追念恩师王挽澜教授

石焕南

今日（2026.6.15），我在AI搜索中，突然发现一条信息：
　　“成都大学王挽澜教授已于2025年5月30日因病逝世，享年88岁。”
　　王挽澜教授已去世一年，我却全然不知，令人唏嘘不已！

　　1985年，我在北师大数学系助教班学习期间，无意识地选修了王伯英教授在全国首开的受控理论（Theory of majorization ）课程，不曾想它竟决定了我今后的科研方向。我在探讨如何利用受控理论证明不等式时，发现王挽澜教授及其合作者在1994年到1997年间发表了数篇用受控理论证明解析不等式的文章，引起了我的关注，并主动写信与他：“王老师：您好！拜读过您的许多大作，受益匪浅。我曾于1985年听过王伯英老师关于控制不等式基础的研究生课程，因此对控制不等式这门新兴学科产生兴趣。但始终没做出什么研究。我知道您是不等式专家，对控制不等式理论亦很有研究，我很想与您取得联系，以求得到您的帮助和指导”。

王教授回信说：“对受控理论，我也不算十分深入，仅作建立不等式方法之一来学习。你十分幸运，聆听伯英师的高论，（若见面，代问好，我算他的编外学生）。他的书比Olkin等人编的书好读，精选出常用要点。（请代转达我的看法！）正如你云：国内控制法研究不等式不成气候。我认为何止控制法，叫做国外的时髦方法均难出现。”

1998年成都大学学报发表了我的首篇有关受控理论的论文“一类对称函数不等式的控制证明”。

　　我中学学的是俄语，英语是在工作中自学的。我写第一篇英文稿《Extensions and Refinements of Adamovic’s Inequality》（Adamovic不等式的推广与加细）时错误百出，后经王教授精心修改后刊于《数学季刊》。

王教授修改后来信写道：建议您先学习写英文摘要，不要写全文，尤其对于表述复杂的全文。理由是，（请别介意！）您的单词尚贫乏（含数学单词），且语法不熟悉，更谈不上对习惯描述的熟悉了。（恕直言君病！）有时，我遇上一个没有见过用法的词or句，总要考证多番，甚至请教高手后才敢用，但您胆量很大，竟敢使用，这正说明您属于初级阶段。注意：英文的灵活性、习惯性高于俄文（这是我60年代写俄文摘要时的体会），故易犯各式错误喱！（尤其中式英文错）举例：“Let …▪句号Then …▪句号”是典型句型，不可“Let …，Then …▪”否则用等价句型“If …, then …▪”此外，王教授还指出了多处单复数与动词不配合，及冠词使用问题。

我回信与他：“感谢您精心修改我的英文稿，我的英文极差，让您颇费心思，实在过意不去！坦白地说，我的这篇英文稿是一句一句地描出来的，是东拼西凑的大杂烩，因此破绽百出。” 王教授回信鼓励我说：“当你遇到选题好的文章时，可以考虑投到国外刊为好。不妨你先大胆写，然后由我们来改动。纵然投国内刊亦以用英文写为好，因为易于被MR等索引。”

　　鞍山科技大学的刘证教授和河南理工大学的祁锋教授都对我的英文写作亦给予悉心的指导和帮助。从我撰写第一篇英文论文的2005年起，到英文专著《Schur Convex Functions and Inequalities》出版的2019年，历经十五年的实践表明，尽管没有接受过英语的科班教育，只要随时向同行请教，不懈的学习，积累，总会一步一步地提高英语的阅读和写作水平的。目前我除了担任美国《数学评论》评论员，还先后为三十多家境外英文数学期刊审稿。

2000年9月，王教授与他的同事罗钊一同来京参加纪念华罗庚90诞辰大会，我们得以首次谋面。王教授个不高，人较瘦，但精气神十足，我将王教授让我复印的南斯拉夫不等式专家Mitrinovic D S等人的英文专著《Classical and new inequalities in analysis. [M]. Kluwer Academic Publishers, 1993.》交给他。这本书引用了王教授的近十篇论文（可见王教授在国际上的影响之大），王教授说，这于我们是个莫大的欣慰！
王教授开罢会回成都后，来信谈及他有意写一本介绍建立不等式的方法的书，意在提高中国不等式爱好者的研究水平，尽可能与国际接轨，像南斯拉夫的那一批同道者一样。撰写中力求把海外的新思想，新方法介绍给祖国同行，基本知识（一般书可查到）略讲，但名家的思想，过程要尽量展现给读者，且每节后引参考文献，使阅读方便，又可追踪求源。希望我尽量提供一些典型方法建立的好结果（不限于我本人），以便编书时选用。
　　王教授在写概率方法一章时，引用了不少我的结果，他来信说：“写好这一章，不仅邮寄你，要者请你提出高见，因为我相信你一定较我熟悉此法。（我上课仅分析，函数等，未正式上过长期的概率课）。”王教授在阅读我的概率论文时，还指出了一些排版疏漏和英文语法错误。

