神奇的莫比乌斯带

朱培培

莫比乌斯带

公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。

制作方法

拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸圈。

莫比乌斯圈

新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了，得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。

相反，拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，把其中一端360度翻一个身，粘成一个双侧曲面。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出两个环套环的双侧曲面。

莫比乌斯带在实际生活中有什么作用？

莫比乌斯环的概念在生活中被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。车站、工厂的传送带，常见的是“常圈”结构，缺点是带的一面会有较多的磨损。

有人将传送带做成莫比乌斯带的形状，使应力分布到“两面”，可延长使用周期一倍。计算机的打印机色带也做成了莫比乌斯带结构。运用莫比乌斯带原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。另外，在游乐园中的过山车也是运用莫比乌斯带的特性，来使过山车在轨道两面通过。

孩子们，你们也动手做一个莫比乌斯带，把图片或视频发给大家看看吧！