有理数的相关概念

咖啡不解酒的醉

一、正数与负数


1.在实际中表示意义相反的量 上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。


2.正数:大于0的数。


3.负数:在正数的前面加上“-”。


4.0的含义:


①既不是正数也不是负数;


②0在计数时表示没有，比如0元;


③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准


5.有理数的分类


②分数概念


(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;


(2)无限不循环小数不属于有理数，如:π=3.141592... 2.010010001...


③、“非”的概念


非负数:正数和0 非正分数:负分数


非正数:负数和0 非负分数:正分数


非负整数:正整数和0


非正整数:负整数和0



二、数轴


1.三要素:原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.


2.如何画数轴


①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;


②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;


③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。


3.数轴上的点与有理数:


(1)数轴上的点与有理数一一对应 (2)左边的数<

三、相反数


①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。0的相反数是0。


②a的相反数-a


③a与b互为相反数:a+b=0


④a-b的相反数是:-a+b或b-a


⑤a+b的相反数是:-a-b


⑥求一个数的相反数方法:在这个数的前面加“-”号.


⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。





四、绝对值


1.几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱


2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，︱a︱=a;


②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时，︱a︱=-a;


③0的绝对值等于0。 当a=0时，︱a︱=0。


3.互为相反数的两个数的绝对值相等。