门捷列夫元素周期律与贾宝良周期相邻元素电离势相关方程的缘分

门捷列夫周期律贾宝良方程研究中心

　　

（------贾宝良元素电离势相关方程体系有望助力中国稀土从“经验型试错法”向“理论设计指导型”的跨越方面稳坐国际领先地位）

据说俄国化学家门捷列夫在最初研究元素的排列及属性时始终不得要领，在一次梦里他梦见了元素周期表的雏形排位，梦醒后，他迅速记录回忆下梦中的元素周期表排位。也成就了门捷列夫的研究工作。

门捷列夫1871年终于发表了周期律的论文。文中他果断地修正了前一个元素周期表。例如在前一表中，性质类似的各族是横排，周期是竖排；而在新表中，族是竖排，周期是横排，这样各族元素化学性质的周期性变化就更为清晰。同时他将那些当时性质尚不够明确的元素集中在表格的右边，形成了各族元素的副族。在前表中，为尚未发现的元素留下4个空格，而新表中则留下了6个空格。大胆指出某些元素公认的原子量是不准确的，应重新测定。例如当时公认金的原子量为169.2，按此，在周期表中，金应排在锇、铱、铂（当时认为它们的原子量分别是198.6，196.7，196.7）的前面。

　　而门捷列夫认为金在周期表中应排在这些元素的后面，所以它们的原子量应重新测定。重新测定的结果是：锇为190.9，铱为193.1，铂为195.2，金为197.2。实验证明了门捷列夫的意见是对的。又例如，当时铀公认的原子量是116，是三价元素。门捷列夫则根据铀的氧化物与铬、钼、钨的氧化物性质相似，认为它们应属于一族，因此铀应为六价，原子量约为240。经测定，铀的原子量为238.07，再次证明门捷列夫的判断正确。

　　基于同样的道理，门捷列夫还修正了铟、镧、钇、铒、铈、还预言了一些当时尚未发现的元素的存在和它们的性质。他的预言与尔后实践的结果取得了惊人的一致。

　　在封建王朝的俄国，科学院在推选院士时，竟以门捷列夫性格高傲而有棱角为借口，把他排斥在外。后来因门捷列夫不断地被选为外国的名誉会员，彼得堡科学院才被迫推选他为院士，由于气恼，门捷列夫拒绝加入科学院，从而出现俄国最伟大的化学家反倒不是俄国科学院成员的怪事。

　　1913年，英国物理学家莫斯莱(H．Moseley)以x射线谱为基础排列周期表的元素，从此核电荷数 代替原子量作为元素分类的基础，使周期律中很多没有解决的问题一下子得到答案。不过在此我要向俄国伟大的化学家门捷列夫致以最崇高的敬意！因为没有门捷列夫元素周期表就没有后人的许多研究成果问世，是他为世界科学家点亮了一盏灯。目前人们对发现新元素尤其是重元素稀土元素的研究工作表明：已有的周期律知识，有待向周期表相邻元素原子核外电子的深层次探讨，才能完满地解释许多新现象和解决许多新问题。

　　1980年中国山西大宁太古人-贾宝良（Jia-baoliang)，结合国际电离势实验值，试图描述周期系相邻元素间的定量方程。 作者贾宝良旨在研究(不同种类)相邻元素相同亚层的电子相关性质，而不像以往仅仅限于同一种元素原子内电子的相互作用。从总结现代原子电离势实验数据的规律性出发，发现了周期系相邻 元素电子间的相关性方程 。

简称:贾宝良方程:

In[X] - 2I{n-1}[Y] + I{n-2}[Z] = K

其中 I n (X)：元素 X 的第 n 级电离能（单位：eV），X、Y、Z 为周期表中‌相邻的三个元素‌，

n 为电离序数（电离能级数）（n≥3 的正整数，如 n=3 对应第三电离势），需限定相同主量子数亚层（如 K 层、L 层同亚层电子）；

K：相关常数，数值随主量子数变化（同一主量子数亚层内近似恒定，不同亚层不同）～{参考文献【1】【2】}。

贾宝良文中运用“相对论效应”，“原子轨道能量变化图 ”解释了一些元素的部分电离势国际实验 值在本文相关性中表现出的客观反常因素。文章认为演化至今的不同种类元素，都是某种普遍 相关联系和不断发展的产物。

贾宝良电离势相关性理论认为:

1．原子结构的电子壳排列与周期系相邻元素电离时表现出的“相关性”是有内在联系 的，正像单个元素在周期系中的“位置”与单个电子在原子壳内的“位置”之间存在深刻联 系一样，元素按门捷列夫和莫斯莱的周期体系有规律的排列，导致了关于电子在原子核外按 “元素相邻相关性”排列。

2．元素之所以与它相邻的周期元素之间要遵循某一“相关性”制约，正是由于它的电子 的某种性质与它相邻元素电子的某种性质既相区别，又相联系，并同时共存于该“域”内。 电子电离势揭示的“域”的相关性规律，必将成为我们认识“域”的一个入口处。

贾宝良的这一相关性理论常数K的发现及结论将对后来30年来科学界准确计算氢原子(H)轨道能及准确预测未知元素电离能～{参考文献【1】【2】【6】【7】}，建立稀土元素的相关性方程体系，和近些年来为稀土元素（尤其是重元素）的分离提纯中电离势计算预测简捷快速低成本起到了前所未有的作用～{参考文献【1】【2】【3】【4】【5】【9】}，及对诸多其他领域的相关性研究起到了奠基式的作用。

稀土元素是国家战略核心资源、是工业的维生素、是战略的关键材料，稀土强，则国防强、科技强、产业强。

中国稀土之父～北京大学徐光宪教授院士于70年代创立的稀土元素串级萃取理论，为中国在稀土生产领域占据国际领先地位奠定了基础。

贾宝良周期系相邻元素电离势相关性方程理论体系在稀土分离提纯中的应用

1. 稀土元素电离能相关性方程体系的建立与应用

傅和平、张国营、李水泉、张学龙等教授学者基于贾宝良的电离势相关性方程理论，成功建立了稀土元素各级电离能的相关性方程体系。该体系填补了部分稀土元素高阶电离能数据的空白，通过分析稀土元素的电离能差异（\Delta Ip），揭示了镧系元素电子结构的周期性变化规律，为稀土分离研究提供了关键的基础物理参数～{参考文献【1】【2】【3】【4】【5】【9】}。

2. 萃取剂选择与工艺优化的理论指导

在稀土分离中，萃取剂的选择至关重要。贾宝良电离势相关方程理论体系通过计算稀土元素的电离势，辅助科研人员分析元素与萃取剂之间的相互作用趋势。虽然传统萃取剂（如P204、P507）的工业应用主要基于配位化学经验，但贾宝良的电离能相关性方程及理论体系为新型高效萃取剂的分子设计可以提供理论依据，帮助科学家从原子结构层面预测分离效果，从而减少“试错法”实验，加速最优萃取体系的筛选成为可行～{参考文献【10】【11】【12】}。

3. 与串级萃取理论的相辅相成

徐光宪院士提出的串级萃取理论是稀土分离的工业基石。贾宝良电离能相关方程理论的优势在于快捷方便提供精确的电离能数据，它不需要对每一对稀土元素都进行大量的实验测定，而是可以通过物理参数（较精确的计算电离势）并与线性自由能结合对分离系数（\beta）进行理论预估和修正。这种“理论预测+工程计算”的结合，可以优化串级萃取工艺的设计参数（如流比和级数），客观的说:从另一个侧面助力稀土元素的分离，大家们众志成城多方面的助力也是巩固中国稀土分离技术99.999%今后仍处在世界领先地位的原因之一～{参考文献【10】【11】【12】}。

4. 实际工业生产中的间接支撑与研发应用

在中国北方稀土（集团）高科技股份有限公司等企业的产业化进程中，贾宝良电离势相关方程理论可以用在研发与工艺优化阶段发挥作用。它通过提供准确的电离能数据分析，指导科学家理解重稀土及难分离元素对的分离机理，辅助计算机模拟和新型分离工艺的开发。如果采用这种基础理论的支撑，使得企业能够更高效地优化萃取工艺参数，满足高科技领域对高纯度稀土产品的需求～{参考文献【10】【11】【12】}。

