两个节拍器放在一个轻木板上，然后用两个空易拉罐将木板支撑在桌子上。潘塔列奥尼发现两个节拍器总是达到同相同步，而非惠更斯发现的反相同步。但潘塔列奥尼同时也发现，如果在桌子上撒一些水，从而增加桌面和易拉罐之间的摩擦，就可以比较容易观测到反相同步。

2006 年，荷兰埃因霍芬理工大学的汉克·尼梅杰教授(Henk Nijmeijer)及其合作者借鉴维森菲尔德的实验方法，研究了两个固定在金属横梁上节拍器的同步。他们发现当横梁的质量很小的时候，系统很容易达到同相同步；当横梁的质量很大的时候，系统则更容易达到反相同步。尼梅杰教授将发现的现象归因于节拍器之间的耦合强度：轻的横梁对应于强的耦合强度，使得系统更容易达到同相同步；而重的横梁则对应于弱的耦合强度，使系统更容易达到反相同步。为了更加真实还原惠更斯当年的实验，2015 年尼梅杰及其合作者通过墨西哥扎卡特兰的一家钟表厂仿制了两台17 世纪的老式摆钟。该钟摆的摆长达到1 m，下端悬挂的摆锤质量达5 kg。他们将摆钟放在一个松木制成的桌子上，然后观察摆钟的同步行为。实验结果显示，无论钟摆的初始位置如何，大约半个小时后二者总会达到同相同步。通过数值模拟和理论分析，尼梅杰及其合作者认为是钟摆发出的“嘀嗒”声引起桌子的震动，从而实现两个摆钟之间能量的交换，进而达到同步。实验中的另外一个发现是当摆钟达到同步时，其共同摆动频率稍低于其自然频率，即同步使得摆钟变慢。

是否可以说惠更斯钟摆同步之谜已经完全解开了呢？答案是否定的。虽然人们提出了不同的实验方案和理论模型，但仍然忽略了一些惠更斯当年实验中的细节。比如，人们在理论研究中普遍采用是刚性横梁，而实际中的横梁则是有弹性和形变。此外，除了同步行为之外，耦合钟摆系统中也可能出现振荡死亡，甚至呈现弱的混沌运动。相信随着实验和模型的不断改进，人们距离真相会越来越近。

对惠更斯同步实验如此着迷不仅是因为该问题历史悠久，更在于其对于现实世界复杂系统集体行为的研究提供了一个新的范式。严格说来，任何复杂动力学系统要实现其功能，都离不开其中个体之间的协调与合作，即广义上的同步。生命系统如此，物理系统亦如此。需要指出的是，同步在现实世界中也可能造成负面影响，如人类大脑中的神经元大面积放电会引发癫痫病、桥上行走的人群会造成吊桥的大幅度摆动、人们的集体出行会造成交通拥堵等。在这些情况下，同步研究的目的则是如何避免或抑制同步的发生。当前，研究各类实际复杂系统中的同步行为已经成为不同学科共同关注的热点问题之一。有谁会想到惠更斯350 年前的一个偶然发现会对当今科学产生如此深远的影响呢？ 钟摆之理：心向平衡求稳态，力循往复见真机。物理学原理告诉我们：当一个摆锤所处的初始位置越高，那么根据动能和势能转化原理，它摆过最低点后能够到达对面的位置就越高。

这一原理告诉人们，他在社会生活中所处的社会地位越高，他对社会造成的或好或坏的效果也就越大。所以身处高位的人一定要随时注意用好自己手中的权利，如果他能够用来为国为民做好事，那么他的位置越高越好。如果他总是想利用手中的权利来做一些不恰当的事情，那么他的位置越高，他给社会造成的危害也同样巨大。 动中寓静：往复循环似钟摆，高低起伏若心潮。喜有多大，悲就有多深，这种现象，就是钟摆效应。

什么是“钟摆效应”？

心理学上的钟摆效应是指，当人达到一个情绪高度时，会形成一个“心理斜坡”，把你的情绪摆向对立和对等的位置。

通俗来说，就是人们的情绪会像钟摆一样围绕着一个中心，有规律地来回摆荡。有趣的是，“情绪钟摆”向左或向右摆动的幅度是大致相同的，也就是说，正面情绪和负面情绪所能达到的强度是大体相当的。 01、“钟摆效应”的内容：

