读《解三角形》

青莲翠竹

那本浅绿色封面的《解三角形》静静躺在我的案头，像一位久未谋面的故友在等候一场久别重逢的会晤。我轻轻翻开书页，那泛黄纸页上略显模糊的文字，像是时间在它身上踩过无数个来回。六十年前的墨香似乎还藏在书页里，我仿佛不是在翻书，而是重开了一扇通往旧日课堂的门。

翻开第一页，序言写得平实而恳切，字里行间透着那个年代特有的认真劲儿——没有花哨的术语，只有“为中学教学服务”的朴素目标。我读着读着，竟有些出神，仿佛看见一群数学教师围坐在灯下，一字一句推敲着如何把复杂的知识讲得清晰明白。这不只是书，更像是一代人对教育的执念。

今晚，我决定从头开始，一页一页地走一遍这本书。不为考试，不为功利，只是想重新认识那些久违了的公式与定理。窗外夜色渐浓，台灯的光圈落在摊开的目录上，“直角三角形的解法”几个字赫然在目。心想：就从这里出发吧，像当年第一次翻开课本那样，带着一点好奇，一点敬畏。

看到那个熟悉的直角三角形△ABC，边a、b、c，角α、β、γ，记忆一下子被唤醒。A+B=90°，sinα=a/c，cosα=b/c——这些公式如今再看，竟有种老友重逢的亲切。右边那幅圆与多边形交织的图示，像是在悄悄诉说几何的诗意：原来对称与比例，不只是计算，也是一种美。简略、疑难之处，我拿起笔，在空白处作些注解，仿佛又成了那个趴在课桌上解题的少年。

推导过程一步步展开，AD、AB、CD、BD……每一个线段的长度都藏着逻辑的链条。我停下来，翻出纸笔，重新演算了一遍。有那么一瞬间，思路卡住，我索性起身泡了杯茶，望着窗外的树影晃动，心却还在走那条从已知到未知的路径。等再坐回去，豁然开朗，原来数学的妙处，不在于记住结论，而在于经历逻辑推理的那个“想通了”的瞬间。

阅读进行到11页，一时被一“弓形角”名词所惑。印象中没有这个概念，根据文中所述，结合图示，我判定按现在的说法，应该称“圆周角”。

没有具体的说明和推导，直接就出现“而有∠BDC＝１８０°—∠A。对于几何知识已生疏的我，又感困惑。其实只要稍加观察，△ABC与△BDC正好构成一个圆内接四边形，根据“圆内角四边形对角互补”定理，这就是个显而易见的结果。

随着阅读的深入，难度似乎在逐渐增大，但不急，相信自己能将此书读完、读懂。

对于“圆内接四边形对角互补”这一结论，总想试试自己求证一番，否则，总有一件事萦绕心头。白天琐事缠身，于是晚上找出圆规、纸笔、三角尺开始作业，求证过程如图所示。