吴康教授新作《一元代数方程的“勾股式”与两个一元代数方程的“双勾式”》

阳光雨露

<p class="ql-block">【吴康简介】</p><p class="ql-block"> 吴康(1957~ ),男,祖籍广东高州,出生于广东吴川。上大学前有吴川6所中小学4年任教经历。研究生毕业留校任教后有广东顺德2年挂职经历。退休前曾任华南师范大学教学督导,数学科学学院副教授、硕士生导师、数学教育与教育硕士指导组组长、党委委员、工会委员,《中学数学研究》主编。 </p><p class="ql-block"> 首批中国数学奥林匹克高级教练,高校竞赛数学课程首位主讲,首批数学国家集训队教练,广东数学奥林匹克业余学校首任教练,广州市小学数学奥林匹克培训学校首任顾问,“五羊杯”初中数学竞赛发起人,《数学竞赛》期刊编委,参与制订首部全国数学竞赛大纲。</p><p class="ql-block"> 广东省初等数学学会首任会长、荣誉会长,广东省高考研究会首任理事长、荣誉理事长,中国高等教育学会教育数学专业委员会第四届理事会副理事长,华南师大教工棋类协会原会长、名誉会长。</p><p class="ql-block"> 现任全国初等数学研究会理事长,《数学教育学报》编委,广东省教育系统棋类协会常务副会长,华南师大数学系77级同学会副会长,广东省吴川市长岐中学73届同学会会长。</p><p class="ql-block"> 曾任丘成桐中学科学奖·数学奖全球组委会委员、南部赛区组委会主任、专家委员会委员,教育部教材审查委员会专家组成员,华罗庚金杯少年数学邀请赛组委会委员、主试委员会委员,希望杯数学竞赛组委会委员,广东省高考阅卷数学科专家组成员,全国大学生数学建模竞赛华南师大教练组成员。</p><p class="ql-block"> 曾任深圳大学教育硕士校外专家,广州大学计算机科学与教育软件学院、海南师范大学数学与统计学院研究生学位论文答辩委员会主席,华南师大附中校外专家,澳门培正中学客座教授,复旦大学、中国科学技术大学、香港城市大学、中山大学、深圳大学、汕头大学、厦门大学、澳门大学、广西师范大学、广东第二师范学院、陕西学前师范学院、南宁师范大学等30多所高等院校,深圳中学、深圳外国语学校、深圳高级中学、广州执信中学、广东广雅中学、广州六中、广州大学附中、广州二中、广州四十一中、茂名一中、广东高州中学、广东北江中学、珠海一中、中山纪念中学、普宁二中、惠州一中、惠州市华罗庚中学、南宁三中、香港福建中学、澳门农工子弟学校、台北市立建国中学、江门福泉奥林匹克学校、兴宁市中心小学、佛山桂城中心小学等100多所中小学,广州市教育局、佛山市教育局、汕头市教育局、潮州市教育局、茂名市教育局、汕头市数学会、原顺德市桂洲镇、原番禺市沙湾镇等20多个教育行政部门的访问学者、专家、顾问、教练、项目主持人、名教师工作室主持人等。</p><p class="ql-block"> 曾与深圳邦德教育、广州启德教育、深圳思考乐教育、广州晓培优教育、北京清北教育、湖南教育出版社、香港当代数学奥林匹克学会等长期合作。</p><p class="ql-block"> 参加多项国家级、省部级科研项目,主持和参加多项厅校级科研项目,发表300多篇科研与科普论文,主编与参编20多种著作、教材与教辅读物。</p><p class="ql-block"> 开设12门研究生课程,14门本科生课程,指导硕士研究生90多人,指导国内访问学者、国家级与省级中小学骨干教师等2000多人,指导本科生学士学位论文200余篇逾半达优。</p><p class="ql-block"> 参与指导和培训IMO金、银、铜牌获得者20多人,CMO金、银、铜牌获得者200多人,全国高中数学联赛等比赛一、二、三等奖获得者过万人,中小学数学奥林匹克教练数千人。</p><p class="ql-block"> 荣获全国初等数学研究突出贡献奖,广西壮族自治区科技进步奖一等奖、二等奖(各一次),广西科学院科技进步奖特等奖(两次),广东省高等教育教学成果一等奖,华南师范大学教学成果一等奖、二等奖(各两次)。