当人们刻意麻痹自己对负面情绪的感受的时候，也会感受不到正面情绪。这种状态下的人对待生活比较漠然，遇到好笑的事情不觉得可笑；看到悲伤的电影也不会觉得难过。

在短时期内这样做是没有问题的，但如果长期如此，是会有损害的。例如不好的事不会伤害到你，好的事同样也不会使你感到欢欣、喜悦和满意了。这种情况就像钟摆一样，左边摆得高右边也高，左边低右边也低，如果长期发展，最后钟摆就不会摆动，停留在正中间一点不动。

2、“钟摆效应”产生的原因：

01.人的心理存在着一种起伏现象。这是说，人的心理变化犹如大海的波涛，一会儿潮起，一会儿潮落，潮起潮落，经常按照一定的规律变化着。而这种变化总是在心理的两极来回摆动，从而产生了心理摆效应。

02.钟摆效应的产生与个人的两极循环人格密切相关。有些人的人格特征总是很明显：一会儿狂喜，一会儿宁静。一会儿爱，一会儿恨。这种人就特别容易产生心理摆效应。　　

03.与环境、角色反差较大有关系。心理学家认为，人的感情在外界刺激的影响下，具有多度性和两极性的特点。每一种感情都具有不同的等级，还有着与之相对立的情感状态，如爱与恨、欢乐与忧愁等。在特定背景的心理活动过程中，感情的等级越高，那么在这种情形下出现的“心理斜坡”就越大，因此也就越容易向相反的情绪状态转化。

3、“钟摆效应”的克服方法：

01.消除思想上的偏差

人生不能总是高潮，生活也不可能永远是诗。人生有也有散，生活有乐也有苦。有些人由于希望永远生活在激情、浪漫、刺激等理想的境界之中，因而对缺乏上述因素的平凡生活状态总是心存排斥之意，他们的心境自然也就会因生活场景的变化而大起大落。　　

02.体验生活状态的不同乐趣

既能在激荡人心的活动中体验着激情的热烈奔放，又能在平淡如水的日常生活中享受悠然自得的生活情趣。唯有此，自己才能在生活场景中发生较大转换时，避免心理上产生巨大的失落感和消极的情绪。

03.加强理智的调控作用

人在让自己快乐兴奋的生活时空中，应该保持适度的冷静和清醒。而当自己转入情绪的低谷时，要尽量避免不停地对比和回顾自己情绪高潮时的“激动画面”，隔绝有关刺激源，把注意力转入到一些能平和自己心境或振奋自己精神的事情和活动当中去。

不以物喜，不以己悲。克服情绪钟摆，成为情绪的主人。正确管理好自己的情绪，才能够在生活中获得更加快乐的人生！ 对于青年人来说，如果真的想做点什么，就应该取得“制高点”，使自己处在一个较高的初始点上才能实现自己的抱负。如何努力去寻找足以承载改变生活的初始位置，开始成为现代人关注的焦点和重心。

回想自己如果小学毕业，那么只能做好一个农民，最多也就能在修理地球的事情上多做贡献，只能喂饱自己一张肚皮；如果我只是中学毕业，那我可能可以成个小小的商贩，修理工什么的，这样可以为自己赚一些小钱，可以供养家庭；如果我只是高中毕业，那可能可以成为一个不错的打工者，一个小小的车间组长什么的，可以离开自己的家到广阔一点的空间，可以多影响几个人；

如果我只是本科毕业，我最多可以成为一个不错的中学教师，可以为高中培养几个好的体育苗子；如果我研究生毕业就止步不前了，我可以在大学里面出一些科研成果，或许能够影响一下我所在的学院。但是如果我能成为一名博士生，那么我就能在我的领域内确实做出一些东西，这时影响的可能就是整个国家的体育事业了。

一切都在于自己如何给自己选择一个初始位置。 挥杆其实就是一个钟摆，区别在于钟摆自由下落，而挥杆由人体控制，复杂之处是挥杆由两个钟摆构成，即大钟摆(左手臂)(即为什么总是要我们的手臂伸直)带小钟摆(球杆)，支点是左肩膀，而轴心位于前胸内靠近脊椎某处(即为什么要保持上半身沿脊椎方向不要水平移动并沿此轴转动)，支点(肩膀)与大钟摆(手臂)，大钟摆(手臂)与小钟摆(球杆)，由铰链连接，左肩头和左手腕。困难之处在于挥杆的大钟摆—手臂由两节构成，大臂和小臂，多出一个可动的肘关节(这是此项运动违反人体自然生理结构的其中之一处)。据说仅有一位英国前PGA球员，使用三节钟摆挥杆，大臂、小臂与球杆，此兄曾多次获得过冠军。

