“数学王子”———高斯的墓志铭

强国梦圆

高斯

青年

导师

数学

边形

十七

题目

哥廷根大学

一个

正边

约翰·卡尔·弗里德里希· 高斯( 1777年4月30日－1855年2月23日 )被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

高斯几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
高斯开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。

高斯一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。那么高斯最在意的是其中哪一项呢？

据记载，高斯曾经要求在他的墓碑上刻一个正十七边形，作为他的墓志铭。

高斯虽被誉为“数学王子”，但是他的出生却十分卑微，1777年4月30日出生于德国萨克森州布伦瑞克的一个贫困家庭。幸运的是他有一个好母亲，面对丈夫的百般阻扰，坚持让高斯受到更好的教育。

还有一件幸运是他还遇到了一个好老师，这就是我们数学老师总会给学生讲的一个故事中的那位老师。老师出了一道数学题，计算1+2+3+4+5+……+100＝？对于10岁的高斯，在没有任何人教过的情况下，居然找到快速解答题目的技巧。老师非常惊讶，为了不让这个天才被埋没，通过学生的关系，找到了斐迪南公爵。在热心的公爵赞助下进入了哥廷根大学。

· 高斯他幼年时就表现出超人的数学天才。11岁时发现了二项式定理，17岁时发明了二次互反律。

在大学一年级时，高斯用代数方法解决了，已经延续了两千多年的几何难题:正十七边形的尺规作图法，轰动了当时的数学界。这不仅仅是他的生平得意之作，而是他人生的第一次成功，更由于是这个成就，决定了他从此走上了数学研究之路。

所以高斯生前交待，要把正十七边形刻在墓碑上。但是因为刻好的正十七边形和圆太难区分了，最后雕刻家还是刻了个正十七角形。高斯葬在了他的母校哥廷根大学，位于德国西北部下萨克森州南端的大学城哥廷根市。好在母校哥廷根大学实现了他的遗愿，为其建造了一个以正十七边形为底座的雕像，用来纪念伟大的数学家高斯。

正十七边形的尺规作图法

以下是我在一位朋友发的微信文章中的摘录：

无知者无畏

1796年的一天，德国哥廷根大学，一个19岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的3道数学题。

　　青年很有数学天赋，因此，导师对他寄予厚望，每天多给他布置2道较难的数学题作为训练。正常情况下，青年总是在2个小时内完成这项特殊作业。
　　“咦，怎么今天导师给我多布置了一道？”青年一边打开写着题目的纸，一边嘟哝着。他也没有多想，就做了起来。像往常一样，前2道题目在2个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺作出正17边形。青年没有在意，像做前两道题一样开始做起来。然而，做着做着，青年感到越来越吃力。开始，他还想，也许导师见我每天的题目都做得很顺利，这次特意给我增加难度吧。但是，随着时间一分一秒地过去了，第三道题竟毫无进展。青年绞尽脑汁，也想不出现有的数学知识对解开这道题有什么帮助。
　　困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题……
　　终于，当窗口露出一丝曙光时，青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题！
　　见到导师时，青年感到有些内疚和自责。他对导师说：“您给我布置的第三道题我做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培……”导师接过青年的作业一看，当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这真是你自己做出来的？”青年有些疑惑地看着激动不已的导师，回答道：“当然，但是，我很笨，竟然花了整整一个通宵才做出来。”导师请青年坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，叫青年当着他的面做一个正17边形。
　　青年很快地做出了一个正17边形。导师激动地对青年说：“你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。”
　　多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。”
　　这个青年就是数学王子高斯。
　　有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够做得更好，这就是人们常说的无知者无畏。

德国数学家高斯10马克银币