爷孙俩的游戏

老实人

　　

时间：2026年6月8日

地点：重庆南岸，爷爷的家中

人物：孙娃（8岁8个月），爷爷（72岁）

小孙子进入幼儿园之前，跟我们在一起的时间比较多。进幼儿园以后，就没跟我们住在一起，只是寒暑假时可能跟我们一起去山上避暑或者去海南避寒。小孙子跟我们在一起的时期，每天有20分钟的数学游戏，这是我们习以为常的保留节目。进入小学之后，课内和课外的活动越来越多，以至于跟我们一道出去避暑和避寒的时机都不多了。虽然我们时不时地总会见面，毕竟不忍心过多地占用他的时间。这两年，我们虽然能见证他在一天天地长高长大，但对于他在心智方面的成长情况却是知之甚少。

　　语文方面还好，从日常的语言交流中多少还能够有所感知，数理方面的长进就知之不多了。进小学以前，我知道他已经熟练掌握多位数的加减法运算，熟练背诵了乘法口诀，能完成简单的乘除法运算。同时，也粗略理解正负数的概念、小数概念和分数概念。我一直主张寓教于乐，倾向于平日里的交流甚至游戏之中让小孙子在心智方面能有所长进。现在的他二年级即将结束，不知道在数理方面的认知又有了多少进步，我一直希望有一个比较直观的考察机会。

　　最近，因为向高考让路的原因，小孙子所在小学在高考期间放了假，他的父母在同时期里却要上班，所以，他这两天就跟我们住在一起了。不用说，这正是一个可以对他进行考察的好时机。

第二天早起饭后，小孙子竟然主动对我说：爷爷，我想跟你聊聊天。

这不正合我意吗，我自己尚未开口，他倒先把这句话说了出来，我当然会满口答应。接下来的过程才让我明白，虽然我们俩都想要交流，但目的可不一样。他想的是找一个玩伴，我想的是考察他的认知。当然，我是满心欢喜地同意了他的提议：好啊，我也很高兴跟你聊天。咱们今天聊点儿什么呢？

　　小孙子立即问我：爷爷你喜欢玩什么游戏呀？

我知道他最近正痴迷于电脑游戏，所以总想着要淡化他在这方面的兴趣，因而很不情愿展开这个话题，就淡淡地回答：我从来不玩游戏。

小孙子哪能理解我心里的真实想法，他睁大眼睛看着我说：不会吧？爷爷你从来都不玩游戏吗？你小时候连老鹰抓小鸡的游戏都没有玩过吗？

我当然不能否认这一点，所以回答他：老鹰抓小鸡的游戏倒是玩过，但也不是天天都想玩。

小孙子听了我的回答后并不正面接话，只是自顾自地说：一个人不能光是学习和工作，也需要娱乐，游戏是一种很好的娱乐。

我不想被他牵着鼻子走，就只拿眼睛瞪着他而没有张嘴说话。

小孙子似乎丝毫没有注意到我的情绪变化，他接着问道：爷爷你喜欢射击吗？

我知道他的心思还在游戏上，心里头一定在想着游戏里面那些打打杀杀。所以就想着要立即扼制住他的这一念头，明确告诉他：我不喜欢射击。

小孙子完全不顾及我的情绪，继续发问：那么，爷爷你喜欢种植物吗？

我感觉他的思绪似乎被我从游戏中拉出来了，赶紧回答：是啊，种植物还是有兴趣的，你看我们家阳台上就种了好几种植物。

没想到，小孙子立刻对着我说：Ok，我知道了，爷爷你喜欢的游戏是“植物大战僵尸”，爷爷，接下来你最好抓紧时间种一些向日葵，有了向日葵，你就有了阳光，你就能种植其它植物，这些植物会帮助你大战僵尸……

我不想接住这个话题，但又不好武断地终止我们之间的交谈，便故意不接他的话。

小孙子完全不管我是否有兴致，嘴里头只管自顾自地快速讲述游戏里面不断变化的种种场景，他显然是深深地沉浸在自己虚拟的游戏之中了，此时的他仿佛正坐在电脑显示器前面，并且实时地把他看（实际上是想）到的那些不断变换着的画面讲给我听。突然，他停下来问我：现在有一群僵尸冲过来了，爷爷你准备怎么办？

此时的我只能有两个选择，要么坚决不接话，结果当然是终止交流，要么是暂时顺着他的思路走，保留继续交流的态势。我不愿意终止交流，所以只能被动地继续配合，便略显敷衍地回答：那肯定要反击呀。

