张奠宙教授：《中国数学教育史》序

黄勇

张奠宙教授简介：

    张奠宙教授，数学家，华东师范大学教授、博导。1933年出生于浙江奉化。1951年考入大连工学院应用数学系。院系调整后去东北师范大学数学系学习。1956年毕业于华东师范大学数学分析研究生班后留校工作。1986年升任教授。曾任国际数学教育委员会执行委员（1995～1998）。1995年获全国优秀教师奖章。1997年获全国教师奖（曾宪梓奖）一等奖。1999年，当选为国际欧亚科学院院士。国家高中数学课程标准研制组两组长之一（2001～2006）。《数学教学》主编。工作领域包括纯粹数学，现代数学史和数学教育三部分。重要著作有：“非拟解析算子与广义标量蒜子”，《算子组的联合谱》，《实变函数与泛函分析基础》；《20世纪数学经纬》，《中国现代数学的发展》，《陈省身传》；《数学教育概论》，《中国数学双基教学》，《数学教育的中国道路》等。

《中国数学教育史》序

张奠宙

 

今年夏天，上海酷热。气象台连续发出40摄氏度的预报。但各种会议的热度仍然不减。代钦教授应邀在上海HPM的500人会议上演讲，会后顺便来我家坐坐。同来的还有台湾的刘柏宏先生，以及黄友初等几位年轻学者。谈话间代钦教授说起，有一本《中国数学教育史》要出版，希望我能为之作序。我觉得这是很荣幸的事情，因而欣然命笔。

代钦教授对我说。当今写学科史的著作，民粹主义和历史虚无主义这两个极端是必须避免的。他和合作者们，在这方面下了很大功夫。我想，这是有感而发的经验之谈。顺着这一话题，我也想说上几句。

以中国古代数学而言，早先有一种做法是只讲中国的长处，不讲缺陷，违背了历史真实。比如说，中国古代数学家祖冲之的圆周率研究领先欧洲数百年，确实很了不起，可以增强民族自豪感。但是，中国古代数学研究整体上晚于古埃及和古巴比伦，以及古希腊。由于教科书上不提这些，学生没有印象，甚至以为中国古代数学成就都是世界最早。我有一次谈到中国古代几何学上的缺陷，特别地指出中国古代数学连“角”的概念都没有（只有“矩”--直角）。在座的几位听了竟觉得很新鲜。由此可见，片面地介绍中国古代数学和数学教育，缺乏科学性，实不足取。

至于在教育学层面，我觉得当前的倾向是民族虚无主义相当盛行。时至今日，中国的教育学可以说非常贫困。由于实际上把杜威的实用主义教育思想奉为圭臬，使用的话语体系几乎是全盘西化，绝少中国特色。例如，熟能生巧的古训，双基教学的传统，尝试教学的风行，变式教学的成功，都没有投入人力物力加以发扬和研究，更谈不上继承和发扬。

台湾师范大学的林福来教授对我说，教育上我们老是捧着金饭碗讨饭。比如他推崇的“金饭碗”就包括《学记》篇的一段论述：

君子之教喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。道而弗牵则和，

强而弗抑则易，开而弗达则思。和易以思，可谓善喻也。

福来先生认为，教学的三要原则是“道”（引导），“强”（鼓励），开（启发）。三不要则是不要牵，不要抑，不要达。这样的认识真的是很有中华文化的气派，我们大陆还做得很不够啊！

最近，尝试教育的创始人，邱学华先生寄我一本《邱学华的数学课堂》。其中有一篇提出，一堂数学好课必须要“练”，学生在练中学，教师在练中讲。这里强调的“练”，实为中国数学教学精华之一。在我看来，凡是基本功都要练。小学教育是基础教育，打基础不能不讲究练。夏练三伏，冬练三九。探究从尝试开始，而尝试就是练习解决新问题。巩固以练习为本，通过练习以求理解与升华。我们熟悉的《一课一练》，居然“练”到英国去了。可是，看看当今的教育理论，几乎把“练”当作敌人，生怕“练”会增加学生负担。其实，过度罚练等等不可取，而正当的练习，则是中国基础教育（尤其是数学教育）里一道靓丽的风景。从理论和实践上加以研究，使之能够堂而皇之地进入教育学之殿堂，是我们的一份历史责任。

以上两例表明，发展中国特色的教育学，包括数学教育学，必须面向我国几千年来积累的优秀教育传统，真正重视当代中国教育实践中的创造。只有树立起中华民族的教育自信，教育理论才能达到“柳暗花明又一村”的境界。

我注意到，本书涉及了许多具有重大意义的课题。对明代数学教育的评价就是一例。事实上，明代数学教育的功绩，是在中华大地上普及了珠算。我在珠算界的朋友，认为这是中国数学的一个重大进步。数学史界的同行，则认为那是从宋元时期的数学高峰的跌落。我有点倾向于前者。珠算的历史价值，可能被低估了。但是，这可不是拍拍脑袋就能下结论的。究竟应该怎么看，没有需要大量深入地研究是不行的。

此外，本书还有一些课题的阐述值得我们关切。例如，《周髀算经》中讨论式教学与古希腊苏格拉底几何教学案例的比较研究，古希腊分析思维与古代中国整体思维对数学学习的作用分析，20世纪初的西方数学教育改革思潮为什么没有对中国产生影响等原因探究，都是很有创意的的工作。本书作者阐述了王国维、俞子夷、谢洪赉、傅种孙、吴在渊、何鲁、陈建功等在中国近现代数学教育发展上所做出的贡献，也很有新意。

    历史是一面镜子。研究历史，是为了回答今天存在的问题，找到前进的方向，扫除阻碍进步的桎梏。代钦教授的著作，为中国数学教育的历史完成了一项基本建设，确立了基本架构。但是，这并不意味着研究的终止，恰恰相反，我们要在现有成果的基础上继续工作，不断深入，力求创新。

拉杂写了一些感想，权作为序。

 

张奠宙

2017年8月于苏州河畔寓所