先来看一个真实的大小钟摆，拉住小钟摆末端(杆头)至轴心水平处，然后释放，会看到在重力的作用下大小钟摆的结合处(手腕处)最先加速下落，小钟摆滞后，落至某处小钟摆末端才会超过此结合处成为最低点，至于在几分之几处，琢磨没仔细琢磨过，当结合处接近最低点时，结合处便开始减速，而此时小钟摆则加速通过最低点，当小钟摆末端(杆头)通过最低点时，结合处正处于垂直线上，此时小钟摆末端速度最大，而小钟摆末端与结合处的加速度均为零(即手腕的释放，也有人称为刹车)，在加速度为零的前一瞬间，加速度则达到最大，重力因素，此后大小钟摆开始作减速运动(收杆)。

因而通常所说的击球距离远近取决于杆头速度是一悖论，不信谁跟你说的你就让谁抓紧了杆抡到最快看看球能跑多远，正解应为，在击球瞬间之前，将杆头加速度加到最大，然后释放，将加速度迅即减为零，在击球瞬间手腕应为静止不动的，不可平行移动，此时只有松杆才能将所获得的加速度完全释放出去，球就像被弹出去一般，即为什么一定要把手腕松掉。 “钟摆效应”原是心理学上的一个名词，主要是描述人类情绪的高底摆荡现象。政治选举钟摆效应不是想当然的规则，当中还有其他客观因素。 例如新加坡、俄罗斯、菲律宾等。钟摆效应只用于赛果解释，而难准确用于赛前预测。

连锁反应：钟摆效应可能的连锁反应，在多党政治的生态下，焦点只落在两大政党之上。 选民分为游离票和铁票，后者不过半数，而游离票选民不想一党独大，永远不满所有执政党的政绩，期望在野党可能有新作为。而铁票选民又太乐观，以为下次也想当会长胜，积极性放松了。在一党胜出后，在野党领导人知错，例牌辞职，新人上台，承诺自我完善。 在下一回选举中，游离票相信在野党的承诺，投票率特别高，投向在野党，形成钟摆效应。 伽利略·伽利雷(1564～1642)意大利天文学家、力学家、哲学家。 1564年2月15日生于比萨，1642年1月8日卒于比萨。伽利略家族姓伽利莱(Galilei)，他的全名是Galileo Galilei，但现已通行称呼他的名Galileo，而不称呼他的姓。

生平： 伽利略1572年开始上学，1575年随家迁居佛罗伦萨进修道院学习。1589年被聘为比萨大学的数学教授。1591年到威尼斯的帕多瓦大学任教。1609年回佛罗伦萨，1611年到罗马并担任林嗣科学院的院士。1633年2月以“反对教皇,宣扬邪学”被罗马宗教裁判所判处终身监禁。1638年以后，双目逐渐失明，晚景凄凉。1642年1月8日逝世。三百多年后，1979年11月10日，罗马教皇不得不在公开集会上宣布：1633年对伽利略的宣判是不公正的。1980年10月又提出重审这一案件，并在罗组成一个包括不同宗教信仰的世界著名科学家委员会来研究伽利略案件的始末，研究科学同宗教的关系，研究伽利略学说的科学价值及其对现代科学思想的贡献。

主要贡献： 可分下列三个方面：

①力学：伽利略是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律。1582年前后，他经过长久的实验观察和数学推算，得到了摆的等时性定律。接着在1585年因家庭经济困难辍学。离开比萨大学期间，他深入研究古希腊学者欧几里得、阿基米德等人的著作。他根据杠杆原理和浮力原理写出了第一篇题为《天平》的论文。不久又写了论文《论重力》，第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确的数学表达式，因此声名大振。与此同时，他对亚里士多德的许多观点提出质疑。

在1589～1591年间，伽利略对落体运动作了细致的观察。从实验和理论上否定了统治千余年的亚里士多德关于“落体运动法则”确立了正确的“自由落体定律”，即在忽略空气阻力条件下，重量不同的球在下落时同时落地，下落的速度与重量无关。根据伽利略晚年的学生V.维维亚尼的记载，落体实验是在比萨斜塔上公开进行的，但在伽利略的著作中并未明确说明实验是在比萨斜塔上进行的。因此近年来对此存在争议。

伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。尤其是加速度概念的提出，在力学史上是一个里程碑。有了加速度的概念，力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上，而在伽利略之前，只有静力学部分有定量的描述。

