互听互评同进步 深度教研助成长

爱之源

驻马店市第十小学数学名师工作室开展深度课堂教学听评课活动

为了深化课堂教学改革，落实2022版新课标，促进教师的专业化成长，更好的把课堂还给我们的学生，更好的煅炼学生的数学思维品质，驻马店市第十小学继学校分包领导听两轮课后，在教导处苏主任的统一指导下，学校数学名师工作室的老师们又精心打磨课堂，就如何落实数学核心素养，如何引导学生深度学习，如何关注学生的全面发展，如何把德育落到实处等等展开了新一轮听评课。工作室每个老师主动迎接挑战，坚持讲课、听讲、评课，互相学习，取长补短，为打造幸福课堂，幸福教育，培养幸福的学生在不懈努力。

各年级组数学教研组长共同参加了本轮听课活动，大家互相学习，取长补短，都表示收获颇丰。

张驰听课心得

在观摩李晴老师执教的《平行与垂直》一课中，我深刻感受到教师对几何概念教学的精心设计与课堂生成的巧妙引导。本节课以"无始无终"的谜语导入，既激发了学生的学习兴趣，又自然引出直线的无限延伸特性，为后续概念辨析埋下伏笔。特别是借助长方体教具突破"同一平面"这一难点，通过直观演示帮助学生建立空间观念，这种教学处理值得借鉴。

课堂最精彩之处在于"画—分—议—辨"的探究式学习环节。教师放手让学生自主画两条直线的位置关系，在分类讨论中逐步抽象出平行与垂直的本质特征。当学生对"看似不相交实则相交"的图形产生争议时，教师没有直接给出答案，而是引导学生动手延长直线验证，这种让学生在矛盾冲突中自主建构知识的方式，充分体现了以生为本的教学理念。学生在操作中不仅理解了概念内涵，更重要的是学会了用数学思维分析问题。

教学中注重知识的前后联系，从直线的基本特征到位置关系的分类，再到平行与垂直的定义，形成了完整的知识链条。教师在学生汇报分类结果时，适时追问"为什么这样分"，引导学生用数学语言表达思考过程，培养了学生的逻辑思维能力。课堂互动氛围浓厚，学生敢于质疑、乐于表达，展现出良好的数学素养。

值得探讨的是，在教学"同一平面"概念时，虽然使用了长方体教具，但学生的动手操作时间略显不足。如果能让学生亲手触摸长方体的不同面，用小棒摆出异面直线，可能会加深理解。此外，平行与垂直的符号表示教学节奏稍快，部分学生未能熟练掌握读写规范，建议增加课堂练习时间，通过即时反馈巩固知识。

本节课的成功之处在于教师准确把握了几何概念教学的特点，通过直观感知、操作确认、思辨论证的教学路径，帮助学生经历概念的形成过程。教师不仅关注知识的传递，更重视学生空间观念和探究能力的培养，这种教学理念值得我们学习。

通过本次听课，我深刻认识到，几何教学应注重直观性与抽象性的结合，既要让学生"看得见"，更要引导学生"想得通"。在今后的教学中，我将借鉴本节课的成功经验，优化教学设计，让学生在动手操作中感悟数学思想，在合作探究中发展核心素养。

袁晓勤听课心得：

听了刘荣老师的《沏茶问题》、李晴老师的《垂直与平行》和张珂老师的《分数的初步认识》，工作室的老师们排除困难，及时评课和成长，给我的感触很深：

一、三位老师敢于在极短的时间内挑战自己。磨课的过程实际是把自己的课再精益求精的过程，临近期末，一听说要听课，大家勇于接受新任务，这本身就是优秀的一种表现。

二、三节课都是以学生为主体的课堂。从这三节课上，我们看到了孩子勇于参与课堂，看到了孩子脸上灿烂的笑容，也看到了孩子整节课积极参与的劲头，课堂上的状态决定了孩子们课下学习数学的状态，看到孩子们乐于展示的样子，为孩子热爱数学课埋下了种子。就如老师们评课所说，老师真正的做到了引导者、组织者、合作者，把课堂还给了孩子们。

三、核心素养都得到了落实。无刘荣老师在沏茶问题上真真正正落实了数学运算、逻辑推理、数学建模和应用意识。李晴老师在平行与垂直问题上通过各种展示和视频，几何直观、抽象意识、空间观念、推理意识、模型意识和应用意识，都到课堂上得到了充分的体现。张珂老师在分数的初步认识这节课上，通过环环相扣的几个环节，落实了抽象意识、几何直观、运算能力以及推理意识。几节课的新课标落实都非常到位。

四、几节课都有各自亮点，比如刘荣老师的跨学科教学，让孩子们用一边，一边造句，让学生多次认真安静的思考，一直挂在嘴角的笑容，给听课的老师们留下了深刻的印象。李晴老师从无始无终的直线到有始有终的德育教育，从孩子们一个个精神抖擞的状态到93阅兵式的平行线的延伸，既有创新，又联系生活，特别的棒。张珂老师第一节课去上《认识几分之一》，准备非常充分，层次分明，多次让学生动手实践和操作，感知几分之一，把课堂还给学生，一节抽象的数学课，在孩子们的真正探索中开启了分数学习之旅。

