<h3>听过科克雪花吗？</h3><h3>你们看到这个标题的时候，你会有哪些疑问？</h3><h3>科克是什么意思？</h3><h3>科克雪花有什么特别的？</h3><h3>科克雪花长什么样子</h3><h3>让我们一起带着问题来研究。</h3><h3>1904年瑞典数学家根据雪花形状的启发而来</h3> <h3>你知道是怎么得到的吗？</h3><h3>化简</h3><h3><br></h3> <h3>感受简化的过程</h3> <h3>通过不断简化，得到等边三角形</h3><h3>想象：怎么由等边三角形逐渐得到科克雪花</h3><h3>同桌交流</h3><h3><br></h3> <h3>描述这个过程</h3> <h3>从中间画等边三角形</h3> <h3>去掉中间的线</h3> <h3>同样的方法变化第二条边</h3> <h3><font color="#010101">第三条边同理</font></h3> <h3>描述变化过程。</h3><h3>重复前面的步骤</h3> <h3>就这样，由等边三角形变出一个科克雪花</h3> 思考，发生了什么变化？<div>边数：边的条数变多了</div><div>边长：变化</div><div>周长：越来越长</div><div>面积：逐渐变大</div><div><br></div> <h3>研究边的条数：学习单</h3><h3><br></h3> <h3>如何快速地得到边数？</h3><h3>每次乘4</h3><h3>为什么每变化一次，边的数量就要乘4</h3><h3>每变化一次，就由一条边变成了四条边。</h3><h3><br></h3> <h3>课件显示：根据画法可得</h3> <h3>如果有第十个图形，它的边数会有多少？</h3><h3>用一个算式来表示。</h3> <h3>只要求列式，不需要算得数。</h3><h3>生：3×4的10减1次方</h3><h3>不是第十个图行吗？为什么不是4的十次方？</h3><h3>生以此作答，找规律</h3><div><br></div> <h3>周长发生了什么变化？数一数，填一填。</h3> <h3>生1介绍</h3><h3>边数×边长</h3> <h3>边长依次乘3分之1，得到边长，再由边数乘边长，得到周长。</h3> <h3>生2介绍：</h3><h3>每变化一次，边由三份变成了4份，每次乘3分之4</h3> <h3>第10个图形，周长会是多少？</h3><h3>27×三分之四的9比方</h3><h3>如果一直变化，周长会不会变成无限大？为什么？</h3><h3>会，因为三分之四是个大于1的数</h3><h3>没变化一次都增加三分之一，如果可行，会不会变成无限大？</h3><h3>面积呢？</h3> 增加的部分在慢慢变小，会不会变成无限大？<div><br></div> <h3>最大也不会超过这个圆</h3><h3>面积是原来的五分之八</h3> <h3>它就是科克雪花</h3> <h3>几何三大怪物</h3><h3>这就是几何分形</h3> <h3>你觉得什么是分形</h3><h3>可以一直分，分不玩</h3><h3>给你一个放大镜，会发现自相似图形</h3> 还有瀑布<div>花椰菜</div><div><br></div> <h3>分形给大家打开了一个新的世界。</h3>