Ok，小孙子马上接着说：僵尸已经被你的豌豆射手打退了。现在正有一些阳光洒下来了，爷爷你要接住吗？有了阳光你种的植物才能够生长……

　　此时的我已被他搞得啼笑皆非，虽然非常不情愿继续这个话题，却又不得不对他持续给出的各种选择题一一作答。每当我胡乱地做出选择后，他就会立即告诉我游戏画面又有了一些怎样的改变，让我完全没有喘息的机会……

我们就这样一问一答地“合作”了好长时间，终于等到他过足了游戏的“嘴瘾”，我才有了机会把话题导至我期待的方向。

我提出：“咱们再来玩玩数学游戏吧。”说“我想到了一道数学题，可以考察一下你在分数运算方面的能力。”

某小学二年级一班有45位同学，（小孙子插话：还真像是我们班，不过我们班只有44个同学）期末考试中获优秀成绩的占了三分之一。这些成绩优秀的同学中，语数两门主课都考了一百分的同学又占三分之一，问，考试中获双百分的同学有多少？

小孙子听了后马上笑了：五个人啊，三分之一中的三分之一，不就是九分之一吗？45人中的九分之一，不就是45除以9吗？这不就是5个人吗？你这个题目是小儿科，这种题目不要问我。

他让我另外给他出一道题，我一时间想不出合适的题目，他就反客为主地说：不如我给你出一道题吧，他给我出的题目是：

1/3+1/4+1/5+1/6+（）=1

这下轮到我笑他了：这种题目对于我哪里会有什么挑战，这不就是最简单的一元一次方程吗？只要能对不同分母的分数做加减法的人都可以轻松搞定。

　　接下来，我们的话题开始扩展开去，交流中，我发现小孙子对于多位数的加减乘除已经熟悉，正负数的概念也还清楚，小数和分数的运算也基本掌握，初步建立了数列的概念，一元一次方程和二元一次方程已有所掌握。知道了几种典型图形的面积计算方法，对三角形的一些简单概念已有所了解，包括相似三角形的概念及其简单应用，对直角三角形适用的勾股定律也有了比较准确的理解……

他主动提到勾股定理时，我赶紧问了他：你明白什么是勾股定理吗？

他马上回答：勾股定理讲的是任意一个直角三角形中，两条直角边边长的平方加起来一定会等于斜边的平方。根据这个道理，只要知道了直角三角形的任意两条边，就可以算出另一条边的边长是多少。

　　说到这里，他突然对我说，我再给爷爷出一道题吧，这道题会有一些难度哦。他说这是他近期接触到的比较有难度的一道题，说自己是在老爸的启发和指导下才完成的。他向我要了一张纸，说这道题不方便口头表述，要把这道题给我画在纸上。

他自己在那里闷头画了二十来分钟，然后给了我下面这张图。

　　我接过来一看，初始感觉并不难，不就是根据已知长方形边长求图中小正方形的边长吗，这还能有什么困难？但是，细看之后才发现：长方形的边长跟图中那些小正方形并没有什么直接关联。并且，那些小正方形跟大长方形之间还并不平行，是错开了一个角度的，具体错开多少也并不清楚，让人一时间不知道从哪里下手。

小孙子看我有些为难，就提醒我说：解这道题需要两个知识点，一是懂得投影关系，另一个是勾股定理。

又过了一会儿，他看我还是没有进入状态，就再次提醒：我们虽然不能直接算出小正方形的边长，但可以计算出小正方形的边线在水平方向和垂直方向上投影后的长度，投影在水平坐标和垂直坐标上的线段跟小正方形的边长正好组成一个直角三角形。我们再利用勾股定理就很容易算出小正方形的边长了。

经他这样一提醒，我瞬间恍然大悟，但我发现，即便先去解算小正方形边线在两个坐标轴上的投影，也需要用二元一次方程才能达到目的，我问他知不知道二元一次方程，他说当然知道，老爸在这之前就讲过了，包括二维坐标，老爸也在这之前就给我讲过了，投影概念是见到这道题时才讲的……

我赞同他老爸的观点，启发小朋友的学习能力，要着眼于提升他们发现问题和解决问题的能力。比如数学，掌握各种计算方法只是一些基本手段，或者说只是熟悉了一些基本工具，真正面对具体题目时，重要的是能想到用哪种合适的工具，按照什么样的步骤去解决它，这才是导引者应该持续关注的。

看着小孙子这代人在身心方面正健康地成长，我在高兴的同时也切身地感受到，真的是长江后浪推前浪哦，不经意间，我们这些前浪就被后浪们悄悄地拍在沙滩上了。哈哈。

　　

注：插图除小孙子所画题目外，均来自网络公开图片，在此向原创者致以特别谢意。