五、几节课孩子们既有积极的参与课，也有孩子们安静的思考，团结互助的小组合作，学生们的学习状态都相当不错。

六、我个人感受的不足之处：如果刘荣老师的优化问题再深入一点，比如用在工业、农业、航空航天等各种领域的优化应用给孩子们做适当介绍，孩子们在初次写流程图的时候再详细讲讲会更好。李晴老师的垂直与平行本身非常抽象，在实际生活中的应用如果在视频中能体现出互相垂直的线、互相平行的线，那更是锦上添花。张珂老师的认识几分之一是分数的种子课，既有率，也有量，我在思考，如果重点去讲量，同分母分数的相加、比大小都能体现出来，学生更容易理解，把率再放一节课去讲，效果会更好一点，当然我们一定能在分数的认识上有一个更新的突破。

七、工作室的老师们能够克服一切困难坚持听课，在评课时，能够实事求是的给讲课老师指出可行性意见，大家虚心互相学习，彼此进步，共同成长，真正体现了三人行，必有我师的千古名句，也体现了老师们在努力践行积极上进，甘为人梯的教育家精神。

袁晓勤听课思考：

工作室在听了前几位老师的课后，又一起听了李晨阳老师的《烙饼问题》，刘蓓老师的《圆的面积》，王林果老师的《分数再认识》，收获很大。首先《烙饼问题》是一节数学广角，很具有挑战性，但是李晨阳老师从2张饼开始，引出最少烙的次数，和最少的时间，层层递进，到3张饼，4张饼，让学生一步步明白饼数、最少次数、最少时间三者之间的关系，思路清晰，耐心引导学生去思考，一步步去板书，引导学生有序思考，最后得出结论：最少时间=最少次数×每面需要的时间，并且把最少的次数通过实验，最后转化为饼数，学生一下子就豁然开朗。美中不足就是让学生亲自准备几个饼，真正去试试，记录好，学生不容易混乱。《圆的面积》虽然是一节经常上的公开课，但是刘蓓老师准备的非常充分，学生在分的时候，各小且每个学生基本上都行动了起来，把圆转化为平行四边形或长方形，通过剪的份数越多，拼的形状越接近长方形，体现极限思想，也把圆这个曲面转化为直面去拼接，数学核心素养得到了落实，板书也非常漂亮。最后也引导学生除了把圆转化为平行四边形或长方形，还可以转化为三角形，梯形，一个是引导学生对三角形、梯形面积公式的回忆，也体现了圆的面积研究方法的多样性，体现了深度学习，让学生明白了知识之间是互相联系的。但是在引导学生分一分的时候，忘了强调一定要分成偶数份，这样，学生明白圆的周长才能平分成两个相等的部分，才能越来越接近两个长方形的长。王林果老师挑战的是《分数的再认识》，从一个饼平均分成3份，一份是这个饼的三分之一，也就是三分之一个饼，到一些物体平均分成3份，每份是这些饼的三分之一，但是已经不是三分之一个饼，饼的个数发生了变化。让学生去圈一圈，画一画，发现相同点和不同点，设计的也非常新颖，层层递进，一步步引导学生进行分数的再认识，给了学生充分思考探索分数的时间。因为分数认识和再认识这两节课非常抽象和难理解，我的思考如果用小旗子儿让学生去分一分，让学生亲自动手去感知，效果会更好，还有就是这节课虽然是建立在上节课学习了一个物体平均分成几份，取其中的几份基础之上，用多个物体或图形去学习平均分成几份，取取中的一份或几份，分别是多少，这个目标任务完成的非常好，但是重点区分量与率的问题上，多让学生进行思考和汇报，如理解相同数量的物体，都取其中的三份之一，四分之一，五分之一，结果是不同的，这个时候分数四分之一，五分之一，六分之一是平均分的份数不一样，取的都是一份。再如不同的物体，如12个，15个，18个，都取其中的三分之一，这个分数也是表示这些物体的三份之一，结果不同，因为平均分的份数虽然一样，但是总数不一样，每份的个数也不一样。还有通过三分之一个饼，四分之一个饼，和一些物体的三份之一，四分之一的区别，让学生多角度理解分数在表示量和表示率的区别，为今后学习分数的意义或许更有帮助。

同时，几位老师的课堂上都体现了新课标理念下的以学生为主体，坚持立德树人，渗透数学文化，始终秉承知识自然生成，实现了学生的深度学习，落实了数学核心素养，是非常值得大家学习和借鉴的。

毛彦茹听课反思:

刘荣老师《沏茶问题》:

这节课以学生为主体设计课堂，充分体现数学与生活的联结。刘老师以沏茶生活情境为切入点，放手让学生自主思考、小组合作梳理沏茶步骤，自主探究“合理安排时间”的最优策略，全程把课堂主动权交给学生，学生在动手梳理、交流辨析中理解统筹思想，不是被动接受知识，而是主动建构认知。课堂中注重引导学生表达思考过程，关注不同层次学生的思路，做到全员参与、全员表达，有效培养了学生的推理意识与应用意识。整节课教学环节清晰，由浅入深，贴合学生认知规律，很好落实了新课标中“在解决实际问题中发展数学思维”的要求。