</p><p class="ql-block"> 荣获广东省高校工委(挂职干部)先进工作者,华南师范大学教工象棋比赛甲组冠军、教工乒乓球比赛团体亚军、教工歌咏比赛团体总分第二名,广东省教育系统棋类协会迎春杯象棋邀请赛冠军等。</p><p class="ql-block"> (2024年3月)</p> <p class="ql-block">附吴康回忆录巜我的奥数情》,</p><p class="ql-block"> 我的奥数情·127</p><p class="ql-block"> 人之初(14)</p><p class="ql-block">首次发现奥数名题新解(上)</p><p class="ql-block"> 1969年10月底,我12.3岁在广东省吴川县长岐公社(今吴川市长岐镇)蓝溪小学附设初中班读初一,李子良老师是语文老师兼班主任。</p><p class="ql-block"> 李子良老师很喜欢我,一直喜欢到50多年后的21世纪20年代时和我通电话,仍说他教书几十年的一大成就是“教过吴康”。</p><p class="ql-block"> 我也很喜欢李子良老师。为报答李老师对我的喜欢,我决定并做到了对他布置写的每篇作文(大概两三周写一篇),我便写三到四篇文章或诗歌。</p><p class="ql-block"> 李子良老师喜欢我的最使我感激/感动/动心/开心的做法,是允许我并动员其他任课老师允许我在课堂上做远远超前的数学题。</p><p class="ql-block"> 我记得那堂课是李子良老师上的语文课。我留1/3的心神听李老师讲课,让2/3的心神来思考父亲订阅藏在蓝溪大队边旦村我和妹妹小时的保姆“亚娘”家而躲过红卫兵抄家的“星星之火”“四大杂志”(我在日记中戏语)合订本中最喜欢看的《数学通报》刋登的1957年上海市中学数学竞赛试题——</p><p class="ql-block"> 设x+ y+ z=0,求证:</p><p class="ql-block">(x^2+ y^2+ z^2)/2·(x^5+ y^5+ z^5)/5=(x^7+ y^7+ z^7)/7。</p><p class="ql-block"> 题目可以翻译/表达为“已知a,b,c和为0,求证a,b,c的平方和的1/2,乘上a,b,c的5次方和的1/5,等于a,b,c的7次方和的1/7”。</p><p class="ql-block"> 这道高中数学竞赛题非常有趣十分吸引惹人喜爱引人入胜,居然对我的一生产生影响,使我在50多年后的21世纪20年代仍在研究相关问题,还有新的成果涌现!</p><p class="ql-block"> 当时用2/3的心神来思考的我,轻而易举想到了(现在看来不算十分严谨的)证明方法:</p><p class="ql-block"> 易见</p><p class="ql-block"> z= -(x + y),</p><p class="ql-block">代入欲证之式化简,换x/ y为t,则只需证</p><p class="ql-block">(t^2+t+1)·(t^3+2t^2+2t+1)=(t^5+3t^4+5t^3+</p><p class="ql-block">5t^2+3t+1。</p><p class="ql-block">这相当于证明</p><p class="ql-block">111 x1221=135531。</p><p class="ql-block">显然成立。</p><p class="ql-block"> 我十分高兴/忘乎所以/有点狂妄/失去理智大叫一声“得证”!惹来李子良老师和全班同学诧异的目光。但李老师很快继续讲课,带动全班同学“放过了”我。</p><p class="ql-block"> 我随即便继续思考“此题有没有另外的证明方法”?</p><p class="ql-block"> (2024-07-20于广州)</p> <p class="ql-block">  我的新作《一元代数方程的“勾股式”与两个一元代数方程的“双勾式”》是我的“重要数学考试、数学竞赛试题与初等数学研究”系列文章的第168篇。</p>