伽利略曾非正式地提出过惯性定律（见牛顿运动定律）和外力作用下物体的运动规律，这为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础。在经典力学的创立上，伽利略可说是牛顿的先驱。

伽利略还提出过合力定律，抛射体运动规律，并确立了伽利略相对性原理. 伽利略在力学方面的贡献是多方面的。这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》中有详细的描述。在这本不朽著作中，除动力学外，还有不少关于材料力学的内容。例如，他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析，正确地断定梁的抗弯能力和几何尺寸的力学相似关系。他指出，对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比例。他还分析过受集中载荷的简支梁，正确指出最大弯矩在载荷下，且与它到两支点的距离之积成比例。伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析，指出工程结构的尺寸不能过大，因为它们会在自身重量作用下发生破坏。他根据实验得出，动物形体尺寸减小时，躯体的强度并不按比例减小。他说：“一只小狗也许可以在它背上驮两三只同样大小的狗，但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起。”

②天文学：他是利用望远镜观测天体取得大量成果的第一位科学家。这些成果包括：发现月球表面凹凸不平，木星有四个卫星（现称伽利略卫星），太阳黑子和太阳的自转，金星、木星的盈亏现象以及银河由无数恒星组成等。他用实验证实了哥白尼的“地动说”，彻底否定了统治千余年的亚里士多德和托勒密的“天动说”。

③哲学： 他一生坚持与唯心论和教会的经院哲学作斗争,主张用具体的实验来认识自然规律,认为经验是理论知识的源泉。他不承认世界上有绝对真理和掌握真理的绝对权威，反对盲目迷信。他承认物质的客观性、多样性和宇宙的无限性，这些观点对发展唯物主义的哲学具有重要的意义。但由于历史的局限性，他强调只有可归纳为数量特征的物质属性才是客观存在的。

伽利略因为支持日心说入狱后，”放弃了”日心说，他说”考虑到种种阻碍，两点之间最短的不一定是直线”，正是因为他有这样的思想，暂时的放弃换得永远的支持，没有像布鲁诺那样去壮烈，但却可以为科学继续贡献自己的力量。

伽利略奥．伽利略（Galileo Galilei,1564 - 1642）是意大利文艺复兴后期伟大的天文学家、物理学家、力学家和哲学家，也是近代实验物理学的开拓者。他是为维护真理而进行不屈不挠的战士。恩格斯称他是“不管有何障碍，都能不顾一切而打破旧说，创立新说的巨人之一”。 一．伽利略生平

伽利略于1564年2月15日出生于意大利西部海岸的比萨城，他原籍佛罗伦萨，出身没落的名门贵族家庭。伽利略的父亲是一位不得志的音乐家，精通希腊文和拉丁文，对数学也颇有造诣。因此，伽利略从小受到了良好的家庭教育。

伽利略在十二岁时，进入佛罗伦萨附近的瓦洛姆布洛萨修道院，接受古典教育。十七岁时，他进入比萨大学学医，同时潜心钻研物理学和数学。由于家庭经济困难，伽利略没有拿到毕业证书，便离开了比萨大学。在艰苦的环境下，他仍坚持科学研究，攻读了欧几里德和阿基米德的许多著作，做了许多实验，并发表了许多有影响的论文，从而受到了当时学术界的高度重视，被誉为“当代的阿基米德”。

伽利略在25岁时被比萨大学的数学教授。两年后，伽利略因为著名的比萨斜塔实验，触怒了教会，失去这份工作。伽利略离开比萨大学后，于1592年去威尼斯的帕多瓦大学任教，一直到1610年。这一段时期是伽利略从事科学研究的黄金时期。在这里，他在力学、天文学等各方面都取得了累累硕果。

1610年，伽利略把他的著作以通俗读物的形式发表出来，取名为《星空信使》，这本书在威尼斯出版，轰动了当时的欧洲，也为伽利略赢得了崇高的荣誉。伽利略被聘为“宫廷哲学家”和“宫廷首席数学家”，从此他又回到了故乡佛罗伦萨。

伽利略在佛罗伦萨的宫廷里继续进行科学研究，但是他的天文学发现以及他的天文学著作明显的体现出了哥白尼日心说的观点。因此，伽利略开始受到教会的注意。1616年开始，伽利略开始受到罗马宗教裁判所长达二十多年的残酷迫害。