李晴老师《垂直与平行》这节课精准对标新课标中“图形与几何”的教学要求，始终坚持学生为主体的教学理念，课堂扎实且高效。李晴老师摒弃传统的教师演示、学生模仿的模式，让学生自主在纸上画两条直线，通过动手操作、分类辨析、合作交流，自主归纳出“平行”“垂直”的定义，让抽象的几何概念在学生的实践中变得具象易懂。课堂中注重引导学生观察生活中的垂直与平行现象，让学生感受几何知识的生活化，调动学生主动参与的积极性，关注学生的主体体验，有效培养了学生的空间观念与几何直观。教学中注重概念的精准辨析，重难点突出，课堂互动充分，师生、生生交流有效，符合新课标对图形认知课“做中学、思中学”的要求。张珂老师《分数的初步认识这节课立足新课标，围绕“数感”核心素养展开，全程以学生为主体，让学生在动手操作中初识分数，课堂设计极具低年级数学课堂的特点。张老师从“平均分”这一旧知入手，创设分蛋糕、分纸条的生活情境，让学生在动手分、动手折的过程中，自主感知“部分与整体”的关系，进而理解分数的意义，所有新知都由学生自主探究得出，教师仅做适时引导与梳理。课堂中注重鼓励学生大胆表达对分数的理解，尊重学生的个性化表达，关注学生的认知起点，循序渐进突破“平均分是分数的前提”这一重难点，有效培养了学生的数感与表达能力，很好落实了新课标中“让学生经历数的形成过程”的教学要求。一点优化建议：刘荣老师的优化问题，可适当融入更多生活中的应用实例，流程图的书写指导也可再细化些；李晴老师的《垂直与平行》概念偏抽象，若在视频中结合生活里的垂直、平行实例展示，会更易理解；张珂老师的《认识几分之一》可以放慢速度，给学生留更多的时间去操作，表示出分数，并涂上颜色，学生对平均分的理解会更清晰。

毛彦茹听课收获:

上周听了李晨阳老师的《烙饼问题》，刘蓓老师的《圆的面积》，王林果老师的《分数再认识》三节数学课，深刻感受到三位老师立足新课标、以生为本的教学智慧，收获颇丰。

在落实新课标要求上，三位老师均以培养学生核心素养为核心，摒弃传统灌输式教学。李老师的《烙饼问题》，不直接传授解题套路，而是聚焦优化思想的渗透，引导学生感悟统筹方法在生活中的价值；刘老师的《圆的面积》，紧扣“转化”这一核心数学思想，让学生在探索中理解未知图形向已知图形转化的思路；王老师的《分数再认识》，则跳出机械记忆概念的模式，引导学生深度理解分数的本质意义，真正践行了新课标中“培养学生数学思维与应用能力”的目标。

在引导学生逐步思考方面，三位老师都擅长设计阶梯式问题链。李老师从烙1张、2张饼的简单问题切入，逐步过渡到烙3张饼的最优方案，让学生在递进式提问中自主发现规律；刘老师通过“圆能转化成什么学过的图形”“转化后图形的各部分与圆有什么关联”等问题，层层递进引导学生推导面积公式；王老师则以“同样的物品，分的份数不同为何分数不同”等问题，推动学生深化对分数内涵的认知，让学生的思考有迹可循。

小组讨论交流环节的设计更是三节课的亮点。课堂上，学生以小组为单位，围绕核心问题展开探讨：在烙饼问题中分享不同烙法，在圆的面积推导中合作探究转化路径，在分数再认识中交流各自的理解。教师则以引导者的身份参与其中，适时点拨，让小组讨论真正成为思维碰撞的平台，而非流于形式的过场。

动手操作的融入，让抽象的数学知识变得直观可感。李老师就地取材模拟烙饼过程，亲身体验最优方案的优势；刘老师为学生准备圆形纸片、剪刀等工具，让学生在剪拼中感知圆与近似长方形的联系；王老师则通过分蛋糕、分纸条等实践活动，让学生在动手操作中夯实对分数的认知，契合小学生“做中学”的认知特点。

此外，三位老师都格外注重对学生的积极评价。课堂上，无论是学生的精彩发言、独特思路，还是小组讨论中的点滴进步，都能得到教师及时、真诚的肯定。这种正向评价不仅激发了学生的课堂参与感，更呵护了学生主动探究的热情，让课堂真正成为学生乐于思考、敢于表达的成长舞台。

殷红霞听课心得：

我聆听了李晨阳老师的《烙饼问题》、刘蓓老师的《圆的面积》、袁晓勤老师的《植树问题》和王林果老师的《进一步认识分数》四节公开课，这四节课将数感、几何直观、模型思想、推理意思等核心素养落地课堂，既让我看到了她们对新课标理念的践行，也引发了我的深入思考。

《烙饼问题》一课以生活情境为切入点，李晨阳老师引导学生通过列举、对比不同烙饼方案，探究最优策略，让学生在“怎样尽快吃上饼”的问题驱动下，经历“提出猜想—动手验证—总结规律”的思维过程。这一设计契合新课标中“注重真实情境创设”的要求，将“优化思想”融入具体问题，使学生不仅掌握了“饼数×每面时间=总时间”的规律，更学会用数学思维分析生活中的优化问题，体会数学与生活的紧密联系。

《圆的面积》的教学则凸显了新课标“几何直观”与“转化思想”的培养目标。刘蓓老师从“羊吃草的范围”导入，借助平行四边形面积的推导经验，引导学生通过“折、剪、拼”将圆转化为近似长方形，在动手操作中发现“长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径”，进而推导出圆的面积公式。这一过程让学生经历了“图形转化—建立联系—推导公式”的完整探究，不仅掌握了面积计算方法，更培养了将未知转化为已知的数学思想。课堂中刘老师对“分的份数越多，越接近长方形”的极限思想渗透自然，结合多媒体动态演示分圆的过程，学生对“转化”的理解更加直观。最后，刘老师提出圆的面积不仅可以转化成长方形，还可以转化成三角形和梯形，引导学生继续探究圆的面积，落实了新课标中“以学生为主体，倡导自主探究”的学习理念，也让知识的学习从“学会”走向“会学”，真正培养了学生的数学探究能力与创新思维。