贾宝良周期系相邻元素电离势相关性方程理论体系在稀土分离中的应用（2024版）

1. 理论体系的深化与完善：从基础方程到稀土专用体系

贾宝良提出的“周期系相邻元素电离势相关性方程”为该领域奠定了数学基础。在此基础上，傅和平、李小明、王芳等教授学者（2021）进一步建立了专门针对稀土元素各级电离能的相关性方程体系。该研究不仅修正了传统数据的偏差，还通过引入更精确的数学模型，揭示了稀土元素（特别是重稀土）在不同价态下的电离能递变规律，为稀土分离提供了更精准的基础热力学参数～{参考文献【1】【2】【3】【4】【5】【9】}。

2. 萃取剂选择与工艺优化的微观机理指导

在萃取剂研发方面，李建国、陈丽华等专业研究员学者（2023）的研究指出，虽然传统萃取剂（如P204、P507）的选择依赖经验，但现代工艺优化必须深入微观层面。结合王志强、刘红梅等专业研究员学者（2024）关于“稀土元素电子结构与电离能关系”的最新成果，科研人员现在可以利用贾宝良电离能相关方程体系计算的电离势数据，定量分析稀土离子与萃取剂分子间的电子相互作用能。这种基于电子结构的理论指导，使得从“试错法”向“理性设计”转变成为可能，对今后显著提升新型高选择性萃取剂的筛选效率尤其重要～{参考文献【10】【11】【12】}。

3. 与串级萃取理论的互补与融合

徐光宪院士的串级萃取理论解决了“怎么分”的工程问题，而贾宝良电离势相关方程理论体系则从物理本源上解释了“为什么难分”。

参数修正： 传统的串级萃取计算依赖实验测定的分离系数（\beta）。利用贾宝良电离势相关方程，可以通过物理参数电离能数据（\Delta Ip）对\beta值进行理论预估和边界修正，特别是在缺乏实验数据的极端工况下，可以提供关键的计算依据。

工艺协同： 两者相辅相成，前者负责宏观流程设计（级数、流比），后者负责微观参数输入（电离能‌虽然不单独决定‌分离结果，结合溶剂环境、萃取剂类型、pH等条件；但它作为‌关键输入的电离能参数‌，通过理论模型转化为可工程化应用的数据，还是实现精准控制的重要依据）。客观的说从侧面支撑徐光宪理论及对今后巩固中国稀土分离技术的高纯度在世界领先的目标也不为过～{参考文献【10】【11】【12】}。

4. 产业化应用与技术进步

根据张宏伟、赵建军等专家学者（2022）对稀土分离技术进展的综述，中国稀土产业（如北方稀土）已实现了从“经验型”向“理论指导型”的跨越。虽然工业生产的核心控制仍基于串级萃取理论，但贾宝良电离能相关方程理论体系精确快捷的电离势数据在新矿种处理方案设计、难分离元素对（如Pr/Nd）的工艺窗口界定以及新型萃取体系研发中可以发挥重要的幕后支撑作用。它帮助企业快速预判分离难度，优化工艺参数，从而在保证高纯度的同时大幅降低生产成本成为可能～{参考文献【10】【11】【12】}。

中国北方稀土（集团）高科技股份有限公司等企业，稀土分离技术已实现产业化。通过优化萃取工艺参数，这些企业能够高效分离稀土元素，满足高科技领域对高纯度稀土的需求。

总之，贾宝良的电离能相关方程理论体系中的电离能计算可以为稀土分离提纯提供一定的理论支撑，客观的说:间接推动稀土分离技术在今后的发展和工业化应用成为可行。

贾宝良元素电离势相关方程‌在化学、材料科学及前沿科技领域展现出一定的理论价值，尤其在‌稀土元素电离势预测‌与‌周期系相邻元素相关性研究‌中具有应用潜力:

1.‌稀土元素研究‌：

该方程通过分析相邻元素电离势的定量关系，为稀土元素的电子结构与电离行为提供理论模型，有助于优化稀土分离提纯工艺中的参数电离能预测。

2.‌原子轨道能计算‌：

方程中提出的相关性常数K，可辅助科学界更精准地估算氢原子轨道能及未知元素的电离能，提升理论计算的准确性。

3.‌量子计算与新材料设计‌：

a.贾宝良电离能相关方程在量子化学计算中可作为一种辅助工具，主要作用体现在以下几个方面：

验证与修正计算结果：

量子化学计算中，电离能等物理量的计算结果可通过贾宝良电离能相关方程进行验证。若计算结果与方程预测的相邻元素电离能差异不符，可能提示计算方法或参数的误差，从而指导修正。

（下面举一个简单的例子）:

b.辅助构建模型：

贾宝良电离能相关方程反映的相邻元素物理量递推关系，可作为构建或优化量子化学模型的约束条件，提高模型对周期性规律的拟合精度。

c.预测未知数据：

在缺乏实验数据时，贾宝良电离能相关方程可基于已知元素的计算结果，预测相邻元素的电离能等物理量，为量子化学研究提供参考。

d.探索电子结构规律：

通过分析方程中参数（如 K 值）与量子化学计算得到的电子结构参数（如轨道能量、电子云分布）的关联，可深入探讨元素电子结构的周期性规律。

e.鉴于科学与前沿技术的研究方向，贾宝良电离能相关方程理论今后有可能为量子体系中电子相互作用建模提供参考，未来有望在量子材料设计中探索应用路径。

电离能在稀土分离中的具体参数应用案例‌，结合电离势预测与建模，可有效辅助实验参数优化与趋势预判:

1. ‌轻稀土元素分离：La-Ce-Pr-Nd体系的电离势梯度调控‌

在溶剂萃取过程中，轻稀土元素（如La、Ce、Pr、Nd）因离子半径相近，分离系数接近，传统工艺需多级串联。

利用‌精确计算的电离势差值（ΔI₁）作为分离难易的判据，发现：

Ce³⁺/Pr³⁺的电离势差为 ‌5.2 kJ/mol‌，小于La³⁺/Ce³⁺（7.8 kJ/mol），预示Ce/Pr分离更难；

实验中通过调整P507萃取体系的pH值至‌4.2–4.5‌，并引入氧化Ce³⁺为Ce⁴⁺的预处理步骤，成功提升分离效率，与理论预测趋势一致。

2. ‌中重稀土分界：Gd-Tb-Dy体系的分离窗口优化‌

Gd作为中重稀土分界点，其电子构型（4f⁷5d¹6s²）导致化学行为突变。

基于推导精确的‌电离势拐点模型‌，预测Gd之后元素（Tb、Dy）电离势上升斜率增大，分离选择性增强。

实验验证：

在环隙式离心萃取器中，采用‌T2EHDGA+HEH[EHP]协同萃取体系‌，在硝酸浓度‌0.8–1.2 mol/L‌区间操作；

Dy/Gd分离因子β提升至‌3.6‌，较传统工艺提高40%，与电离势差异带来的配位稳定性变化趋势吻合‌，～文献国际学术。

3. ‌高纯Y₂O₃制备：Y与Ho/Er的电离势差异放大策略‌

Y虽非镧系元素，但因离子半径与Ho³⁺相近，常伴生难分。

精确计算的电离能，而线性自由能揭示Y与Ho的‌第一电离势差达9.1 kJ/mol‌，远大于其离子半径差对应的溶剂化能差异，提示可通过调控配体极性放大选择性。

应用案例：

在江西某企业高纯氧化钇生产线中，采用‌N1923-H₂SO₄体系‌，控制料液电位在‌+0.45 V（vs. SCE）‌；

利用Ho³⁺更易氧化为Ho⁴⁺的特性，结合精确计算的电离势差异设计梯度萃取流程，实现Y纯度达‌99.999%‌，回收率>92%‌～文献国际学术。

4. ‌离子吸附型稀土矿浸出：精确的电离势指导铵离子浓度调控‌

针对低浓度离子吸附型矿（如赣南矿），浸出效率受溶液化学影响显著。

基于方程延伸的‌离子交换势模型‌，预测稀土离子在黏土相-液相间的分配行为与电离势呈负相关。

实践应用：

精确计算的电离能在广西某矿区，依据La（低电离势）易释放、Yb（高电离势）难浸出的规律，动态调节‌(NH₄)₂SO₄浓度从

0.3 mol/L梯度升至0.8 mol/L‌；

实现轻重稀土同步高效浸出，浸出率由

78%提升至‌93.5%‌，且减少铵盐用量20%‌

在以下特定领域，由贾宝良周期系相邻元素电离势相关性方程衍生的稀土专用电离能计算体系具备重要应用价值。

1. 新型材料研发与机理研究

作用：在新型萃取剂、功能离子液体的开发研发中，科研人员需要厘清稀土离子与有机配体间配位作用微观机理。依托贾宝良稀土电离能方程可快捷精准计算气态稀土原子各级电离能，该参数能够表征元素本征化学活性（金属活泼性、配位反应倾向），作为基础微观物性数据，为配体筛选、萃取分离微观机理解释提供理论参考依据。

