中国现代数学的奠基人：李善兰

查强中

李善兰（1811年1月22日-1882年12月9日）原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。浙江海宁硖石人。是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式（自然数幂求和公式），这是李善兰，也是19世纪中国数学界最重大的成就。

李善兰的主要成就:尖锥术，垛积术，素数论。

李善兰出身于书香门弟。李氏500多年前定居海宁硖石镇。

李善兰自幼资禀穎异，勤奋好学，私塾所授诗书，过目不忘。

9岁时，发现父亲书架上《九章算术》，感到十分新奇有趣，从此迷上了数学。

14岁研读了明末徐光启（1562-1633）和利玛窦合译的古希腊数学名著-欧几里得《几何原本》前六卷。

他15岁时写了要珍惜光阴的诗句:

膝下依依十五秋，光阴瞬息去难留，

嗟余马齿徒加长，爆竹惊心岁巳周。

数声爆竹岁朝天，渐愧平与会讲年，

一岁功程今日始，急须早著祖生鞭。

还有同情桑农的诗:

提筐去釆陌头桑，闭户看桑月夜忙，

得到丝成空费力，一身仍是布衣裳。

几年后，作为州县生员，到杭州参加乡试。因他潜心于数学，八股文做不好而落弟。他却毫不介意，在杭州搜寻各种数学书籍，买回了李冶的《测园海镜》和戴震的《勾股割园记》，仔细研读。

海盐人吴兆圻有诗为证:

《读畴人书有感示李壬叔》

众流汇一壑，雅志说算术。

中西有派别，园径穷密率。

三统探汉法，余者难具悉。

余方好兹学，心志穷专一。

李善兰在硖石与蔣仁荣，崔德华等亲朋好友组织“鸳湖吟社”，常游“东山别墅”，分韵唱和，曾用相似形成比例的原理测算过东山高度。《白岳诗话》描述李善“夜尝露山顶，以测象纬踌次”。硖石还流传他在新婚之夜探头于阁楼窗外观测星宿的故事。

1840年，鸦片战争爆发，激发了李善兰科学救国思想。他说:“呜呼！今欧罗巴各国日益强盛，为中国边患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算学明也。”他认为只要中国人人习算，制器日精，必然威震海外各国。从此他在家乡刻苦从事数学研究工作。

1842年5月，英军攻陷浙江海防重镇乍浦。离李善兰老家海宁硖石只有几十里路程。他耳闻目睹侵略者烧杀淫掠的血腥罪行，满怀悲愤，奋笔疾书《乍浦行》

壬寅四月夷船来，海塘不守城门开。

官兵畏死作鼠窜，百姓号哭声如雷。

夷人好杀功用火，飞炮轰击千家灰。

饱掠十日扬帆去，满城尸骨如山堆。

朝庭养兵本卫民，临敌不战为何哉？

1845年，李善兰在嘉兴陆费家设馆授徒，其间李善兰编写了《方园阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》等有关“尖锥术”箸作和《四元解》、《麟德术解》等。他与友人在学术上相互切磋，取長补短，他与数学家罗士琳、除有壬间“邮递问难，常朝复而夕又至”。

1852年夏，李善兰到上海墨海书馆，将自己的数学著作给来华的外国传教士展阅，受到A.Wylie 等人赞赏，从此他开始与外国人合作翻译西方科学著作。

李善兰与A.Wylie 翻译了欧几里得《几何原本》后9卷、《谈天》18卷（内有哥白尼日心地动学说、开普勒行星椭圆运动定律和牛顿的万有引力定律等首次介绍给中国）、《代数学》13卷、《代微积拾级》18卷。他还与J.Edkins合译了《重学》20卷（内有运动学和动力学、刚体力学和流体力学，牛顿三大定律，用动量的概念讨论物体碰撞，功能原理等，全是首次在中国介绍），与A.Williamson合译了《植物学》8卷。以上译著均由上海墨海书馆刊印。

在翻译过程中，大量近代科学名词没有中译名。李善兰仔细琢磨，反复斟酌，十分贴切地创译了一大批科学名词，如代数学中的代数、函数、常数、变数、系数、巳知数、未知数、方程式、单项式、多项式等；解析几何中的原点、轴、园锥曲线、抛物线、双曲线、渐近线、切线、法线、摆线、蚌线、螺线等；微积分中的无穷、极限、曲率、歧点、微分、积分等；天文学中的历元、方位、视差、章动、自行、摄动、光行差、月行差、月角差、二均差、蒙气差、星等、变星、双星、三合星、本轮、均轮等；力学中的分力、合力、质点、刚体等；植物学中的植物、细胞、菊科、豆科、蔷薇科、杨柳科、芭蔗科等。一百多年过去了，这些科学名词不仅在我国流传下来，还飘洋过海，东渡日本等国，沿用至今而勿替。

1860年，李善兰在江苏巡抚幕下作幕宾，后太平軍占领苏州，他留在那儿的各种著作手稿散失以尽。

1864年夏，李善兰得到曾国藩的支持和资助，刊印了他所译的《几何原本》全15卷和他著的《则古昔斋算学》24卷。

1866年，北京京师同文馆内添设了天文算学馆，李善兰被举荐任天文算学总教习。1868年上任后，转向了数学教育和研究工作，直至1882年逝世。

在组合数学中的李善兰恒等式是由李善兰于1859年在《垛积比类》一书中首次提出。

李善兰在同文馆从七品卿御一步步升到三品卿衔户部正郎等。1872年发表《考数根法》，1877年《代数难题》，1882年《级数勾股》二卷。

李善兰生性落拓，跌宕不羁，潜心科学，淡于利禄。晚年他虽官居内阁高位，他从末离开过同文馆的教育和科学研究工作，自署门上对联“小学略通书数，大隐不在山林”。从事教育十余年，培养了一大批数学人材，是中国近代数学教育的鼻祖。

浙江海宁县家乡人民建立了李善兰公园来记念这位伟大的科学先驱者，要把他的精神和优良传统发扬光大，代代相传。