袁晓勤老师的《植树问题》一课，让我最受启发的是她以“平均分”为核心串联知识的设计思路。袁老师先以“20米按5米分段”的平均分问题切入，让学生理解除法的本质是平均分，再自然过渡到“20米，5米种一棵树”的植树问题，通过线段图直观展示“段”与“点”的关联，将植树问题转化为平均分的延伸应用。课堂中，袁老师通过追问“段和点有什么关系”，引导学生发现“点数=段数+1”的规律，始终紧扣平均分的数学本质，让抽象的植树问题扎根于学生已有的平均分认知。这种从旧知迁移新知的方式，既降低了学习难度，又让学生体会到数学知识的内在联系，值得借鉴。

《进一步认识分数》的教学打破了“单一物体平均分”的认知局限，王林果老师从“半个苹果”到“一盒苹果的1/2”，再到“一箱矿泉水的几分之几”，逐步引导学生理解“单位1”的内涵，让学生在分一分、圈一圈的操作中，认识到分数不仅可以表示一个物体的部分，还能表示多个物体组成的整体的部分。这一设计紧扣新课标“数感”培养的要求，通过具体操作让学生感知分数的意义，同时借助表格梳理“份数与数量”的关系，让学生学会用数学语言描述分数的本质。

这四节课都以学生为主体，通过操作、探究、表达让学生成为课堂的主人，这正是新课标“以生为本”理念的体现。反思自身教学，我更深刻地认识到：数学课堂不仅要教知识，更要教方法、育思想，要让学生在探究中学会用数学的眼光看问题、用数学的思维想问题、用数学的语言说问题，让核心素养真正在课堂中生根发芽。

王林果本周听课心得:

听了张珂老师的《几分之一》一课，我深刻感受数学课堂中“生活化、活动化”教学的魅力，这节分数启蒙课以扎实的设计、生动的互动，让抽象的分数概念变得可感、可触，也为我今后的数学教学提供了宝贵的借鉴。

课堂的开篇尤为精彩，张老师借助学生熟悉的哪吒敖丙导入新课，增强了学生的学习兴趣，从学生熟悉的“平均分月饼”切入，将“把一个月饼平均分成2份，每份是它的二分之一”作为切入点，不仅复习了“平均分”的旧知，更自然引出分数二分之一的读写法与各部分名称。把抽象的分数与具体的实物数量关联，化解了低年级学生对“分数表示部分与整体关系”的理解难点。

动手操作是这节课的核心亮点。张老师设计了“折一折、涂一涂”的系列活动：让学生用圆形、正方形、三角形等不同形状的纸表示二分之一，再用正方形纸折出四分之一，从具象操作中感知“无论形状如何，只要平均分出几份，每份就是几分之一”。尤其是“创作分数”环节，学生自主写出五分之一，六分之一，八分之一等分数，从模仿到创造，实现了对分数概念的深度建构。这种“做中学”的方式，契合低年级学生的认知特点，让学生在动手过程中主动发现、理解知识。

课堂的延伸拓展也值得称赞。张老师将分数与生活场景结合，以“喝果汁”为例，让学生体会分数在实际情境中的意义。整节课从旧知迁移到新知探索，从操作体验到生活应用，环节层层递进，逻辑清晰，既完成了“几分之一”的教学目标，又培养了学生的数感与动手能力。

未来我会将更多生活化、体验式的活动融入课堂，让抽象的数学概念在学生的动手与思考中落地生根。

王林果本周听课心得:

听了刘蓓老师的《圆的面积》一课，我有很多的收获。刘老师的课堂设计紧扣新课标理念，将抽象的几何知识与直观的动手操作、生活实际深度融合。

课堂以“羊吃草的范围”这一生活实例切入，通过12m、4m不同绳长的情境设置，让学生直观感知圆的面积在生活中的具象体现。将数学问题与学生熟悉的生活场景结合，不仅快速吸引了学生的注意力，更让学生明白“圆的面积”并非抽象概念，而是与实际生活息息相关的知识，为后续的探究学习奠定了兴趣基础。

在新课讲授环节，刘老师的设计尤为出彩。她先引导学生回顾平行四边形面积的推导方法，唤醒“转化”这一核心数学思想，再提出“如何把圆转化为学过的图形”的问题，让学生通过折一折、剪一剪、拼一拼的动手操作自主探究。从“把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形”的发现，到借助长方形面积公式推导圆的面积公式，刘老师层层递进，让学生在动手实践中理解“化曲为直”“极限”的数学思想，而非机械记忆公式。这种教学方式，让学生真正成为知识的建构者，而非被动的接受者。

巩固练习环节，刘老师回归“羊吃草的面积”问题，让学生运用刚推导的公式解决实际问题，实现了知识的学以致用。

在今后的教学中，我会借鉴刘老师的设计思路，多从生活实际出发创设情境，多给学生动手操作、自主探究的机会，让学生真正理解数学知识的本质，提升数学核心素养。

刘荣听课反思：

听了刘蓓老师的《圆的面积》示范课，我收获颇丰。这堂课紧扣新课标理念，将抽象几何知识与生活实际、动手操作深度融合。

课堂以“羊吃草的范围”导入，通过不同绳长的情境设置，让学生直观感知圆的面积的具象体现，激发了学生的学习兴趣，也让学生明白数学知识源于生活。

新课讲授环节，刘老师先引导学生回顾平行四边形面积的推导方法，唤醒“转化”思想，再组织学生通过折、剪、拼的操作探究圆的面积公式。学生在动手实践中发现，圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，进而自主推导公式，真正理解了“化曲为直”的数学思想，成为知识的建构者。