2. 基础科研的数据预测价值

数据补缺：针对放射性稀土元素、多电荷高电离态离子，相关实验测试条件苛刻、实测数据稀缺，贾宝良关联方程可依托相邻已知元素权威电离能实验值，快速数学估算待测离子电离能，补齐基础物性数据空白。

依托贾宝良周期相邻元素电离势关联方程演化而来的稀土专属计算体系，结合该理论在稀土、贵金属、稀有气体等重元素电离能核算上的独有优势，下文从电化学、溶剂萃取两大应用方向梳理落地案例与作用逻辑，明确该理论后续产业化应用发展前景。

系列应用实例表明：该计算体系可融入相对论效应校正，弥补Slater经验规则、传统量子粗算在重元素计算中偏差大、部分物性无法实测、组分难以分离的固有短板。

一、电化学方向：熔盐电解稀土的析出电位精准调控

在稀土单质熔盐电解制备、废永磁材料电化学湿法回收工艺中，相邻重稀土析出电位数值极为接近，极易发生离子共沉积，是组分分离的技术难点。

应用实例：重稀土熔盐除杂纯化工艺

痛点：熔盐介质环境下，镝(Dy)、钬(Ho)等重稀土三价离子析出电位差值仅毫伏量级；传统计算模型忽略重元素4f轨道相对论收缩效应，依托经典屏蔽规则算出的理论分解电压和实测数值偏差偏大，电解工艺可调区间狭窄，高纯产品量产受限。

技术路径：精准的气态原子电离能，电极电位无法直接等同电离能，但可借助玻恩–哈伯热力学循环，联立升华焓、熔盐溶剂化能、离子迁移能等热力学参数，换算得到稀土电极标准电位。依托修正后的整套热力学参数，析出电位理论计算曲线和电解实测数据匹配度大幅提升。

落地成效：指导工程人员精准设定电解槽控制电位，依托微观电离能推导的电位窗口抑制杂质稀土共沉积，单种重稀土产品纯度由99.5%提升至99.9%以上，精简后续提纯工序。

补充说明：Dy、Ho等重稀土4f电子受相对论效应作用显著，未经修正的传统电离能数据会造成电位预判失真；经相对论校正、电离能，能够有效优化电位计算精度，相关结论已被多项实验室熔盐电解试验证实。

工业化佐证：在LiCl-KCl高温熔盐体系中，科研人员采用校正后物性参数优化阴极电位，实现Dy³⁺与Ho³⁺选择性电解析出，产品纯度可达99.9%；国内多条稀土自动化熔盐电解生产线依托这套热力学优化思路，产品一次合格率自85%提升至95%，印证精准微观参数对工艺稳定性的支撑作用。

二、溶剂萃取领域：难分离稀土配对的萃取剂分子结构设计

该方向是这套电离能理论落地最充分、经济收益最突出的应用场景。

应用实例：钐(Sm)/铕(Eu)萃取分离与新型萃取剂开发

痛点：Sm、Eu理化性质高度趋同，是湿法稀土分离典型难拆分组分，传统经验试错法难以阐明改性磷类萃取剂对Eu具备选择性的微观诱因。

技术路径：借助精准的Sm、Eu气态原子电离能差值ΔI，电离能差异直观反映原子外层电子云分布区别；以此微观本征属性为出发点，预判不同P=O官能团配体的给电子能力变化规律，关联稀土-配体络合平衡常数变化趋势。

落地成效：基于上述微观规律定向开发协同萃取体系，优化Sm/Eu分离系数，缩减萃取槽级数、减少设备投入，同步提升产品纯度。

配套文献与工业化佐证

a. 国内主流稀土分离企业（江西赣州/内蒙古包头稀土分离厂）2025年技改项目：基于电离能关联的络合稳定性模型优化P507-TBP协同萃取工艺，Sm/Eu萃取级数由48级压缩至32级，设备投入减少23%，产品稳定保持99.9%纯度；优化后P507-TBP体系对Eu³⁺选择性提升，分离系数β由1.18提高至1.32，优化参数已经纳入企业内控工艺标准。

b. 《溶剂萃取动力学中金属离子电子结构的影响》（中国稀土学报，2024）：提出电离势–离子配位能力关联模型，从微观电子层面解释Eu³⁺在磷氧类萃取剂中分配比更高的内在机理。

c. 《基于电离能调控的稀土分离新工艺》（有色金属·冶炼部分，2023）：试验证实元素电离能差异会改变离子萃取动力学速率，建议将微观电离参数关联方法纳入湿法萃取工艺设计规范。

总结：理论应用价值概括

贾宝良周期相邻元素电离势关联方程体系在重稀土、贵金属物性测算领域具备独有数据预判优势：

1. 计算贴合实测：可结合相对论修正方案，解决传统算法重元素电离能测算偏差大、部分放射性组分难以实验标定的难题；

​

2. 打通微观-宏观：以精准气态电离能为微观原点，依托成熟热力学循环公式关联电极电位、萃取络合常数等宏观工艺指标，推动稀土分离从传统大量试验试错，转向理论导向的靶向工艺设计；

​

3. 赋能产业升级：直接支撑高纯稀土、稀贵金属工业化提纯，降低生产能耗与原料损耗，是国内稀土深加工领域技术迭代的重要理论备选工具。

贾宝良电离势相关性方程理论体系 → 稀土分离提纯应用 关键时间线

1. 方程正式提出阶段

- 1986贾宝良相关性论文发表于《潜科学》国家学朮刊物--1987 年5月贾参加了全国第三届量子化学学术会议～成都四川大学与全国专家学者交流。1987年7月份贾又参加了国际31届IUPAC纯粹化学与应用化学学朮会议～于保加利亚.索非亚科学大厦，并与世界各國科学家交流。

贾宝良首次提出元素电离势相关性方程理论（是在1980年至1986年在大宁中学期间自己内部研究、理论建立，并与张天栋老师共同探讨）。

- 1991–1992 年贾宝良于北京大学潜心研究5年后正式公开发表论文：- 1991《科技通报》-1992《光谱学与光谱分析》～{参考文献【1】【2】}。

确立通用元素电离势定量关系

贾宝良方程:

In[X] - 2I{n-1}[Y] + I{n-2}[Z] = K

2. 转向稀土元素专用化

1994 年基于贾宝良周期系相邻元素电离势相关方程理论，中国科学界、化学界及稀土界建立稀土元素各级电离势相关方程体系。

首次把这套贾宝良的电离势相关方程理论体系专门用于稀土体系。

→ 这是贾该理论正式进入稀土领域的起点。

3. 开始用于稀土分离提纯工艺改进

- 1995 年起贾该方程开始实际用于稀土分离提纯研究：- 计算/预测稀土电离势。 - 解释萃取、离子交换、氧化还原分离机理，- 助萃取剂选择、工艺参数优化，

- 1995–2000 年与稀土萃取、离子交换、价态分离工艺结合，用于工艺改进、流程优化、理论指导。

- 2000 年以后，贾相关性方程理论成为稀土分离领域物性计算、模拟设计、工艺优化的常用理论工具，持续用于工业研发与改进。

无疑贾宝良元素电离势相关性方程理论体系的核心价值在于近些年为稀土分离提供了简捷快速的计算电离能定量理论指导，使 P507 萃取、离子交换更精准高效。建立稀土元素分离提纯理论及应用，是稀土工业化技术发展的最简捷、低成本、较准确、计算出电离能的一次革命。

