《数学新世界》第11次作业思考与反馈：比与比例

纤尘

老师

作业

教材

郑仙梅

矩形

数学

一样

我们

比例

关系

　　什么是“比”?人教版小学六年级上册教材在教学了可以用比来表示两个同类量或不同类量相除的关系的基础上，直接抽象出比的意义:两个数的比表示两个数相除。比和除法、分数有着密切的联系，但又不完全等同，比强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系，通常也会关注运算的结果。此外，我们用比可以同时表示两个、三个基至更多的量之问的倍比关系，而除法、分数一般只表示两个量之间的倍比关系。

今天我提升为教授级别☺来反馈横峰一小数学老师们​的第11次作业——《比与比例》。随着老师们的答题，我又跟着学习了一遍。

　　本次作业共7页8大题。分为比、比例、正比与反比三个概念进行。

　　台湾版教材不跟我们教材一样直接抽象出比的概念，​而是带着我们寻本溯源。看到“比”你会想到什么?是比较吗？……

王颖卿校长红笔画出的重点带着我们一起思考：这样的比与我们理解的比的确不一样，到底哪里不一样呢？

李菁主任不但找到了生活当中许许多多常见的比，还反思自己的教学。认为自己缺乏智慧的数学眼光去寻找生活中的数学资源来开发课程。谁说李老师缺少发现的眼睛呢？是你带着我们发现了我们需要改进的地方。你这种在学中思、思中学的精神值得大家学习。

看到比，程普兰老师想得很深刻。她不但想到了人教版教材比的意义、比例的意义，还想到了比与比例的联系与区别。

我跟着冯霞老师标注的重点又仔细研读了几遍后，似乎有些明白：追根溯源，比是人们在生活中产生的一种需要，任何的比都是由我们关注的目标(比出什么)决定如何操作、计算的。只是最后一段话，我还是不大明白。“...这些项目的表列就是比”。表列是什么意思?是表示吗？是呈现吗？

郑仙梅、黄顺敏和杨艳这三位老师也很认真地回答了，看见比，想到了什么?不约而同地想到了两个数之间相差数的比。

张水龙组长有自己的想法，从他的文笔中，我感受到了他学习《数学新世界》得到了提升，体会到了快乐。他也莫名地感染了我。我们学校的数学教研活动，以这种学习方式，这种反馈方式来进行，不正是像《数学新世界》这本教材一样润物细无声吗？ 舒服!

叶富根老师在我心目中已经是大师级别，看他还是这么认认真真学习，我佩服至极。

　　任芳老师非常仔细地研读了两种不同的比。

以上10位老师属研究性学习型教师，值得我们学习。她们从第一页开始先认真学习再积极思考最后用心答题。比就只有两种，一种加减关系的比，一种乘除法关系的比，对于老师们来说题目非常简单，完成作业很快。因此一些老师和我一样没有认真研读第9页内容，甚至有一两个老师连这一页都没有上传上来。几分钟就把后面6页8个题目完成了。但是我拜读了上面10位老师的作业以后。我才领悟到学校让每位老师做《数学新世界》的真正目的，让老师们轮流反馈作业的真正目的。就是要让我们知其然更要知其所以然——追根溯源。

　　竞赛中的比主要比出什么?我们在乎的是什么?每位老师都给出了答案：

　　才华横溢的钱忠良老师的答案是比出结果，在乎数值。高度概括出竞赛中的比的特点。

叶晓东、刘新辉、余贤忠、郑烨、王国胜、单老师和郑仙梅这几位老师的回答好像也和钱老师一样的意思，但答案又不一样。侧重的好像也不一样，挺有意思的。

　　余贤忠老师能否请全体数学老师吃个早餐。因为这个高材生，学习上有超前意识，他已经把《关系》整本教材中的作业全部完成了。不过我还是建议：每次我们做作业时，你要温故《关系》而知新《形》。

李祝琴、祝锋老师的每一页作业都很认真。因为我下载的原因，我想展示的几页两天了都显示预览失败。建议后面反馈作业的老师家里wifi或流量不是很顺畅的情况下千万不要大面积下载。还是截图更有保障。

很想看饶燕琴主任的作业笔记，可惜只能看到两页，还是很简单的两页。嗨，都是网络惹的祸。

我从作图题当中就发现王校长、方敏、王国胜、徐丽玲、郑仙梅、杨艳、曾亚芳、严权宣、程晓华和郑海花这些老师严谨治学的态度。他们不但用了直尺画图，还标出了数据。第14页画图题，画出和图中形状一样，大小不同的矩形。大部分老师都是按整数倍(2倍)放大的比例画的矩形，而王校长却是按缩小到1/2的比例画的矩形；大部分老师都是按整数倍(2)放大的比例画的矩形，而王国胜、郑仙梅和严权宣这3位老师画的却是按1.5倍放大的矩形；徐丽玲和曾亚芳老师不但画了放大图还画了缩略图。我想：这些不一样的作业都来自各自的优化思想。我从她们的作业中看到了他们的内心深处。是不是我也具备一点发现的眼光了?😃

细心的单彩珍和戈文琴两位老师发现书中的一个错误，并画了出来，食材的准备两处都是水，是不是有一处要改成冰块呢?

刘新辉组长，此题答案应该是想写同倍量，没想到写成用倍量了。哈哈，连这小小的一字之差也逃不过我的火眼金睛。

顾荣福老师字如其人，高大有力。只可惜看不清楚，唯有这一张最底下看清楚了。建议下次拍作业照片手机离作业近一些点一下聚焦后再拍。

温馨提示：曾亚芳老师此题回答不够严谨，单老师此题回答有误，建议改正过来。

毛木荣、陈金美、滕福海三位老师的作业我没有找到。建议每次作业都要单独创建一个文件夹来放入。文件夹命名由“书本名－第×单元－单元名称－×～×页”这四项内容组成。便于老师和自己查找。

你们看，王颖卿校长和王国胜组长的作业文件夹题目是不是很合理?下次作业时就行动起来吧!