巩固练习回归课始情境，让学生运用公式解决实际问题，实现学以致用。

今后教学中，我会借鉴这种设计思路，多创设生活情境，给予学生自主探究机会，切实提升学生的数学核心素养。

李晨阳《沏茶问题》听课反思:

本次听了刘荣老师执教的四年级《沏茶问题》一课，这是数学广角中“合理安排时间”的内容，整节课设计贴合学生认知特点，教学环节层层递进。

1. 情境导入自然：以“一边……一边……”造句和出示沏茶情景图提问的方式导入，将语文表达与数学问题结合，既激活了学生已有知识，又快速将学生带入“沏茶要做哪些工作”的探究情境，贴近生活的问题让学生更容易产生探究兴趣。

2. 探究过程注重自主合作：通过四人小组讨论“怎样安排顺序能让客人尽快喝上茶”，让学生在合作中梳理沏茶的工序、尝试设计方案，再通过上台展示分享思路，充分体现了学生的主体地位，也培养了学生的合作与表达能力。

3. 数形结合辅助理解：让学生用流程图表示沏茶工序，将抽象的时间安排转化为直观的图示，再结合算式计算时间，帮助学生清晰理解“同时做”的优化思想，突破了“合理安排时间”的教学难点。

本节课紧扣“数学与生活”的核心，通过自主探究、合作交流让学生理解优化思想，是一节扎实的数学课。合理安排时间的教学，最终目的是让学生将数学思维运用到生活中，这一教学目标在本节课中已有很好的体现。

李晨阳听课反思：

三位老师的课分别聚焦圆的面积、植树问题、分数的认识，从不同维度展现了小学数学课堂的教学精髓，让我在教学方法、课堂设计、学生引导等方面收获颇丰：

一、刘蓓老师（圆的面积）：转化思想的具象化教学

1. 生活情境锚定概念：以“羊吃草”的生活实例引入圆的面积，将抽象的“面积”“半径”概念与具象场景结合，让学生直观感知数学与生活的联系，降低概念理解门槛。

2. 转化思想的层层渗透：先回顾平行四边形面积的割补转化法，再通过“折、剪、拼”的动手任务，让学生亲历圆向近似长方形的转化过程，体会“化曲为直”“极限”的数学思想，而非直接灌输公式，培养了学生的探究能力。

3. 动手操作驱动思考：从平均分成8份到12份、24份、48份的递进操作，让学生在动手中发现“等分份数越多，图形越接近长方形”，为面积公式推导奠定了直观认知基础。

二、袁老师（植树问题）：阶梯式探究突破难点

1. 从基础到变式的阶梯设计：先以“20米线段分5米一段”的除法问题铺垫，再过渡到“5米种一棵树”的植树问题，通过对比“段数”与“点数”的关系，让学生自主总结“点数=段数+1”的规律，符合学生的认知进阶规律。

2. 生活变式拓展应用：引入“一端有房子”“两端有房子”的实际变式，让学生理解植树问题的不同模型，并结合“灯、房、杆”等生活实例，让学生感知数学模型在生活中的应用，做到“学用结合”。

3. 问题链引导深度思考：通过“树该种在哪里？”“线段端点数量与段数的关系？”等问题链，不断追问驱动学生自主探究，而非被动接受结论，培养了学生的逻辑思维。

三、王林果老师（分数的认识）：从单一到整体的认知拓展：从“一个苹果的二分之一过渡到“一盒苹果的二分之一打破学生对“单位1”的单一认知，让学生理解“单位1”可以是单个物体，也可以是多个物体组成的整体，夯实分数概念的核心基础。故事与生活结合激趣：以孔子的简介和分数小故事导入，既激发了学生的学习兴趣，又让数学课堂融入文化元素，丰富了课堂内涵。

三位老师的课堂均体现了“做中学”的小学数学教学核心，通过生活情境导入、动手操作探究、问题链引导思考，让学生从“被动听”转变为“主动探”。这启示我在后续教学中，要更注重将抽象的数学概念具象化、复杂的数学规律探究化，让学生在亲历知识生成的过程中，不仅掌握知识，更培养数学思维和探究能力。

聂维丽听课心得：

听刘荣老师的《沏茶问题》一课，我收获颇丰，这节课将数学知识与生活实际深度融合，尽显课堂设计的巧思与教学的匠心。

课堂开篇以“一边一边”造句切入，巧妙渗透“同时做”的数学思想，还实现了跨学科知识的联结，让抽象的数学概念从学生熟悉的语言表达中自然生长，这样的导入方式既贴合低年级学生的认知特点，又为后续学习埋下伏笔。

在核心的探究环节，刘老师牢牢把握“学生主体性”这一关键。她先引导学生结合生活经验说说沏茶的准备工作，再让学生帮小明思考如何让李阿姨尽快喝上茶，层层递进的任务设计，让学生全程参与知识的建构过程。而学生汇报环节更是课堂的亮点，不同学生的思路展现出对“优化”的不同理解：有的巧用关联词梳理步骤，有的意识到“能同时做的同时做”的优化核心，这些生成性的回答，既体现了学生的思考深度，也反映出刘老师善于引导学生自主探究的教学功底。此外，教师给出规范的书写流程图，让学生的思维有了具象的表达载体；渗透华罗庚的数学文化，更让课堂有了文化的厚度，让学生感受到数学不仅是知识，更是一种智慧。