伽利略的晚年生活极其悲惨，照料他的女儿赛丽斯特竟然先于他离开人世。失去爱女的过分悲伤，使伽利略双目失明。即使在这样的条件下，他依然没有放弃自己的科学研究工作。

1642年1月8日，凌晨4时，伟大的伽利略——为科学、为真理奋斗一生的战士，科学巨人离开了人世，享年78岁。在他离开人世的前夕，他还重复着这样一句话：“追求科学需要特殊的勇气。” 二．伽利略和他的科学发现

古希腊在物理学说方面有两大学派，一派以哲学家亚里士多德为代表，另一派则以自然科学家阿基米德为代表。两人皆是古代希腊蓍名的学者，但由于两人的观点和方法不同，其科学结论也就各异，并形成了鲜明的对立。亚里士多德学派的观点基本是唯心的，他是凭主观思考和纯推理方法作结论的，所以是充斥着谬误。而阿基米德学派的观点基本是唯物的，他完全依靠靠科学实践方法得出结论。

然而从11世纪起，在基督教会的扶持下，亚里士多德的著作得到了经院哲学家的重视，他们排斥阿基米德的物理学，把亚里士多德的物理学奉为经典，凡违反亚里士多德物理学的学者均被视为“异端邪说”。但伽利略却对亚里士多德的物理学抱怀疑态度，相反他特别重视对阿基米德物理学的研究，他重视理论联系实际，注意观察各种自然现象，思考各种问题。在伽俐略十八岁那年，一次到比萨教堂去做礼拜，他注意到教堂里悬挂的那些长明灯被风吹得一左一右有规律地摆动，他按自己脉博的跳动来计时，发现它们往复运动的时间总是相等的。就这样他发现了摆的等时性，后来荷兰物理学家惠更斯根据这个原理制成挂摆时钟，人们称之为"伽利略钟"。

伽利略根据阿基米德的学说，作了迅速确定合金成分的流体静力天平的研究，发明了可以测定物质密度的"小天平"，写出了名为《小天平》的论文。后来他又潜心研究了物体重心的几何学，于1588年发表了《固体的重心》的论文，引起学术界的注意。第二年，在友人的推荐下，被比萨大学聘任为数学教授。

亚里士多德认为两个物体以同一高度落下，重的比轻的先着地。但伽利略经过反复的研究与实验后，得出了与之截然相反的结论：物体下落的快慢与重量无关。1590年，伽利略在比萨斜塔公开作了落体实验，验证了亚里士多德的说法是错误的，使统治人们思想长达2000多年的亚里士多德的学说第一次发生动摇。而应邀前来观看的一些著名学者却否认自己亲眼见到的一切，他们群起攻击伽利略。1591年，伽利略被比萨解聘。

从科学史上看，伽利略并不是落体实验的首创者，其首创者是比利时的斯台文。但伽利略的比萨斜塔实验所造成的影响却是更为深远的。

1592年，伽利略来到威尼斯的帕多瓦大学任教，开始了他科学活动的黄金时期。在这一时期，他研究了大量的物理学问题，如斜面运动、力的合成、抛射体运动等。他还对液体与热学作了研究，发明了温度计。1609年，伽利略制成了天文望远镜，并用这台望远镜去探索宇宙的奥秘，他发现月球的表面凹凸不平，有高山深谷；木星有四颗卫星围绕它旋转，金星和月亮一样有盈有亏；土星有光环；太阳有黑子，能自转。银河是由于千千万万颗暗淡的星星所组成。这些发现为哥白尼、布鲁诺的观点提供了有力的证据。对教会的信条进行了严厉的打击。

第二年，他出版了《星际使者》，通俗地向读者介绍他观察到的天空现象，宣传了他的观点。这部著作在欧洲引起了极大的轰动，伽利略因此被称为“天空的哥伦布”。1613年，他在罗马发表了《论太阳黑子》。该书以书信形式明确指出了哥白尼学说是正确的，托勒密学说是错误的。由此伽利略触怒了教会，开始受到宗教裁制所的审讯。

在教廷的压制下，伽利略仍继续科学研究，在长期观察和研究天体运动的实践中，他更加坚信哥白尼学说的正确性。1632年1月，伽利略在佛罗伦萨出版了《关于托勒密和哥白尼的两大世界体系的对话》。他在书中用三位学者对话的形式，作了四天的谈话。讨论了三个问题：1、证明地球在运动；2、充实哥白尼学说；3、地球的潮汐。《对话》总结了伽利略长期科研实践中的各种科学发现，宣告了托勒密地心说理论的破产，从根本上动摇了教会的最高权威，从而推动了唯物论思想的发展。这部著作一经出版便受到广大读者的欢迎。但却遭到了罗马教会的反对。伽利略因此而受到了长期的监禁。

