<p class="ql-block">聚焦小课题，深耕新课堂</p><p class="ql-block"> 为落实“多元表征”小课题研究，践行“小问题、深对话、重表达”教学理念，我以《分数乘整数》为载体，开展课题研究课展示。课堂以图像、动作、符号、语言四重表征为核心路径，让抽象算理可视化、可操作、可表达，真正实现“以生为本、明理悟法”。</p> 情境引思 · 旧知迁移，唤醒认知 课堂从“3人吃蛋糕，每人吃 2/9 块”的生活情境切入，引导学生列出加法与乘法算式，唤醒整数乘法“求几个相同加数和”的旧知，自然引出课题。教师精准设问：“2/9 × 3 表示什么？为什么可以这样算？”用大问题统领探究方向。 <p class="ql-block">图像表征 · 直观“看”累加</p><p class="ql-block"> 借助圆形直观图，分步涂色呈现1个、2个、3个 2/9，学生清晰看到“总份数不变，取出份数累加”，直观感知 2/9 × 3 = 6/9。</p><p class="ql-block"> 教师在白板前细致演示，学生们目不转睛，在图形中初步感知算理。</p> <p class="ql-block">动作表征 · 动手“做”平均分</p><p class="ql-block"> 学生用长方形纸条折一折、画一画，亲手拼出3个 2/9，在操作中体会“分母不变、分子累加”的道理，让算理在指尖落地。</p><p class="ql-block"> 课堂上，学生们专注操作，在动手实践中深化对“累加”的理解。</p> <p class="ql-block">符号表征 · 抽象“写”算法</p><p class="ql-block"> 从加法算式推导乘法算式：</p><p class="ql-block"> 2/9 + 2/9 + 2/9 = (2×3)/9 = 6/9</p><p class="ql-block"> 完成从具象到抽象的跨越，学生自主归纳“分子乘整数，分母不变”。</p><p class="ql-block"> 教师板书推导过程，学生们认真记录，在符号转换中完成算法建模。</p> <p class="ql-block">语言表征 · 上台“说”道理</p><p class="ql-block"> 采用“多人秒针”互动，多名学生结合图形说理：“分母9不变，因为蛋糕分的份数没变；分子2×3，因为有3个2份相加”，在表达中内化算理。</p><p class="ql-block"> 课堂上，学生们踊跃举手、自信发言，在交流中碰撞思维、深化理解。</p> <p class="ql-block">算法优化 · 对比辨析，提炼简洁方法</p><p class="ql-block"> 呈现“先算后约”与“先约后算”两种思路，结合图形理解约分依据，学生自主发现“先约分更简便”，完善计算法则：能约分先约分再计算。</p><p class="ql-block"> 教师引导学生对比观察，学生们积极讨论，在辨析中优化算法。</p> <p class="ql-block">以表征为桥，向素养而行</p><p class="ql-block"> 本节课以“多元表征”小课题为抓手，让学生在“看、做、写、说”中理解算理、掌握算法，真正实现深度学习。课题研究让课堂更具深度与温度，为后续教学积累了宝贵经验。</p>