聂维丽听课心得：

近期聆听了李晨阳老师的《烙饼问题》、刘蓓老师的《圆的面积》与王林果老师的《分数的再认识》三节数学课，三位老师的课堂设计各具匠心，让我受益匪浅。

李晨阳老师的《烙饼问题》以生活化情境切入，引导学生通过动手模拟、小组讨论自主探究最优策略，从烙饼数量的逐步递增中推导规律，将抽象的优化思想转化为直观的实践体验，充分调动了学生的探究热情。刘蓓老师的《圆的面积》则巧用“转化”思想，借助教具演示与动画展示，将圆分割拼接成近似长方形，让学生在观察对比中自主推导面积公式，把复杂的公式推导过程变得清晰易懂。王林果老师的《分数的再认识》聚焦概念深度理解，通过分物、涂色等情境创设认知冲突，引导学生从“部分与整体”“数量关系”双维度重新解读分数，让抽象的数学概念与生活实际紧密相连。

三节数学课虽主题各异，却都紧扣核心素养，以学生为主体，注重知识的形成过程与数学思想的渗透。这启示我，在今后的教学中，要更加注重情境创设与方法引导，让学生在主动探究中收获知识、提升思维。

张珂听课心得:

听李晴老师执教的《平行与垂直》一课，深切感受到新课标下小学数学概念教学的魅力，这节课以“生本”为核心，将抽象的几何概念转化为学生可探究、可体验的数学活动，让我对图形与几何领域的课堂设计有了更深刻的理解。

课堂伊始，李老师以“同一平面内两条直线的位置关系”为切入点，放手让学生自主画图，从学生生成的六种直线组合展开教学，充分尊重了学生的认知起点。在分类环节，她引导同桌合作辨析“相交”与“不相交”的标准，当学生对部分图形是否相交产生疑惑时，李老师没有直接给出答案，而是让学生通过“延长直线”的操作验证猜想，让学生在动手实践中理解“相交”的本质。这种循循善诱的方式，让学生从被动接受者变成了知识的建构者，真正践行了“做中学”的理念。概念教学环节，李老师的设计层层递进，贴合小学生的认知规律。她先通过动态演示，让学生直观感知平行线“距离相等、永不相交”的特征；再引导学生用自己的语言描述“互相垂直”的含义，在表达中梳理概念核心；最后结合课本精准定义，完成从具象到抽象的过渡。符号化表达的教学也颇具巧思，从平行与垂直的书写，到反向表达的拓展，让学生在书写中深化对平行与垂直关系的理解，培养了数学符号意识。练习设计是本节课的亮点，李老师打造了由浅入深的练习体系。从基础的平行与垂直判断，到图形中线段关系的分析，再到寻找生活中的实例，最后播放阅兵视频让学生感受几何知识的实际应用，练习从理论走向生活，让学生体会到数学的实用性。尤其是阅兵视频中整齐的方阵所展现的平行之美，不仅巩固了概念，更让学生感受到数学的美学价值与文化内涵。

这节课让我深刻意识到，小学数学概念教学应摒弃“灌输式”讲解，而是为学生搭建探究平台。教师要做课堂的引导者，捕捉学生的认知困惑并适时点拨，让抽象的数学概念在学生的亲历中变得具体鲜活。李老师的这节课，不仅让学生掌握了平行与垂直的知识，更教会了他们探究数学的方法，为我们的课堂教学提供了优秀的范例。

张珂本周听课心得

聆听王林果老师的《进一步认识分数》一课，我深切感受到这是一堂立足学生认知、充满探究趣味的数学课。

课堂的导入环节就颇具匠心，王老师以“孔子温故而知新”的提问引出旧知，让学生用½讲数学故事，从“一个苹果的½”自然过渡到“一盒苹果的½”，巧妙打破了学生对“整体”的单一认知。这种从学生熟悉的生活情境切入的方式，不仅唤醒了学生已有的分数知识，更为后续“多个物体组成整体的分数认知”埋下了伏笔。新知探究环节是本课的核心亮点。王老师设计了“分苹果”“分矿泉水”两大实践任务，层层递进地拓展学生对分数的理解。在“分苹果”环节，让学生圈出不同盒苹果的½，并思考“数量不同却都能用½表示”的原因，引导学生初步感知“分数与整体数量无关，只与分法有关”；在“分矿泉水”环节，通过将24瓶矿泉水平均分成6份，填写份数与瓶数的对应表格，让学生在计算与观察中发现“分子分母的含义”以及“取的份数越多，对应的数量越多”的规律。整个探究过程，王老师始终让学生通过圈一圈、分一分、填一填的动手操作自主发现，构建起“演示—操作—思考”的探究闭环。

课堂中，王老师对学习单的运用也十分精妙。学习单的任务设计由浅入深，从基础的“圈出苹果的½”到进阶的“分析矿泉水分配表格”，再到深度的“总结分数规律”，梯度合理的任务推动着学生的知识分层生成，既巩固了“几分之一”“几分之几”的基础概念，又让学生自主提炼出分数的核心本质。

这堂课让我深刻体会到，小学数学概念教学的关键在于“具象化”与“探究性”。王老师摒弃了机械的概念讲解，而是让学生在动手实践中经历概念的形成过程，这种教学方式真正让学生成为了知识的建构者。在今后的教学中，我将借鉴这种“以做促学”的设计思路，让学生在真实的数学活动中理解概念、掌握规律，提升数学核心素养。

刘蓓听课心得：

听李晴老师《平行与垂直》一课，深切感受到小学数学课堂中“以生为本”的教学魅力，这节课将抽象的几何概念转化为学生可感知、可探究的数学活动，让我对概念教学的设计与实施有了新的思考。