1636年，伽利略在监禁中偷偷地完成了他一生中另一部伟大的著作《关于两种新科学的对话》。该书于1638年在荷兰出版。这部伟大著作同样是以三人对话形式写的。“第一天”是关于固体材料强度的问题，反驳了亚里士多德关于落体的速度依赖于其重量的观点；“第二天”是关于内聚作用的原因，讨论了杠杆原理的证明及梁的强度问题；“第三天”讨论了匀速运动和自然加速运动；"第四天"是关于抛射体运动的讨论。这一巨著从根本上否定的亚里士多德的运动学说。

三．伽利略的科学研究方法

伽利略对物理规律的论证非常严格。他创立了对物理理象进行实验研究并把实验的方法与数学方法、逻辑论证相结合的科学研究方法。例如，为了说明惯性，他曾设计一个无摩擦的理想实验：在一定点O悬挂一单摆，将摆球拉到离竖直位置一定距离的左侧A点，释放小球，小球将摆到竖直位置的右侧B点，此时A点与B点处于同一高度。若在O的正下方C用钉子改变单摆的运动路线，小球将摆到与A、B两点同样高度的D。伽利略指出，对于斜面会得出同样的结论。他将两个斜面对接起来，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一斜面。如果无摩擦，小球将上升到原来的高度。他推论说，如果减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面达到原来的高度就要通过更长的距离。继续使第二个斜面的倾角越来越小，小球将合滚得越来越远。如果第二个斜面改成水平面，小球就永远达不到原来的高度，而要沿水平面以恒定速度持续运动下去。伽利略设计的实验虽是想象中的，但却是建立在可靠的事实的基础上。把研究的事物理想化，就可以更加突出事物的主要特征，化繁为简，易于认识其规律。伽利略的这一自然科学新方法，有力地促进物理学的发展，他因此被誉为是“经典物理学的奠基人”。

四．伽利略在科学史上的地位

伽利略的科学发现，不仅在物理学史上而且在整个科学中上都占有极其重要的地位。他不仅纠正了统治欧洲近两千年的亚里士多德的错误观点，更创立了研究自然科学的新方法。

伽利略在总结自己的科学研究方法时说过，“这是第一次为新的方法打开了大门，这种将带来大量奇妙成果的新方法，在未来的年代里，会博得许多人的重视。”后来，惠更斯继续了伽利略的研究工作，他导出了单摆的周期公式和向心加速度的数学表达式。牛顿在系统地总结了伽利略、惠更斯等人的工作后，得到了万有引力定律和牛顿运动三定律。伽利略留给后人的精神财富是宝贵的。爱因斯坦曾这样评价：“伽利略的发现，以及他所用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正的开端！”

钟摆理论

一个钟摆，一会儿朝左，一会儿朝右，周而复始，来回摆动。钟摆总是围绕着一个中心值在一定范围内作有规律的摆动，所以被冠名为钟摆理论。

钟摆其实就是一个周期，钟摆不停的从一个顶点回到原点，再从原点走向另外一个顶点，周而复始。

股市也是有周期的，也是类似时间的钟摆，不停来回跳动。股市的钟摆是以价值为原点，两个定点分别是“贪婪→高估”和“恐惧→低估”。

时间的钟摆，我们很容易理解，因为它时间短，而且每个来回的时间和空间都基本上是一样的。

然后股市的钟摆比较迷惑的是，它这个过程比较漫长，一般都是几年甚至几十年一个轮回。还有就是时间和空间都不确定，感觉每次都不一样。

股市投资很难，其中一个很重要的原因在于，你不知道你什么时候能走出来。

股市下跌的时间和空间是不确定的，这就导致你容易放弃。所以投资需要信仰，如果你没有对未来有绝对的信心，你是很难在股市赚钱的。下跌的时候，你会怀疑你自己当初的决定。

就像你在茫茫沙漠中，失去了方向，这个时候支撑你的不是你有多少水，而是你有没有走出这片沙漠的信心。这就是我们常说的，信心比黄金更重要。

最近股市很不平静，收到很多朋友的提问都是亏损怎么办。我知道钟摆又往恐惧深处下探，没人能预测会跌到哪，但价格回归价值的主线从未改变。

我们能做的就是活在这个市场上，等待人们情况变亢奋来到钟摆的另一端：贪婪。