　　2010年，他的86万字的巨著 《建立不等式的方法》由哈尔滨工业大学出版社出版了。该书系统论述了不等式的建立与证明方法，被认为填补了当时世界数学文献的空白，并入选国家新闻出版总署 “三个一百”原创图书出版工程。去年二月份。王教授来信讲，他的《建立不等式方法》(英文版)即将完成， 不知如今是否已出版，但愿不要留下遗憾！

在中国不等式研究领域，王挽澜教授是举足轻重的人物。根据《不等式研究在中国的新进展》等文献记载，王挽澜教授对Fan ky不等式的深入研究已达到国际领先水平。他的工作与石焕南、王伯英、文家金等学者共同推动了中国受控理论的研究工作，引发了上百篇相关论文的发表。
　　王挽澜教授一生致力于数学教育与不等式理论研究，为中国不等式学科的发展做出了卓越贡献。他既是学养深厚的学者，也是桃李满天下的师者，其学术精神与研究成果将继续影响后学。
2001年，第二届全国不等式研究会议（安岳）合影，第二排左二：石焕南，右二：王挽澜。 2005年，第三届全国不等式研究会议（广州），我与王挽澜教授在越秀公园合影。 2005年，第三届全国不等式研究会议（广州），我与王挽澜教授在邮船合影。

王挽澜与家人在国外旅游。

王挽澜简介：

男，1936年10月生，四川彭州市人。1959年毕业于四川大学数学系。先后在四川大学(西区)、成都大学等教育系统工作。现为成都大学计算机科学系教授，兼任省数学会学术工作委员会副主任、美国传记研究所常务顾问。在教育工作方面，主要在成都大学讲授教学分析、函数论、工科数学、不等式方法等课，有时亦在它校兼课。由于坚持“系统地给学生自己发现事物的机会”，故其讲授富有启发性而生动活泼。从而获得过学校的优秀教学成果奖，被武汉测绘大学评为成人教育成绩显著教学质量优秀的教师。有的教学经验文章被省高等数学委员会评为优秀论文，并有结合教学的数学美学论文发表。在科学研究上的主要方向是不等式和函数论的一些课题。自己(及合作者)的成果写成近50篇论文发表于《数学学报》、《数学研究与评论》、《数学分析及其应用》(美)等学术刊物上，赢得国内外书刊的引用与好评。有三篇文章曾获省、市科协(和数学会)的优秀论文奖。在与王鹏飞合作的《对称函数的一类不等式》一文被引用的频率极大，数学大师Ky Fan认为：是他“看到的30多篇该课题文章中最好的。”在国外的文献中，称这篇文章中的一个结果为“Wang-Wang inequality”。
　　2010年哈尔滨工业大学出版社出版了王挽澜教授86万字的巨著《建立不等式的方法》，这是国内第一部系统论述古典及现代不等式的建立及证明方法的数学专著 ．本专著的特点是，涵盖从低级到高级、从古典到现代、从代数到分析和几何的诸多方法．既呈传统特色，又兼革新增补．尽量列举证明不等式的诸多方法及其例子．有典型方法的介绍，如数学归纳，凸性的应用等．也有重点介绍国内外正在流行的一些新颖、时髦和典型手段，如动态规划，受控、支撑函数，拟线性化，丸、权函数，Mercer，物理，降维，软件，机械化等方法．在众多方法中有的突显我国特色，如机械化、权函数、降维等方法；还有些方法在不同程度上介绍华人数学家的重要贡献，如泛函、矩阵、规划、确界等，其中尚含最近20多年由中国学者提出的新方法．此外，作者还顾及了从中学到大学的数学教育．
　　综合不等式的名家和院士 Josip Pecarid、杨路、张景中、匡继昌等对于原稿的推荐意见指出：该书介绍了诸多方法，颇有意义．至今，在世界数学文献里还没有一部介绍众多不同方法而称心如意的专著．显然，这类书对所有的数学家皆是很需要的，尤其对那些专攻不等式的学者们．