课堂开始，李老师以“同一平面内两条直线的位置关系”为切入点，让学生自主画图并呈现可能的情况，这一环节充分尊重了学生的认知起点。从学生画出的六种不同直线组合，到同桌合作分类、辨析“相交”与“不相交”，课堂始终围绕学生的生成展开。当学生提出“②和⑥没有相交”的疑问时，李老师没有直接给出答案，而是引导学生思考“延长后是否相交”，在思辨中让学生理解“相交”的本质，这种循循善诱的方式，让学生成为知识建构的主体。

在概念教学环节，李老师的设计层层递进。先通过大屏幕演示平行线“距离相等、永不相交”的特征，再让学生尝试描述“互相垂直”的含义，最后结合课本概念精准定义，既让学生经历了“从具体到抽象”的过程，又培养了他们的语言表达能力。符号化表达的教学也颇具巧思，从“a⊥b”“a∥b”的书写到反向表达“b⊥a”“b∥a”，学生在动手书写中深化了对平行与垂直关系的理解。

练习设计更是本节课的亮点，从基础的“判断平行与垂直”，到图形中线段关系的分析，再到联系生活举例，最后播放阅兵仪式视频感受平行与垂直的应用，练习由浅入深、由理论到实际，让学生体会到数学与生活的紧密联系。尤其是生活实例的挖掘，不仅巩固了概念，更让学生感受到数学的实用性与美感。

这节课也让我意识到，小学数学概念教学应摒弃“灌输式”讲解，而是搭建探究平台，让学生在操作、辨析、应用中主动建构知识。教师要做的是捕捉学生的认知困惑，适时引导点拨，让抽象的数学概念在学生的亲历中变得具体、鲜活。

刘蓓听课心得：

听了袁晓勤老师的《植树问题》、李晨阳老师的《烙饼问题》和王林果老师的《分数再认识》三节数学课，各具特色，让我再次感受到新课标理念下小学数学课堂的活力与深度。

三位老师都紧紧围绕数学核心素养展开。袁老师巧妙地以“20米线段分5米一段”的除法问题作为铺垫，通过对比“段数”与“点数”的关系，引导学生自主发现并总结出“点数=段数+1”的规律，有效降低了新知学习的难度，符合学生的认知规律；李老师的《烙饼问题》没有停留在寻找答案本身，让学生用手掌模拟烙饼，让抽象的优化思想变得可感，引导学生在比较不同方案的过程中体会优化思想，让学生意识到数学不仅是计算，更是一种思维方式；王老师的《分数再认识》则通过丰富的情境，让学生通过折、画、分等活动，在具体操作中建立分数概念，学生真正理解分数的意义来源于“整体与部分的关系”，体现了对数学本质的深度把握。

在课堂推进时，三位老师都展现了极强的问题设计能力。袁老师通过“树该种在哪里？”等一系列追问，不断激发学生的探究欲望，引导学生从直观感知走向逻辑推理；李老师从“怎样最快烙完饼”这一真实问题出发，通过不断增加饼的数量，引导学生在矛盾中寻找规律；王老师则通过“为什么同样的整体，分数却不同”等追问，促使学生不断反思自己的理解，让思维在一次次碰撞中走向深入。

课堂中，三位老师都能让小组讨论真正“发生”：袁老师引入了“一端有房子”“两端有房子”等生活变式，并结合学生回答的“灯、房、杆”等实例，让学生在具体情境中理解植树问题的不同模型；李老师让学生在小组内展示不同的烙饼策略，通过比较找到最优解；王老师让学生在小组中分享自己对分数的理解，通过交流澄清误区。教师在讨论过程中适时介入，既不包办代替，也不放任自流，体现了高超的课堂调控能力。

三位老师的课堂都充满温度。他们能及时捕捉学生的闪光点，用积极的语言鼓励学生表达、尝试和思考。课堂的实施扎实有效，课堂氛围轻松、开放，实现了学生的深度学习。

李盼盼听课心得：

聆听张珂老师《分数的初步认识》一课，我深切感受到数学课堂中“生活化、活动化、趣味化”的教学魅力，这节三年级的分数启蒙课，既扎实落实了知识点，又让学生在动手操作中理解了抽象的分数概念。

课堂的导入环节极具巧思，张老师以“分月饼分不公平”的生活情境切入，用“怎样分才公平”的问题引发学生思考，自然引出“平均分”这一分数概念的核心前提。学生尝试自主分月饼的过程，不是简单的动手操作，而是让他们在实践中感知“每份同样多”的本质，为后续分数的学习筑牢基础。这种从生活问题到数学概念的过渡，符合三年级学生的认知规律，让抽象的数学知识有了具象的依托。

新课讲授环节，张老师的教学层次清晰且循序渐进。从“半个月饼用数怎么表示”的问题出发，通过播放分数由来的视频、讲解二分之一的各部分名称，让学生初步建立分数的表象；再以“把一个月饼平均分成2份，每份是它的二分之一”进行小结，将具体实物与分数意义紧密结合。随后的折一折、涂一涂活动，更是本节课的亮点：学生用圆形、正方形、长方形等不同图形操作，在分组汇报中发现“无论形状如何，只要平均分成2份，每份就是它的二分之一”，真正理解了分数的本质是“平均分”而非图形形态。后续拓展到“把蛋糕平均分成4份”的环节，又让学生从二分之一迁移到四分之一，逐步深化对“几分之一”的认知。