- 稀土专用电离势相关方程体系：1994年傅和平、张国营、李水泉、张学龙等教授学者基于贾宝良相关性方程理论，建立稀土各级电离能相关性方程体系并发表应用论文～{参考文献【1】【2】【3】【4】【5】【9】}。

用于稀土分离提纯工艺改进的起始时间- 理论研究起步：1994年起，稀土专用方程发表后，开始用于稀土电离势精确计算、价态/络合/萃取机理解释，为工艺优化提供理论支撑。

-贾宝良元素电离势相关性方程理论体系， 正式用于稀土分离提纯工艺改进：从 1995 年开始。工艺应用起始：1995—2000年，该方程逐步进入稀土分离研发：- 用于萃取剂筛选、萃取/离子交换参数优化、氧化还原分离设计。

-贾宝良周期系相邻元素电离势相关方程理论所衍生出的稀土元素相关方程体系 ，使今后的处理重元素（如稀土、贵金属、稀有气体）的电离能简捷快速计算并辅助工艺设计与流程优化成为可行性。

- 工业应用普及：2000年后，成为稀土分离提纯物性计算、模拟设计、工艺改进的常用理论工具。并正式用于稀土分离提纯的工艺与流程改进研究。

“贾宝良相关方程理论”

简称:贾宝良方程

I_n[X] - 2I_{n-1}[Y] + I_{n-2}[Z] = K

其中 I n (X)：元素 X 的第 n 级电离能（单位：eV），X、Y、Z 为周期表中‌相邻的三个元素‌，

n 为电离序数（电离能级数）（n≥3 的正整数，如 n=3 对应第三电离势），需限定相同主量子数亚层（如 K 层、L 层同亚层电子）；

K：相关常数，数值随主量子数变化（同一主量子数亚层内近似恒定，不同亚层不同）。

属于该学者的特定学术成果，但在稀土分离科学中，基于电离势

（Ionization Potential）计算分离系数的核心逻辑是通用的。揭示了稀土电离势的‌非随机性、系统性规律‌，为k值的精确标定提供了理论依据。

该模型使分离系数预测从“经验试错”跃升为“可计算设计”，客观的说将会从一个侧面支撑中国高纯稀土（>99.9999%）的未来工业化突破及可持续发展的基础成为可行。

以下是利用贾宝良方程理论体系得到的电离能数据用于计算分离系数的具体步骤和原理：

　　总结

尤其在极端工况的条件下，对于一些稀土重元素缺少电离能数据，或极难实验测准的电离能实验数据，贾宝良相关方程理论衍生的稀土元素电离能相关方程就可以大献身手，不仅能修正其实验数据的偏差，还能简捷低成本的推导出准确的电离能数据，是利用了周期系稀土元素电离势的周期性变化规律，并计算精确的电离能数据，使稀土分离系数的计算通过线性自由能关系，定量推导出两相平衡时的分配比差异。

这种方法的优势在于，它不需要对每一对稀土元素都进行大量的“试错法”实验，而是可以通过物理参数（电离势）直接预测分离系数，从而为传统萃取的“数学模型”提供最基础、最准确的输入参数（即 \beta 值），客观的讲这也是中国稀土技术今后能够实现高精度、低成本分离的重要原因之一。

贾宝良元素电离势相关性方程理论所衍生的稀土电离势相关方程体系，核心是提供稀土电离势的精确计算与规律预测，为稀土分离提纯的工艺设计、参数优化、机理理解、新方法开发提供理论支撑，间接推动流程与工艺改进。

一、相关方程理论体系核心作用（基础）

- 贾宝良相关方程理论：揭示周期系相邻元素电离势的定量关联，如 :

简称:贾宝良方程:

I_n[X] - 2I_{n-1}[Y] + I_{n-2}[Z] = K

其中 I n (X)：元素 X 的第 n 级电离能（单位：eV），X、Y、Z 为周期表中‌相邻的三个元素‌，

n 为电离序数（电离能级数）（n≥3 的正整数，如 n=3 对应第三电离势），需限定相同主量子数亚层（如 K 层、L 层同亚层电子）；

K：相关常数，数值随主量子数变化（同一主量子数亚层内近似恒定，不同亚层不同）。

- 稀土专用电离势相关方程体系：引入自旋 - 轨道耦合、相对论修正，适配稀土复杂电子结构，精确计算各级电离能，解决实验数据缺失/偏差问题～{参考文献【1】【2】【3】【4】【5】【9】}。

- 电离势直接关联：离子价态稳定性、络合能力、萃取/交换亲和力、氧化还原行为 。

二、对分离提纯工艺的具体帮助

1. 溶剂萃取（工业主流，95%+）

- 萃取剂/体系筛选：用精确电离势判断稀土离子与萃取剂（P507、Cyanex272等）的络合强度差异，定向筛选高选择性体系，减少盲目实验。

- 工艺参数优化：电离势差→分配比差→精准确定酸度、流速、相比、级数，缩短流程、降低反萃酸度、提升分离系数。

- 四分组/钆断效应解释：电离势规律解释稀土分组行为，指导分段萃取设计，提升轻/中/重稀土分离效率。

2. 离子交换（高纯/特种稀土）

- 树脂选型与洗脱设计：电离势反映离子与树脂交换基团的亲和力，优化树脂与洗脱剂（如柠檬酸、EDTA）匹配，减少洗脱剂用量、缩短周期、提升纯度 。

- 梯度洗脱精准化：按电离势排序设计梯度浓度/酸度，实现相邻稀土（如Pr/Nd、Tm/Yb）的高效分离 。

3. 氧化还原分离（如Ce⁴⁺/Eu²⁺）

- 价态调控精准化：电离势决定氧化还原电位，精确计算指导Ce³⁺→Ce⁴⁺、Eu³⁺→Eu²⁺的氧化剂/还原剂选型与用量，实现选择性沉淀/萃取，大幅简化流程 。

4. 冶金/提纯（金属制备）

- 还原工艺设计：电离势反映离子还原难易，指导熔盐电解、金属热还原（Ca/La还原）的温度、电压、配比，降低能耗、提升金属纯度与收率。

- 杂质去除：基于电离势差异，定向去除非稀土杂质（如Fe、Ca、Al），简化除杂流程 。

5. 理论指导与新方法开发

- 机理深化：解释稀土分离中的反常行为（如镧系收缩、重稀土难分离），为工艺突破提供方向。

- 数据支撑：为计算机模拟、流程优化软件提供可靠物性参数，实现数字化设计，缩短研发周期。

- 新材料/新体系：基于元素电离势相关性规律，开发新型萃取剂、离子交换树脂、膜材料，提升分离性能。

三、实际价值（工艺/流程改进）

- 缩短流程：减少萃取/交换级数，降低设备投资与占地面积。

- 降低成本：减少萃取剂、酸、碱、洗脱剂消耗，降低能耗与环保压力。

- 提升纯度：实现5N（99.999%）以上高纯稀土，满足高端应用（永磁、发光、催化）。

- 提高收率：减少稀土损失，提升资源利用率。

贾宝良电离势相关性方程理论体系 实际应用案例

一、校正电离势实验数据

贾宝良在1980–1992年发表的方程

简称:贾宝良方程:

‌In[X] - 2I{n-1}[Y] + I{n-2}[Z] = K

其中 I n (X)：元素 X 的第 n 级电离能（单位：eV），X、Y、Z 为周期表中‌相邻的三个元素‌，

n 为电离序数（电离能级数）（n≥3 的正整数，如 n=3 对应第三电离势），需限定相同主量子数亚层（如 K 层、L 层同亚层电子）；

K：相关常数，数值随主量子数变化（同一主量子数亚层内近似恒定，不同亚层不同）。

- 某些重元素高电离级数据，实验测量偏差较大，用方程校验后给出更合理的理论值。

​ - 部分过渡元素电离势出现“反常跳变”，经方程验证是实验误差，而非原子结构真的反常。

意义：

直接提升原子基本常数的精度。

二、预测缺失/难测元素的电离能（典型预测类应用）

案例：高电离态离子、重元素、稀有元素。

有些元素：

- 电离级数太高

​ - 放射性太强

​ - 含量太稀少

实验很难测准，甚至没有数据。

贾宝良相关性方程理论可以：

1. 用已知相邻元素的电离势

​ 2. 代入方程反推

​ 3. 得到缺失电离势的理论预测值

实际应用例子：

- 预测某些稀土元素高次电离势

​ - 预测超重元素类氢离子体系的电离能

​ - 补充周期表边缘元素的缺测数据

这为量子化学、原子结构计算提供了关键数据支撑。

三、判断原子电子组态与能级次序（结构判断应用）

案例：判断某元素是 3dⁿ4s² 还是 4s²3dⁿ

电离势的大小直接反映电子排布与能级高低。

但实验数据有时混乱，难以判断。

使用贾宝良方程：

- 若数据符合方程 → 电子组态合理

​ - 若明显偏离 → 电子组态可能标错或数据错误

- 修正了多个元素价电子组态标注错误

​ - 解释了半满、全满轨道导致的电离势反常，这是原子结构研究的典型应用。

四、推动稀土元素电离势规律研究（推广应用案例）

案例：镧系元素电离势体系建立

稀土元素（镧系）电离势多、规律复杂，是材料、激光、冶金的基础数据。

贾宝良的“相邻三元素二阶差分近似常数”思路被后续研究直接借鉴：

- 建立稀土元素专用电离势相关方程体系

​ - 用于镧系元素数据校验、缺失值预测、反常解释

可以说：

稀土元素电离势系统化研究，受益于贾宝良的相关性方法理论及相关方程式理论。

五、辅助计算原子轨道能与有效核电荷（理论计算应用）

案例：从电离势反推轨道能量，

电离势与原子轨道能直接相关：

E_{\text{轨道}} \approx -I_n

贾宝良相关方程理论体系提供了更准确、更自洽的电离势序列，因此可用于：

- 计算原子轨道能

​ - 计算有效核电荷 Z*

​ - 检验量子化学计算结果是否合理

这在结构化学、量子化学教学与研究中广泛使用。

最简单好记的 3 个经典应用案例

1. 校正错误数据

​ 2. 预测稀土、重元素、高电离态缺失的电离能

​ 3. 判断电子组态是否正确，解释电离势反常现象。

以下从核心方程、H/He/Li及1～30元素电离势计算实例、稀土专用方程、应用领域四方面系统解析：

1.贾宝良核心方程理论:

简称:贾宝良方程:

‌ Iₙ(X) - 2Iₙ₋₁(Y) + Iₙ₋₂(Z) = K

其中 I n (X)：元素 X 的第 n 级电离能（单位：eV），X、Y、Z 为周期表中‌相邻的三个元素‌，

n 为电离序数（电离能级数）（n≥3 的正整数，如 n=3 对应第三电离势），需限定相同主量子数亚层（如 K 层、L 层同亚层电子）；

K：相关常数，数值随主量子数变化（同一主量子数亚层内近似恒定，不同亚层不同）。

2. 引入相对论修正项与失屏效应参数，修正稀土离子电子云收缩导致的电离势偏差；

​ 3. 贾宝良方程理论衍生的稀土元素电离势专用方程体系形式（以稀土元素第m级电离势为例）：

～{参考文献【1】【2】【3】【4】【5】【9】}。

该方程可精准计算稀土元素难测的高等级电离势，或修正实验测得的偏差数据。

核心应用领域

贾宝良元素电离势相关方程理论体系的定量关联特性，在多个领域具备实用价值，其他领域的研究人员专利申请覆盖方向如下（这也是今后的发展方向）：

1. 计算软件开发：构建电离势计算模块，嵌入化学计算软件，快速预测未知元素/同位素的电离势；

​ 2. 材料设计：基于电离势预测材料的电子结构、催化活性、导电性能，指导新型功能材料（如稀土功能材料）研发；

​ 3. 教学工具：作为化学教学辅助模型，直观展示元素周期律与电离势的关联，帮助理解原子电子壳层结构；

​ 4. 稀土分离提纯：利用电离势差异优化稀土元素的分离工艺，精准调控稀土离子的氧化还原行为，提高提纯效率与纯度；

5. 其他领域：拓展至核燃料循环、天体化学（恒星元素电离势分析）、环境化学（稀土元素迁移规律）等相关研究。

总结

贾宝良相关方程理论体系突破了传统仅关注单元素电子相互作用的局限，建立了周期系相邻元素电离势理论的定量桥梁，轻元素（H/He/Li，1～30号元素）的验证证明了其准确性，稀土专用方程则填补了重元素稀土电离势简捷快速计算的空白，在科研、工业、教学等领域具备广泛的应用前景。

总之，贾宝良元素电离势相关性方程理论体系的核心价值在于近些年为重元素稀土分离提供了简捷快速计算电离势定量理论，使传统工艺（如 P507 萃取、离子交换）的操作更精准高效，用相关性计算电离能用在今后的重元素稀土分离提纯中具有重要的理论和实际应用价值，并推动今后重元素稀土的技术进步和可持续发展。

那么为什么要大量开发稀土呢？看看下面的介绍你就会大为震惊！

因为稀土——是国家战略核心资源

一、稀土被尊称为: 工业的维生素｜战略的关键材料。

二、稀土的核心应用

- 国防军工：雷达、制导、航空航天、隐身材料。

- 新能源：新能源车、风电、储能

​ - 高端制造：芯片、LED、机器人、精密机床

​ - 工业环保：冶金、催化、尾气净化

三、- 轻稀土：量大，保工业民生

- 重稀土：稀缺，保国防高端

四、总之，稀土强，则国防强、科技强、产业强。

贾宝良方程在稀土四级电离能预测中的推导路径，本质上是基于“相邻元素电离势相关性”构建的半经验递推模型‌，它不依赖复杂的量子计算，而是通过已知低级电离能数据，反推高阶电离能的理论值，特别适用于4f电子体系计算成本高的场景。

以下是其核心推导逻辑与具体步骤，可直接用于科研建模：

‌一. 核心方程结构：三元差分关系‌

贾宝良提出的基本关系式为：

(简称:贾宝良方程）

‌ Iₙ(X) - 2Iₙ₋₁(Y) + Iₙ₋₂(Z) = K

其中 I n (X)：元素 X 的第 n 级电离能（单位：eV），X、Y、Z 为周期表中‌相邻的三个元素‌，

n 为电离序数（电离能级数）（n≥3 的正整数，如 n=3 对应第三电离势），需限定相同主量子数亚层（如 K 层、L 层同亚层电子）；

K：相关常数，数值随主量子数变化（同一主量子数亚层内近似恒定，不同亚层不同）。

K 为常数，在同系列稀土元素中近似恒定。该式源于对周期表中元素电离能“平滑变化趋势”的数学拟合，本质是‌二阶差分恒定‌的线性假设。

✅ ‌该方法在镧系元素中普遍适用‌，远优于简单线性外推，在低成本计算的前提下，该精度符合预期，验证了贾宝良方程对稀土高阶电离能的预测能力‌。

‌二. 科研建模建议‌

应用场景 推荐操作

‌快速预判‌ 用此模型对未测元素

（如Sm、Eu）的 I₄ 做初步估算，缩小实验范围

‌模型校准‌ 将 K 值作为可调参数，拟合你实验室的电离能数据集，提升本地适用性

‌多级联推‌ 可递归使用：已知 I₄，

再用 I₅ - 2I₄ + I₃ = K

推 I₅，实现全系列预测

‌结合DFT‌ 将此半经验结果作为量子计算的初始约束，加速收敛

‌三. 注意事项‌

该模型‌不适用于过渡金属或主族元素‌，仅在‌镧系/锕系‌中表现稳定，因4f电子屏蔽效应强，趋势平滑。

若使用‌高精度光电子能谱（UPS）‌ 数据，可进一步修正 K 值，提升 ±到满意的eV 级。

2024年《物理化学学报》有研究将此模型与机器学习结合，构建“电离能图谱预测器”，作为后续研究拓展的方向。

贾宝良方程通过建立周期系相邻元素电离势的定量关系【如方程 ( I_n[X] - 2I_{n-1}[Y] + I_{n-2}[Z] = K )】，为稀土元素四级电离能预测提供了理论基础，其应用需结合稀土元素的电子结构特征进行修正计算。‌‌‌稀土元素因电子结构相似（4f轨道填充），贾宝良方程修正‌：引入自旋轨道耦合能和相对论效应修正项，以适配稀土离子的电子特征。‌‌‌

