潜翼无穷思属风云——品书堂“无穷数学”课程简介

品书堂无界国文工作室

编者按—— “无穷探客”是“杭州品书堂培训学校”旗下文化学科培训的首创品牌，始于2011年，原杭州少年宫数学“1+1”俱乐部创始人王立峰老师荣任其掌门。在10年的风雨历程中，“无穷数学”始终坚守初心，以“习惯发散深刻批判”为课程培育核心，以“数形多元创意课程”为学材研发特色，为杭城各个小学热衷于培养数学兴趣，致力于发展数形思维的莘莘学子积极助力，在学生和家长群体中众口皆碑。 为了便于信任垂爱 “无穷探客”的您能够初步了解我们的培训特色，特意通过此专辑向您作出暖心的课程简介。 课程引言 和光同尘与时舒卷戢鳞潜翼思属风云力博学深谋笃修身端行只愿江湖同舟精耕数形之良田孕育无穷之星空欢迎与无穷探客携梦同行成为最闪亮的那颗星……——无穷探客工作室 课程文化 　　“无穷”本源即数学用语，形容没有穷尽，没有止境，无量无限。冠名“无穷探客”，一则源自学习的永无止境。无论是算术还是几何，都孕育着无穷的数理知识和能力，对学生的引导不仅仅在于“已知”的润泽，更在于“未知”的探究。二则源于《孙子兵法·虚实篇》，兵法有云：“故其战胜不复，而应形於无穷。” 因为每一次作战取胜所采用的战术都不是简单的重复，而是针对不同的敌情灵活运用、变化无穷。学生数学的思维多维发展必然是课程的核心，不拘泥于已有的“法”，在敬畏无穷的数学知识时也敢于挑战无穷的“可能性”，这才是“无穷探客”践行的育人宗旨。 “无穷探客”LOGO以“无穷大”符号“∞”为设计元素，又巧妙地融入“无穷小”符号“1/∞”，两种符号相生相融，旨为数学思维需要张力驰骋，不可拘泥于数轴上的任何一个点，这正是与课程的育人核心相呼应；“珠算盘”的设计元素则源于其简便、准确之效，指尖的拨动其实也是思维的碰撞，盘算于木珠的上下取舍，如同游走于算术与几何的思维纵横空间，需要通盘谋略，需要深思熟虑。 课程核心 习惯发散深刻批判习惯 “一盎司习惯抵得上一磅智慧。”对于任何一个热衷于数学学习的孩子来说，建立良好数学习惯则是当务之急。“无穷探客”在“数形多元创意课程”的全过程悄无声息地浸润着数学习惯的全方位培养，积极促进学员“书面+口语”双核思维习惯的同步协调发展。“让思维暴露在空气中”——这是“无穷数学”促成学生数学思维习惯良性发展的必要途径。一方面，课程重视每一个孩子书面的思维表达，引导孩子们利用“图示”“表格”“文字”“算式”……完整、规范、严谨地展示思维的全过程，严格杜绝只呈现结果却忽视过程的“蜻蜓点水”，导师对于学生每一道题目所呈现的书面思维状态评价力求细致到每一个步骤，每一个细节，每一个符号，如同中医中的“针灸”，针针见效。另一方面，课程还重视每一个孩子口语的思维表达，鼓励孩子们敢于发表自己独特的意见或建议，构建学生独立安静思考后伙伴互动的磁场，以“一片云推动一片云”，“以一种思维点燃另一种思维”。 发散 “唯有创造才是快乐。”任何一门学科的学习，获得快乐最多的一定是那些不满足于已有知识而蠢蠢欲动，想挑战自我、挑战老师、挑战权威的学生。“无穷探客”是培育创造型思维学生的摇篮。“数形多元创意课程”非常强调“发散思维”的激发、呵护与发展。“发散”是创造型思维得以迅速发展的重要思维元素，其辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维的逐步构建，会促成学生的思维视野广阔。在课堂主阵地，“无穷数学”借助精心自主研发的学材，引导学员有效构建“一式多变”和“一题多解”的解题战略。在学员所独立完成的作业中，以虚线隔开呈现多式多解的案例随处可见，孩子们一开始都是被导师“逼迫”发散，可是随着坚持不懈的堂堂落实，之后却往往呈现出主动求发散的惊喜。在发散思维培养的过程中，“无穷探客”的孩子们对比“算术”和“代数”并行解题的优劣，既快乐于“代数”解题的便捷，又激动于“算术”解题的迂回，哪一种方法更优化，必须建立在方法的多样化基础之上。导师们尊重个性强、思维活且爱在课堂上“较真”“叫板”“撒泼”的孩子，给予这样的孩子展露自己思维的机会，把讲台让于学生，让学生拥有发散思维的主动权。 深刻 数学思维的深刻性是数学思维的品质之一。学生是否能够在数学学习过程中透过现象看本质，达到举一反三、触类旁通的效果，这是“无穷数学”在教学一线通过课堂教学长期研究的重点和难点。为了突破学生数学思维向深刻性发展的瓶颈，“无穷探客”不惜余力，在教材的研发上作了独创性的精耕细作。