整节课中，张老师始终以学生为主体，将课堂时间交给学生动手、思考、表达。从自主分月饼到创意创造分数，从操作学具到分组汇报，学生在亲历知识形成的过程中，不仅掌握了分数的初步概念，更培养了观察、操作和抽象概括能力。当然，若在巩固练习环节增加一些生活中分数的趣味实例，比如分水果、分文具等，或许能让学生更深刻地体会分数在生活中的应用。

这节课让我认识到，数学概念教学应摒弃枯燥的讲解，立足学生生活经验，让学生在“做数学”中悟数学，这样才能让抽象的概念变得生动易懂，真正实现数学课堂的育人价值。

李盼盼听课心得：

先后聆听了王林果老师《进一步认识分数》、袁晓勤老师《植树问题》、刘蓓老师《圆的面积》、李晨阳老师《烙饼问题》四位老师的数学课，四位老师的课堂各有特色，也让我收获颇丰，具体心得如下：

王林果老师《进一步认识分数》：王老师以“温故而知新”的经典名言导入，既渗透传统文化，又自然衔接旧知，符合低年级数学课堂的导入逻辑。新课环节通过分苹果、分矿泉水的具象操作，让学生动手圈一圈、分一分，从“单个物体的分数划分”过渡到“整体的分数划分”，层层递进帮助学生构建分数概念。课堂中设计的“分的过程有什么相同点和不同点”思考问题，能有效引导学生自主归纳分数的本质。不足在于操作环节的时间分配稍显紧凑，部分学困生未能充分完成操作探究，建议后续可增加分层指导，让不同水平的学生都能跟上课堂节奏。

袁晓勤老师《植树问题》：袁老师以“20米路5米种一棵”的实际问题切入，先让学生自主计算，再通过画图、作品展示等方式引导学生发现“分段数”与“植树棵数”的关系，课堂探究性极强。老师的追问“树应该种在哪个地方”精准抓住知识点核心，帮助学生理解“端点”在植树问题中的关键作用。但课堂练习仅围绕单一的线性植树场景，可适当加入环形植树、道路两端不植树等变式题型，让学生更全面地掌握植树问题的规律。

刘蓓老师《圆的面积》：刘老师用“羊吃草的范围”视频导入，生动形象地引出圆的面积概念，激发学生的学习兴趣。新课环节通过“折一折、剪一剪、拼一拼”的动手任务，引导学生将圆转化为近似长方形，渗透“转化”的数学思想，这是本节课的亮点。借助大屏视频演示分圆过程，让学生直观看到圆分割份数越多越接近长方形，为公式推导奠定基础。美中不足的是，公式推导后的巩固练习以基础计算为主，缺乏与生活实际结合的复杂应用题，可增加如“圆形花坛铺草皮”等实际问题，提升学生的知识应用能力。

李晨阳老师《烙饼问题》：李老师以生活化的烙饼问题为切入点，让学生先提取数学信息，再通过梳理饼数、烙制次数、时间的对应关系，自主探究最优烙饼方案。小组合作环节让学生充分交流讨论，课堂氛围活跃，最后总结的“总时间=饼数×每面时间”规律简洁易懂。建议后续可增加“一次烙3张饼”“饼数为奇数”等拓展问题，进一步培养学生的优化思维和逻辑推理能力。

四位老师的课堂均体现了“做中学”的数学教学理念，注重情境创设与动手实践，将抽象的数学知识具象化。后续我会借鉴这些教学方法，同时在课堂中更注重分层教学与知识拓展，让数学课堂更具深度与广度。

李晴听课心得：这几周观摩的袁晓勤老师的《植树问题》刘蓓老师的《圆的面积》李晨阳老师的《烙饼问题》王林果老师的《进一步认识分数》四节数学课，整体质量较高，充分体现了新课标下小学数学“生活化、探究化、思想化”的教学理念，是兼具实用性与指导性的优质课例。

从教学设计来看，四节课均立足学生的生活经验与认知基础，以趣味情境切入，将抽象的数学知识与生活实例深度融合，有效降低了学生的理解难度。无论是植树、烙饼的生活问题，还是分苹果、羊吃草的具象场景，都让学生直观感受到“数学源于生活、用于生活”，极大激发了学生主动参与课堂的学习兴趣。

从教学过程来看，四位教师都摒弃了“灌输式”教学，突出学生的主体地位，通过画图、动手操作、小组合作等多种方式，引导学生自主探究、主动建构知识。尤其是《圆的面积》的剪拼转化环节，让学生亲历“化圆为方”的推导过程；《烙饼问题》的模拟实践活动，让学生在动手操作中探寻最优方案，真正将“做中学”的理念落到实处，让学生在亲历知识形成的过程中提升观察、分析与解决问题的能力。

从教学目标来看，四节课不仅注重知识的传授，更重视数学思想的渗透。数形结合、转化、优化等核心思想的巧妙融入，让课堂超越了“知识本位”的局限，指向学生数学思维的长远发展，为学生后续的数学学习奠定了良好基础。

听评课的终极意义在于，它将个体的、私密的课堂教学，转化为集体的、公开的专业财富。它让教师的成长从孤独的摸索走向共同的跋涉，让好的教育智慧得以流动、传承与进化，最终让每一间教室里的学生都能享受到持续优化的教学。 它是一种朴素的、却无比深刻的教学相长——不仅在师生之间，更在教师与教师之间。通过此轮的听评课活动，老师们都有很大收获，孩子们是最大的受益者，这种润物细无声的滋润，从每节课孩子们幸福的期待中，积极的表现中就给出了答案。

编辑:袁晓勤

审核:苏红