‌如下：

～{参考文献【1】【2】【3】【4】【5】【9】}。

　　门捷列夫元素周期律与贾宝良周期相邻元素电离势相关方程的 “缘分”，本质上源于元素性质的周期性与定量规律之间的内在联系。

1. 门捷列夫元素周期律：周期性的宏观框架，门捷列夫的元素周期律指出：元素的性质随原子量（后修正为原子序数）的递增呈现周期性变化。他通过将元素按原子量排序，发现化学性质相似的元素会周期性出现（如碱金属、卤素等），并据此预测了当时未发现的元素（如镓、锗）。这一规律为元素性质的研究提供了宏观的周期性框架，是后续定量研究的基础。

2. 贾宝良周期相邻元素电离势相关方程：是周期性的定量表达，贾宝良的研究聚焦于元素电离势（即气态原子失去电子所需的能量）的周期性规律。他通过对大量实验数据的分析，提出了相邻元素电离势的定量关系方程，揭示了电离势随原子序数递增的周期性变化趋势（例如，同一周期从左到右电离势逐渐增大，同一主族从上到下电离势逐渐减小）。这一方程将门捷列夫的宏观周期性规律转化为可计算的定量模型，深化了对元素性质的理解。

3. 两者的 “缘分”：宏观与微观的互补，门捷列夫的周期律提供了元素性质变化的整体图景，而贾宝良的方程则从电离势这一具体性质入手，通过定量计算验证并细化了周期律。例如，门捷列夫预测的元素性质（如原子量、化学价）可通过贾宝良的方程进一步验证；反之，方程中体现的电离势周期性变化，也为周期律提供了微观层面的解释（电子排布的周期性导致性质周期性）。

总结

两者的 “缘分” 在于：门捷列夫的周期律是 “骨架”，贾宝良的方程是 “血肉”，共同构成了对元素性质周期性的完整认知。

二者的“缘分”在于：‌门捷列夫构建了元素性质的“地图”，而贾宝良绘制了其上的“等高线”‌。前者指出“元素性质会重复”，后者精确回答“重复的幅度与梯度如何计算”。

贾宝良相关方程理论体系的工作，是对周期律从哲学洞察到物理实证的关键深化，使周期性从现象描述跃升为可预测、可计算的科学工具。从宏观到微观，从定性到定量，它们的结合推动了化学从经验科学向理论科学的发展。

两者的对比本质是化学思维音符交响的进化：门捷列夫的周期律是 **“看得见的秩序”，贾宝良的方程则是“算得出的规律”**。前者揭示了自然界的宏观和谐，后者则用相关方程理论力学语言解读了这种和谐的微观密码。

这种跨越百年的对话，不仅是科学方法的传承，更是人类对自然认知，从 “知其然” 到 “知其所以然” 的飞跃。

门捷列夫元素周期律和贾宝良周期相邻元素电离势相关方程在化学研究中具有重要的应用价值，主要体现在以下几个方面：

1. 预测元素性质

门捷列夫元素周期律：通过元素在周期表中的位置，可以预测其化学性质、原子半径、电子等。例如，门捷列夫曾预测镓、锗等元素的存在及其性质，这些预测后来被实验证实。

贾宝良周期相邻元素电离势相关方程：通过该方程，可以定量预测相邻元素的电离势，为实验研究提供理论依据。

2. 指导实验研究

门捷列夫元素周期律：帮助化学家设计实验，验证元素的性质及其周期性变化。例如，通过周期律可以预测某元素的化合物类型和反应活性，从而指导合成新化合物的实验。

贾宝良周期相邻元素电离势相关方程：用于分析实验数据，验证理论模型的正确性。例如，通过比较实验测得的电离势与方程预测值，可以评估理论模型的准确性。

3. 推动化学理论发展

门捷列夫元素周期律：为现代化学理论奠定了基础，推动了量子力学和化学键理论的发展。例如，元素周期律的周期性变化可以用量子力学中的电子排布来解释。

贾宝良周期相邻元素电离势相关方程：丰富了元素周期律的定量研究，为化学动力学和热力学提供了重要的理论支持。

4. 应用于材料科学

门捷列夫元素周期律：帮助材料科学家设计新材料，例如半导体材料、合金等。通过周期律可以预测元素的电学、光学和机械性质，从而指导新材料的合成和应用。

贾宝良周期相邻元素电离势相关方程：用于研究材料的电子结构和化学反应活性，为材料科学的发展提供了理论指导。

总之，门捷列夫元素周期律和贾宝良周期相邻元素电离势相关方程在化学研究中具有广泛的应用，不仅推动了化学理论的发展，也为实验研究和材料科学提供了重要的指导。

贾宝良周期相邻元素电离势相关方程及行生的傅和平等人稀土元素电离能相关方程体系的应用实例主要体现在以下几个方面：

1. 稀土元素研究

该方程被用于稀土元素的电离势分析，揭示了稀土元素之间的电离能相关性。另外在稀土元素及重元素高价电离能缺失的情况下 核心用处:

① 打通理论与实测鸿沟:

以往常规的第一原理量子计算中，纯量子多组态全CI计算算力爆炸，重元素几乎无法完整求解；而贾宝良方程衍生的相关方程体系计算修正用少量实验数据定参，低成本把单组态理论能级修正到和光谱数据吻合，快速精准预判未知能级、谱线位置。

② 参数具备规律性，不是孤立的:

同周期、同族元素修正参数遵从原子壳层、屏蔽、自旋轨道耦合变化规律，标定少量元素后，可外推预估同构型未测元素的修正量，不需用每一种元素全部重头实测。这也是贾宝良方程体系关键优势：修正参数存在系统化递变规律。

③工程与光谱落地实用:

等离子体光谱、天体光谱、原子能级数据库大批量能级标注，全组态高精度的常规笫一性原理、量子计算方法成本过高；带贾宝良方程体系组态修正的方程计算速度远优于全组态量子计算，大批量谱线解析、元素光谱预判效率极高。

④贾宝良方程体系计算修正是用有限实验成本弥补理论短板:

以规律参数实现跨元素预报，牺牲一部分纯量子理论完备性，换取计算效率与工程实用性，这也是最近几年稀土厂工程计算电离能铁的事实证明了贾宝良方程的简捷、低成本、实用性。

⑤稀土元素在现代工业中具有重要应用:

如手机屏幕、充电宝、电动车、飞机、导弹、航空母舰、航空航天，潜水艇舰、医院核磁共振和光纤网络等领域都离不开稀土。通过贾宝良方程，可以更好地理解稀土元素的性质及电子排布规律、电离能参数，为稀土资源的开发和利用提供理论支持（贾宝良相关方程体系有望助力中国稀土从“经验型试错法”向“理论设计指导型”的跨越方面稳坐国际领先地位，而且成本降低，快速出结果）。

2. 类氢离子电离能研究

根据类氢离子电离能的实验值和相邻元素电离能的相关性方程，定量地给出了电离度效应对相关性方程的影响，建立了各元素类氢离子电离能间的较精确的递推关系。推算结果与实验值的相对误差小于 0.01%，与相对论自洽场方法计算结果的相对误差也小于 0.01%。

价值：为高精度光谱分析、量子力学模型验证提供理论支撑。推动相关光谱分析和物理模型的发展。

3. 周期系相邻元素电离势分析

该方程系统分析了国际电离势实验数据，发现周期系相邻元素间电离势的相关方程，通过该方程，可以研究不同种类相邻元素相同亚层的电子相关性质，解释一些元素的部分电离势国际实验值在相关性中表现出的客观反常因素。

价值：深化对元素周期律微观机制的理解，指导实验数据修正。

4. 未知元素电离能计算

该方程为计算未知元素的电离能提供了一种方法。通过已知元素的电离势数据，可以利用该方程推算未知元素的电离能，为新元素的发现和研究提供理论指导。

应用场景：利用已知元素电离势数据，通过方程推算尚未合成元素（如第 119 号元素）的第二、三、四、五、六……电离能 { 因为利用贾宝良在《科技通报》上发表的《6》式:

2 × (√(Iₙ₋₁[Y]) - √(Iₙ₋₂[Z]))² = K ……《6》

同理:利用《6》式可以推导出119号元素的第二电离能也是可信的 （当然部分稀土元素及重元素还要代入贾宝良方程衍生的- 自旋-轨道耦合常数、相对论效应常数这样更精确） }。

价值：为新元素性质预测、实验合成提供理论指导，减少试错成本。

对于已知元素的电离能计算方面（虽然贾宝良方程中的n≥3，但对于已知元素的第一级电离能计算可以代入方程倒推得到结果）:

例如:周期表中从1号氢～116号元素的第一电离能均可通过它所相邻的后面一个元素的第二电离能或相邻的后面二个元素的第三电离能、第二电离能，利用贾宝良方程体系及《6》式，均可代入方程倒推计算出来（当然部分稀土元素及重元素还要代入贾宝良方程衍生的- 自旋-轨道耦合常数、相对论效应常数这样更精确）。

同样的方法也可以代入贾宝良方程《6》式，倒推计算出来周期表中从1号氢～116号元素的第二电离能（当然部分稀土元素及重元素还要代入贾宝良方程衍生的- 自旋-轨道耦合常数、相对论效应常数这样更精确）。

当然利用贾宝良方程体系电离能代入正推情况下可以计算出周期表中从1号氢～119号元素的第三电离能、第四电离能、五、六、七、八……【第三电离能及以上的所有电离能均可计算出来（只是重元素包括部分稀土元素的电离能计算要用到相对论效应、自旋-轨道耦合等常数的代入到贾宝良方程衍生的傅和平等人的电离能相关专用方程）】。

5. 材料科学与化学键研究（这将是今后的期待）

应用场景：分析材料中元素的电离势差异，预测化学键类型（如离子键、共价键）和材料导电性。

价值：加速新型半导体、合金等材料的设计与研发。

6. 天体化学与元素丰度研究（这也是今后的探索方向）

应用场景：通过方程推算宇宙中元素的电离势，结合光谱数据分析恒星大气成分。

价值：将为天体化学提供定量工具，揭示宇宙元素演化规律。

贾宝良周期相邻元素电离势相关方程在天体化学中的最新希望，结合该方程的核心思想和天体化学中元素电离势研究的现状，可以从以下几个方面进行推测和展望：

a. 元素电离势的精确计算与验证

应用场景：在恒星大气、行星际介质等环境中，元素的电离势是理解其物理状态和化学行为的关键参数。贾宝良方程通过建立相邻元素电离势的定量关系，可用于精确计算和验证这些环境中元素的电离势。

价值：提高天体化学中元素电离势数据的准确性，为恒星演化、行星形成等研究提供更可靠的基础。

b. 早期宇宙元素丰度与恒星演化研究

应用场景：詹姆斯・韦布空间望远镜的最新观测发现了早期宇宙中第三星族星的证据，这些恒星由近乎纯净的氢和氦组成，重元素尚未形成。贾宝良方程将来可用于研究这些早期恒星中元素的电离势和演化过程。

价值：帮助理解宇宙中元素的起源和演化，揭示早期恒星如何通过核合成产生重元素，并影响后续宇宙结构的形成。

c.与其他天体化学模型的结合

应用场景：贾宝良方程可与其他天体化学模型（如萨哈电离方程、相对论自洽场方法）结合，综合考虑温度、压力、电子密度等因素，更全面地研究元素的电离状态。

价值：通过多模型协同，提高天体化学研究的精度和可靠性，为复杂天体环境的模拟提供更有力的工具。

总结与展望

目前，贾宝良周期相邻元素电离势相关方程体系在天体化学中的应用仍处于起步阶段，但其潜力巨大。未来的研究可以从以下几个方面展开：数据验证与拓展：利用最新的天体观测数据，验证方程在不同天体环境中的适用性，并拓展.

展望

多学科交叉：结合量子力学、光谱学、天体物理学等多学科方法，深入研究元素电离势的微观机制和宏观表现。

模型优化：通过引入更多物理效应（如相对论效应、自旋轨道耦合），优化方程的精度和普适性，为天体化学研究提供更坚实的理论基础。

随着天体化学研究的不断深入和观测技术的进步，贾宝良方程体系有望在未来的研究中发挥重要作用，为人类理解宇宙的奥秘提供新的视角。

贾宝良方程理论的核心价值在于将宏观周期律转化为微观定量关系，从实验室数据到前沿科学预测均有重要应用，未来在交叉学科领域的潜力值得关注。

　 贾宝良电离势相关性理论衍生的稀土元素电离势相关方程体系的发展历程可分为以下几个阶段：

1.早期研究（19 世纪末 - 20 世纪初）：门捷列夫提出元素周期律，为稀土元素电离势的研究奠定基础。科学家开始测量稀土元素的电离势，但数据零散，缺乏系统性。

2.理论框架建立（20 世纪中叶）：量子力学的发展推动了对稀土元素电子结构的研究。科学家通过量子力学模型计算稀土元素的电离势，发现其与元素周期律有关联。

3.实验数据积累（20 世纪 60 年代 - 80 年代）：随着实验技术的进步，稀土元素的电离势数据逐渐丰富。科学家开始对这些数据进行系统分析，发现稀土元素的电离势存在一定的规律性

4.电离势相关性方程理论的提出（20 世纪 80年代～90 年代）：贾宝良通过分析国际电离势实验数据，提出并发表了周期系相邻元素电离势相关性方程理论：贾宝良电离势相关性理论方程 、简称:贾宝良方程:

I_n[X] - 2I_{n-1}[Y] + I_{n-2}[Z] = K

其中 I n (X)：元素 X 的第 n 级电离能（单位：eV），X、Y、Z 为周期表中‌相邻的三个元素‌，

n 为电离序数（电离能级数）（n≥3 的正整数，如 n=3 对应第三电离势），需限定相同主量子数亚层（如 K 层、L 层同亚层电子）；

K：相关常数，数值随主量子数变化（同一主量子数亚层内近似恒定，不同亚层不同）。

方程揭示了周期系相邻元素电离势的定量关系，为稀土元素电离势的计算研究提供了重要的理论体系工具。

5.贾宝良电离势相关性理论方程体系的应用与发展（21 世纪初至今）：贾宝良方程理论体系被广泛应用于稀土元素的研究中，用于计算未知元素的电离能、预测稀土元素的化学性质等。同时，科学家们也在不断对方程进行完善和发展，结合相对论效应、原子轨道能量变化等理论，进一步解释稀土元素电离势的反常现象。

总的来说，贾宝良周期系相邻元素电离势相关方程理论及用于稀土元素电离势相关方程体系的发展历程是一个从零散数据到系统理论的过程，为稀土元素的研究和应用提供了重要的支持。

“贾宝良相关性方程的核心思想，在于揭示了微观粒子间存在的普适性数学关联。这种‘相邻元素性质相关性’的视角，不仅适用于电离势，在理论上也具备推广至其他物理量的潜力。特别是那些反映物质微观结构的物理量，如比热容、磁化率、压缩率等响应函数。未来，我们可以尝试用类似的‘相关性方程’去探索这些物理量在周期系中的递变规律，这或许能为凝聚态物理和材料科学提供一种全新的唯象学研究范式。”

除了电离势，许多物理量都可以用类似的相关方程进行研究，尤其是那些可以通过响应函数或热力学导数来描述的量。以下是一些典型的例子：

1.比热容：描述体系吸收热量后温度上升的难易程度，是自由能的二阶导数。通过比热容的变化可以研究材料的相变、能隙和低能激发。

2.磁化率：描述材料在外磁场下磁化增强的程度，反映自旋涨落和磁有序倾向。在临界点附近，磁化率可能发散，表现出幂律行为。

3.压缩率：衡量体积对压强变化的敏感性，与粒子数涨落或密度涨落相关。在临界点附近，压缩率常显著上升甚至发散。

4.电导率和介电函数：描述带电体系对电场的输运和极化响应，是研究材料电子结构和输运性质的重要工具。

5.弹性常数：描述固体在外力作用下的应力与应变关系，弹性模量的变化可以预示结构相变或电子 - 晶格耦合增强。

这些物理量都可以通过类似的方程进行研究，因为它们都可以写成自由能的二阶导数或时间相关函数的傅里叶变换。这种统一的理论框架使得响应函数成为凝聚态物理中研究材料性质的核心工具。因此，贾宝良的相关性理论及概念为多领域的相关性体系研究起到了奠基式的作用。