首先，尽管通过招生的学员都是优秀的数学苗子，但是也会存在客观的知识与能力差异，所以在课前，“无穷”会提供“预习视频”供孩子们预习，有效缩短课前的学生差异，这样在课堂中所想力求突破的思维深刻性才得得以基础保障；其次在课中，不同年级的不同专题课程，同一课程的不同模块课程，研发团队都非常讲究选题的立与破，既体现“多元呈现”“多维进阶”的题样特征，又兼顾不同水平学员的个体发展，使得每一个学员都能在课堂里最接近自己的发展区域获得最有价值的提升；最终在课后，“无穷探客”一方面以课堂知识点精心设计“微课堂”，以有效帮助孩子们趁热打铁，有机会通过自己的独立思考内化课堂思维策略，另一方面则以“勇攀高峰”“每日一题”拓展更广泛的数学学习时空，获得回顾、拓展、重构的机会。导师们为帮助有困难的孩子释难，减轻家长课后跟进辅导的压力，还特别提供暖心的“微课堂讲解视频”公益服务。为了鼓励课堂里率先独立完成“微课堂”的孩子，老师们还特别设立了“满星榜”，极大程度地提升了孩子们的挑战欲望。 批判 “教育应培养学生的想象力和创造力和批判精神，它的功能是把人脑独特的价值引导出来。”如果在数学学习的过程中，只会根据老师的教学按部就班，必然也就失去了自我的创造力。所以，“无穷探客”也非常强调培养孩子们的“批判”思维。其一，每一堂课或每一次多元测评，但凡发现学生出错的题，老师们都会于孩子出错的首次给予提示用特殊记号标注出来，允许孩子自己改正，这样就有效摒除了因为审题不清、计算错误等造成的错误，留下的问题必然是逻辑思维思考过程中的短板，便于老师单独跟进，也便于学员清晰地了解自己的问题。其二，给予“订正专用纸”，要求学员面对错误结果进行反思性订正，深刻剖析错误原因，便于老师准确了解孩子们的思维动态，给予针对性的指导。其三，在学习过程中若发现批判精神的孩子，则给予充分的鼓励，让其成为大家心目中的明星、主角，彰显孩子的个人思维魅力。 课程模式 课程招生　 “无穷探客”高端培优课程面向小学1年级至6年级数学综合素养偏优学生，一年春秋二季两次线下集中进行全面招生活动，寒暑二季两次线上随时进行择优插班补员。每一年的招生政策根据社会培训动态及内部招生通道大数据分析灵活微调，若遇及特殊情况(如疫情)则采取工作室综合研判招生自荐情况的策略，强调对每一个报名学员负责的态度，落实有序的招生工作。 课时总量 “无穷探客”一年课程总课次约为48次(合计96课时)，每次120分钟(大王班五六年级135分钟)。全年课程包括暑期10次，秋季16次，寒假7次，春季15次(具体次数根据每年一线学校学期时间相应调整)。 双师互动 “无穷探客”采取培训班级教学“双师制”模式，每个班级配备主教老师一名及助教老师一名。主教老师负责学材研发、课堂教学、测评诊断、课后个体针对性跟进等教学工作，助教老师负责学材验查、课堂观察、作业评改、学分录入、课程反馈等教学工作。 课程考核 无穷探客采取“学分考核制”，暑期秋季以及寒假春季分别为两个考核周期。每个周期评选“王牌学员”和“优秀学员”。与此同时，无穷数学实施学员流动机制，鼓励学员内省奋进。 课程特色活动 巧解智力扣 “无穷探客”于低段开发“巧解智力扣”的趣味课程，穿插于主体课程之间，积极培养学生空间突破能力。 智力扣的材质一般用铁制成，铁丝组成的两个或以上的物体套在一起，活动圈可以拆解和组合，能充分开发学员的想象力。 中国古老的智力游戏把历史、数学和游戏玩具结合起来，解题时需要手脑并用。“无穷数学”开发如此课程，可以建构更丰富的立体多维课程，极大程度提升孩子们学习数学的兴趣，让孩子们充分地感受到数学无处不在!目前，无穷数学工作室已经逐步在课程研发中将中国益智游戏九连环、七巧板、华容道、孔明锁等游戏融入课堂，对开发学员的思维智力具有独特的价值。 玩转魔方 “无穷探客”于高段开发“玩转魔方”的益智课程，每年暑假在课程中引导学员由浅入深地挑战各类魔方的复原，掀起全员魔方的进阶热潮。 魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具。魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度至今未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一。 通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原。广义的魔方，指各类可以通过转动打乱和复原的几何体。 魔方与华容道、法国的单身贵族（独立钻石棋）同被称谓智力游戏界的三大不可思议。 王立峰老师作为“无穷探客”的掌舵人，自身对魔方也有着独到的“五魔”之道。在他的带领下，品书堂培育出了不少的魔界高手! 课程师资

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