<p class="ql-block">立足小课题，探索新路径</p><p class="ql-block"> 围绕“多元表征”小课题研究，我校开展《分数除以整数》课题展示课。课堂以“平均分”情境为起点，通过四重表征，引导学生理解“分数除以整数等于乘它的倒数”，在转化思想中感悟运算本质，落实核心素养。</p> <p class="ql-block">复习铺垫 · 乘除互逆，埋下伏笔</p><p class="ql-block"> 课堂开篇出示两组整数乘除法算式，让学生计算对比，感知“除法是乘法的逆运算”，为“分数除法转化为乘法”做好知识铺垫，自然引出分数除以整数的探究问题。</p><p class="ql-block"> 学生们积极举手发言，在旧知回顾中为新知学习做好准备。</p> <p class="ql-block"> 情境探究 · 任务驱动，明确方向 创设“把 4/5 平均分成2份”的折纸情境，学生列出算式 4/5 ÷ 2，教师抛出核心问题：“这个算式表示什么？怎样计算？为什么可以这样算？”让探究有目标、有深度。</p> <p class="ql-block">图像表征 · 直观“看”平均分</p><p class="ql-block"> 借助课件直观图，先涂出 4/5，再平均分成2份，学生直观看到每份是 2/5，理解“平均分几份就是求它的几分之一”。</p><p class="ql-block"> 教师在屏幕前细致演示，学生们紧盯图形，在直观感知中突破认知难点。</p> <p class="ql-block">动作表征 · 动手“折”份数</p><p class="ql-block"> 学生动手折纸、圈画，亲自将 4/5 平均分成2份，在操作中体会“平均分”与“求几分之一”的内在联系。</p><p class="ql-block"> 课堂上，学生们专注操作，在动手实践中感受“转化”的本质。</p> <p class="ql-block" style="text-align:justify;">符号表征 · 抽象“转”算法</p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"> 呈现两种思路：</p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"> 4/5 ÷ 2 = (4÷2)/5 与 4/5 ÷ 2 = 4/5 × 1/2</p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"> 对比发现“除以2等于乘 1/2”，完成除法到乘法的转化。教师板书推导过程，学生们认真记录，在符号转换中完成算法建模。</p> <p class="ql-block">语言表征 · 多人“说”本质</p><p class="ql-block"> 采用“多人秒针”互动，多名学生结合图形说理：“把 4/5 平均分成2份，就是求它的 1/2，所以除以2等于乘2的倒数”，在交流中明晰转化本质。</p><p class="ql-block"> 课堂上，学生们自信起立、清晰表达，在说理中内化算理。</p> <p class="ql-block">对比优化 · 提炼通用，完善法则</p><p class="ql-block"> 延伸探究 4/5 ÷ 3，发现“分子不能整除”时转化法更通用，师生共同总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。</p><p class="ql-block"> 教师引导学生对比观察，学生们积极讨论，在辨析中提炼通用算法。</p> <p class="ql-block">巩固总结 · 学以致用，内化提升</p><p class="ql-block"> 通过分层练习巩固算法，结合课堂小结梳理知识脉络，让学生在回顾中深化理解，形成完整认知体系。</p><p class="ql-block"> 学生们认真演算、仔细倾听，在练习与回顾中完成知识内化。</p> <p class="ql-block">以表征为梯，向本质而行</p><p class="ql-block"> 本节课以“多元表征”小课题为引领，让学生在直观操作与说理表达中理解分数除法的本质，突破“为什么要乘倒数”的难点。课题研究不仅提升了课堂教学质量，更深化了教师对“以生为本”教学理念的理解，为后续研究奠定了坚实基础。</p>