贾宝良周期元素电离能相关方程体系的最新研究聚焦于电离势预测精度提升、稀土元素电子结构建模深化及在新材料设计中的数据驱动应用‌。基于近年实验与计算技术进展，该方程正从理论验证迈向产业级融合。贾宝良方程体系的未来研究方向将聚焦于量子计算融合、超重元素预测验证、稀土资源智能开发及科学教育数字化‌，推动该理论从经验模型向智能化科学工具演进:

‌ 1.高精度电离势预测模型构建‌：结合机器学习算法，研究者利用贾宝良方程作为物理约束条件，构建了融合第一性原理计算与实验数据的混合模型，在预测镧系和锕系元素电离势时误差降低至‌0.3%以内‌，显著优于传统插值法。

‌ 2.稀土分离工艺的数字化优化‌：在贵州高校与企业的联合项目中，利用了贾宝良方程的机理被嵌入溶剂萃取过程模拟系统，通过精准预测相邻稀土元素的电离势差异，动态调整pH与配体浓度，使分离效率提升‌18%‌，已应用于氧化铈提纯中试线。

‌ 3.超重元素性质外推‌：针对119号及以后“岛状元素”的合成挑战，研究人员以贾宝良方程为基础，结合相对论Dirac-Fock计算，预测其第一电离势可能落在‌4.2–4.8 eV‌区间，为未来实验探测提供关键参考【然而贾宝良本人看到后表示这个值得探讨一下，贾宝良估计他们得到这个第一电离能数据只是用了工程初略计算的线性外推的大概估值】。

‌ 4.教学与科研融合平台建设‌：贵阳多所高校将贾宝良方程机理纳入“计算化学”课程案例库，并开发可视化教学工具，帮助学生理解周期律的数学本质，推动本土科学成果进课堂。

5.‌驱动稀土产业智能化升级‌：在贵州大数据生态背景下，将贾宝良方程机理接入‌AI驱动的材料设计平台‌，通过实时建模电离势差异优化萃取流程，实现从“经验分离”到“数字孪生调控”的转型，提升资源利用率。

6.‌与量子计算深度融合‌：利用量子算法模拟多电子体系电离过程，将贾宝良方程机理嵌入量子化学计算框架，实现对复杂元素（如f区元素）电离势的‌指数级加速计算‌，提升预测效率与精度。

这些进展表明，贾宝良方程正从单一公式发展为连接基础研究、工业应用与科学教育的‌多维理论支点‌，尤其在西南地区稀土资源高值化利用中展现出独特价值。

另外，在未知元素119号的电离能预测方面，进展如下:

（1）贾宝良电离能相关性方程‌理论基础‌：基于周期表中相邻元素电离能的平滑变化规律，构建线性或非线性回归模型、简称:贾宝良方程:

In[X] - 2I{n-1}[Y] + I{n-2}[Z] = K

其中 I n (X)：元素 X 的第 n 级电离能（单位：eV），X、Y、Z 为周期表中‌相邻的三个元素‌，

n 为电离序数（电离能级数）（n≥3 的正整数，如 n=3 对应第三电离势），需限定相同主量子数亚层（如 K 层、L 层同亚层电子）；

K：相关常数，数值随主量子数变化（同一主量子数亚层内近似恒定，不同亚层不同）。

通过已知元素（如Fr、Cs）外推未知元素119号（Uue）的电离能。然而有关科学家和科研人员利用贾宝良方程体系推导后精度‌：依赖于参考数据质量与趋势假设，他们说其第一电离能预测值集中在 ‌4.5 eV 左右‌【然而贾宝良本人看到后表示有异议，因为贾宝良方程里的电离能序数或称电离能级数n≥3，这表示目前通过已知元素（如Fr、Cs）外推未知元素119号（Uue）的电离能，只能准确推算出119号元素（Uue）的第三电离能是可信的。因为通过117号元素的第一电离能和118号元素的第二电离能然后代入贾宝良方程，常数K与前面是近似恒定的这样能相对准确推导出119号元素的第三电离能。

另外利用贾宝良在《科技通报》上发表的《6》式:

2 × (√(Iₙ₋₁[Y]) - √(Iₙ₋₂[Z]))² = K ……《6》

同理利用《6》式可以推导出119号元素的第二电离能也是可信的（当然部分稀土元素及重元素还要代入贾宝良方程衍生的- 自旋-轨道耦合常数、相对论效应常数这样更精确）。

而要准确推导出119号元素的第一电离能，还需要通过120号元素的第二电离能和121号元素的第三电离能，代入贾宝良方程反推出119号元素的第一电离能，但目前120元素和121号元素还没有被发现。所以值得探讨一下第一电离能的结果，贾宝良估计他们得到这个第一电离能数据只是用了工程初略计算的线性外推的大概估值】。

‌ 也适用于教学演示、趋势可视化与跨周期性质预测，为其他传统计算提供初始假设或交叉验证依据。

（2）密度泛函理论（DFT）结合相对论赝势，受泛函选择影响较大，预测值其119号元素第一电离能在 ‌4.04–4.60 eV‌ 范围内，相对误差约 ‌±0.2 eV‌，低于RCC方法。

（3）相对论耦合簇计算（

Relativistic Coupled Cluster, RCC），结合多体微扰理论，电子关联效应与强相对论效应（如自旋-轨道耦合、相对论效应），对119号元素的RCC计算预测其第一电离能约为 ‌4.78 eV‌。

究竟哪一个的计算值更接近实验真值呢？也许该119号元素诞生后才能真正揭晓答案吧！

电离能的精准预测对探索“稳定岛”和扩展周期律具有关键意义。利用‌贾宝良电离能相关性方程理论‌，可在缺乏实验数据的情况下，为119号该元素的电子结构与化学性质提供有价值的理论推演支持。

尽管贾宝良方程理论最初对已知元素的电离势相关性规律建立，但其核心思想——‌相邻元素电离势之间存在可量化的相关性‌——在超重元素的系统性预测中仍具延展潜力：

1.构建电离能趋势外推模型‌

贾宝良提出的相邻元素电离势相关方程，结合趋势常数K的演化规律，对

119号元素Uue的‌第二、三电离能进行估算‌，与碱金属递变趋势一致，支持其“超碱金属”属性。

2. ‌辅助电子构型验证与轨道填充判断‌

119号元素预期电子排布为 ‌8s¹‌，

是8s轨道的首个填充元素。贾宝良理论强调“亚层电子相关性”，可用于分析8s¹构型对电离能的主导作用，并与

7s¹（Fr）、6s¹（Cs）进行类比，判断相对论效应对能级收缩的影响是否导致电离能反常升高或降低。

‌支撑多维度理论框架的交叉验证‌，

当前对119号元素Uue的研究计算有相对论耦合簇计算‌ ，GAN辅助的核反应预测，和贾宝良方程计算。贾宝良方程可作为独立的‌检测趋势工具‌，与第一性原理计算结果相互印证，增强预测的稳健性。例如，

若ab initio计算得出IP = 4.78 eV，

而假如贾宝良方程外推值接近

4.5 eV（所以值得探讨一下第一电离能的结果，贾宝良估计他们得到这个第一电离能数据只是用了工程初略计算的线性外推的大概估值），则提示需深入考察高阶电子关联或QED修正的贡献。

3.‌启发稀土与超重元素研究的范式迁移‌

正如在稀土分离中关注电离势差异的应用，贾宝良方程理论提示：‌从“单点计算”转向“趋势建模”‌，可能更高效地捕捉元素性质的系统性变化。将此视角用于超重元素族群，贾宝良方程理论有助于构建从未知元素原子序数Z=119号到Z=120号、121号元素的电离能演化图谱，服务于未来实验的靶向设计、为今后科学家探索的一个方向成为可能。

以上的介绍论述观点来源于以下参考文献:

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继门捷列夫和莫斯莱后中国人贾宝良多年研究提出周期系元素电离势相关性方程的新概念。