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向量

运算

小结

必修

平面

函数

三角函数

本章

复数

及其

2019版高中数学B版新教材一共有7本，分别是必修4本，选择性必修3本。

人教B版 （2019）必修一
第一章
集合与常用逻辑用语
1.1 集合
1.1.1 集合及其表示方法.........................3
1.1.2 集合的基本关系.............................9
1.1.3 集合的基本运算............................14
1.2 常用逻辑用语
1.2.1 命题与量词...................................22
1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定..27
1.2.3 充分条件、必要条件........................30
本章小结................................................37
第二章
等式与不等式
2.1等式
2.1.1 等式的性质与方程的解集................43
2.1.2 一元二次方程的解集及其根
与系数的关系..................................47
2.1.3 方程组的解集..................................51
2.2 不等式
2.2.1 不等式及其性质..............................58
2.2.2 不等式的解集..................................64
2.2.3 一元二次不等式的解法....................68
2.2.4 均值不等式及其应用........................72
本章小结...................................................79
第三章
函数
3.1 函数的概念与性质
3.1.1 函数及其表示方法..........................85
3.1.2 函数的单调性................................95
3.1.3 函数的奇偶性...............................104
3.2 函数与方程、不等式之间的关系.........112
3.3 函数的应用 (一)..............................121
3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点..125
本章小结.............................................131
本书拓展阅读目录
罗素悖论与第三次数学危机....................11
数学中的猜想.......................................23
自主招生中的充分条件与必要条件...........33
《九章算术》中的代数成就简介..............52
函数定义的演变过程简介.......................86
物理中的变化率...................................99
付出与收获的关系...............................101
二分法在搜索中的应用.........................118

第四章
指数函数、对数函数与幂函数
4.1 指数与指数函数
4.1.1 实数指数幂及其运算..................3
4.1.2 指数函数的性质与图像...............9
4.2 对数与对数函数
4.2.1 对数运算.................................15
4.2.2 对数运算法则...........................20
4.2.3 对数函数的性质与图像...............24
4.3 指数函数与对数函数的关系............30
4.4 幂函数........................................33
4.5 增长速度的比较............................38
4.6 函数的应用 (二)............................42
4.7 数学建模活动：生长规律的描述.......46
本章小结...........................................50
第五章
统计与概率
5.1 统计
5.1.1 数据的收集..........................55
5.1.2 数据的数字特征....................61
5.1.3 数据的直观表示....................68
5.1.4 用样本估计总体....................77
5.2 数学探究活动：由编号样本估计
总数及其模拟..........................90
5.3 概率
5.3.1 样本空间与事件..................93
5.3.2 事件之间的关系与运算........98
5.3.3 古典概型.........................102
5.3.4 频率与概率......................108
5.3.5 随机事件的独立性.............114
5.4 统计与概率的应用................119
本章小结..................................126
第六章
平面向量初步
6.1 平面向量及其线性运算
6.1.1 向量的概念...........................133
6.1.2 向量的加法............................137
6.1.3 向量的减法............................142
6.1.4数乘向量................................145
6.1.5 向量的线性运算......................147
6.2 向量基本定理与向量的坐标
6.2.1 向量基本定理.........................152
6.2.2 直线上向量的坐标及其运算......157
6.2.3 平面向量的坐标及其运算.........160
6.3 平面向量线性运算的应用............168
本章小结.......................................172
本书拓展阅读目录
对数发明起源的简介........................17
素数个数与对数..............................18
指数运算与生活哲学........................40
我国古代统计工作简介.....................57
用样本估计总体的失败案例...............82
“黄金７２小时”中的概率...................96
向量的推广与应用...........................163

第七章
三角函数
7.1 任意角的概念与弧度制
7.1.1 角的推广 ....................................3
7.1.2 弧度制及其与角度制的换算.............8
7.2 任意角的三角函数
7.2.1 三角函数的定义...........................14
7.2.2 单位圆与三角函数线.....................18
7.2.3 同角三角函数的基本关系式............22
7.2.4诱导公式......................................27
7.3 三角函数的性质与图像
7.3.1 正弦函数的性质与图像..................36
7.3.2 正弦型函数的性质与图像...............43
7.3.3 余弦函数的性质与图像..................50
7.3.4 正切函数的性质与图像..................54
7.3.5 已知三角函数值求角.....................57
7.4 数学建模活动：周期现象的描述........64
本章小结............................................66
第八章
向量的数量积与三角恒等变换
8.1 向量的数量积
8.1.1 向量数量积的概念..................71
8.1.2 向量数量积的运算律..............76
8.1.3 向量数量积的坐标运算...........81
8.2 三角恒等变换
8.2.1 两角和与差的余弦.................87
8.2.2 两角和与差的正弦、正切........90
8.2.3 倍角公式..............................96
8.2.4 三角恒等变换的应用..............99
本章小结.....................................107
本书拓展阅读目录
更多三角函数及关系式..................25
向量的数量积与三角形的面积........84
正弦型函数与信号处理.................103

第九章
解三角形
9.1 正弦定理与余弦定理
9.1.1 正弦定理...............................3
9.1.2 余弦定理8
9.2 正弦定理与余弦定理的应用........13
9.3 数学探究活动：得到不可达两点
之间的距离...............................17
本章小结.......................................19
第十章
复数
10.1 复数及其几何意义
10.1.1 复数的概念....................25
10.1.2 复数的几何意义..............29
10.2 复数的运算
10.2.1 复数的加法与减法...........33
10.2.2 复数的乘法与除法...........36
10.3 复数的三角形式及其运算....43
本章小结.................................50
第十一章
立体几何初步
11.1 空间几何体
11.1.1 空间几何体与斜二测画法.........55
11.1.2 构成空间几何体的基本元素......60
11.1.3 多面体与棱柱........................66
11.1.4 棱锥与棱台...........................72
11.1.5 旋转体.................................76
11.1.6 祖暅原理与几何体的体积........82
11.2 平面的基本事实与推论..............91
11.3 空间中的平行关系
11.3.1 平行直线与异面直线.............96
11.3.2 直线与平面平行..................100
11.3.3 平面与平面平行..................103
11.4 空间中的垂直关系
11.4.1 直线与平面垂直..................110
11.4.2平面与平面垂直...................116
本章小结.....................................123
本书拓展阅读目录
秦九韶的 “三斜求积术”..................11
利用复数产生分形图.....................40
四元数简介.................................47
我国古代数学中球的体积公式........86

选择性必修一

选择性必修第一册

–第一章空间向量与立体几何

–第二章平面解析几何

选择性必修二

选择性必修第二册

–第三章排列、组合与二项式定理

–第四章概率与统计

选择性必修三

选择性必修第三册

–第五章数列

–第六章导数及其应用