数学之模式的进阶游戏

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阶段一：模仿阶段

观察幼儿在益智区操作材料时的观察与比较能力。

小毅来到益智区，选择了叶子贴图材料。他拿起一张操作卡，上面清晰地排列着一排叶子卡片：一片绿色叶、一片黄色叶、再一片绿色叶、再一片黄色叶，即ABAB模式。他仔细看了一会儿卡片，然后从叶子筐里挑出一片绿色叶和一片黄色叶。他先拿起绿色叶，贴在底板的第一位；接着拿起黄色叶，贴在第二位；接着又拿起一片绿色叶，贴在第三位。此时他停下来，看了看操作卡，确认第三位是绿色叶无误，然后拿起黄色叶贴在第四位。贴完后，他将完成的操作底板和操作卡并排放在一起，从上到下用手指点着比较：“绿的、黄的、绿的、黄的…一样！”。他似乎很满意，将操作卡和材料放好，准备尝试下一张，图案是绿色梧桐叶、黄色银杏叶、黄色银杏叶的ABB模式。

分析： 小毅处于模式学习的初级阶段——精确模仿。他能仔细观察操作卡上的叶片排列顺序ABAB模式，识别出每张图片的具体形象，并在材料筐中正确挑选出对应的叶子卡片。他通过一一比对，严格按照操作卡上的位置和顺序进行粘贴复制，能完成简单的对应任务。他的点数和比较行为表明他在验证自己的操作是否与原模式一致。整体表现为动作细致、观察认真，但依赖模板，还未流露出对“规律”本身的意识。

措施：

1.确保操作卡图片清晰、模式简单以AB、AABB为主，正面摆放，便于幼儿观察比对。提供不同颜色、形状但模式相同的模板供幼儿选择，如AB模式可以是“红枫叶-黄银杏叶”，也可以是“绿梧桐叶-橙枫叶”。

2.鼓励观察和验证。肯定幼儿的点数和比较行为，如：“小毅真仔细，贴完后还会点数检查是不是和卡片上的一样！”引导关注排列的特点：“你发现这张卡片上的叶子是怎么排队的吗？是先放一个…然后又放一个…”。

3.初步引入模式语言。教师可以指着她的作品描述：“你看，小毅贴的是‘一片黄叶子、一片红叶子、一片黄叶子、一片红叶子’，这样‘黄-红-黄-红’的顺序排队，真整齐！”。使用简单重复的词汇“黄-红-黄-红”帮助幼儿初步感受节奏。

4.适时提问。在幼儿熟悉模仿后，可指着未粘贴的下一个位置问：“小毅，按照卡片上的样子，接下来应该贴哪一片树叶呢？”引导其预测下一步，而非完全依赖即时比对。

5.同伴示范。邀请模仿较好的幼儿分享方法，强调“看清楚卡片上叶子排队的顺序”。

阶段二：发现模式规律

观察目的：观察幼儿在面对材料时的模式认知能力ABAB，AABB, ABC等简单规律。

白描：小毅今天选择了一张稍复杂的操作卡，模式为“一片橙色三叶草、一片绿色叶、一片黄色银杏叶”即ABC模式。他看了一下卡片，没有立刻开始贴，而是用食指沿着卡片的叶子从左向右点过去，边点边小声嘟囔：“橙、绿、黄…橙、绿、黄…”。然后他抬头在叶子筐里快速找到了橙色三叶草、绿叶和黄色银杏叶。这次他没有着急粘贴，而是找来了一支黑笔，把发现的规律给圈了出来。圏完之后，粘贴时速度快了很多，没有频繁回头看卡片。他先贴了一片橙色三叶草，紧接着贴了一片绿色叶、一片黄色银杏叶。贴完这3片后，他停下来，手指悬在操作卡第四片叶子的位置上，图上又是一片橙色三叶草，然后又看了看自己底板上的下一格第四格，迅速拿起一片橙色枫叶贴上，还小声说：“对，还是橙！”接着又贴了第五六七格，完成后他看着自己的作品露出笑容。

分析：小毅已经从单纯的视觉复制开始进入到识别和运用模式规律的关键阶段。他的“点读”（橙、绿、黄…）行为是识别模式单位ABC的重要标志。他不再需要每个位置都核对卡片，而是理解了模式单元“一片橙色三叶草、一片绿色叶、一片黄色银杏叶”的重复性，并能预测下一个单元的开始，第五片应该是一片绿色叶、一片黄色银杏叶、一片橙色三叶草）。他开始运用内在的规律感指导操作，粘贴速度和自信度明显提升。他在操作后半段贴第六、七、八格时可能没有完全依赖点数单元，也可能是根据前五格的经验和对模式的理解自主延续。这表明他对ABC模式的核心要素（连续的相同特征组成单元，单元重复）有了初步的把握。

措施：

1.提炼和强化模式语言。教师抓住幼儿点读”时机及时介入。“小毅，你刚才说的是‘橙、绿、黄’，真棒！你发现了这个叶子队伍的小秘密！它是‘一片橙色三叶草、一片绿色叶、一片黄色银杏叶’这样一组一组重复的。”使用“一组”、“重复”、“一样的颜色、形状在一起”等词汇描述单元和规律。

2.引导预测。 在幼儿操作中或完成后，指着作品问：“小毅，贴完了这两片黄色的，你觉得下一片应该是什么颜色的或什么叶子了？为什么？”鼓励他们说出规律和预测依据。

3.提供“模式提示板”。除了完整图片操作卡，提供更抽象的提示板，引导幼儿根据提示中的规律去选择对应的真实叶子进行粘贴，帮助他们将具体叶子与抽象符号表示的次序联系起来。

阶段三：迁移阶段

观察目的：观察幼儿在益智区操作材料时的对应与排序能力、动手操作能力。

婉妤今天没有选择图片操作卡，而是拿起了一张“树叶模式对应板”，上面贴着银杏叶、大绿叶、小绿叶、橙色三叶草、红色梧桐叶，这五种叶子后面，婉妤分别画上了红色正方形、蓝色梯形、黄色长方形、蓝色三角形、紫色圆形。这时婉妤说：“我来出有规律的形状提示，你来拼叶子。”宇珵表示赞成。婉妤画了一个红色的正方形和两个紫色的圆形。宇珵看了看提示板，又抬头看了看盒子里的叶子，将不同叶子按颜色和形状分类标记。黄色银杏叶图片——红色正方形标记；大绿叶图片——蓝色梯形标记；小绿叶图片——黄色长方形标记；橙色三叶草——蓝色三角形；红色梧桐叶——紫色圆形）。他指着提示板开始说：“方…圆圆…方…圆圆…”。然后他走到叶子筐，很快挑出了一片黄色银杏（对应红色方形），两片红色梧桐叶（对应紫色圆形。他非常自信地开始粘贴：在第一格贴上黄色银杏，接着在第二、三格连续贴上两片红色梧桐叶，然后在第四格贴上黄色银杏，在第五、六格又连续贴上两片红色梧桐叶。整个过程没有犹豫，粘贴完成后，他主动向旁边的老师说：“老师你看，我是按‘一片黄色银杏，两片红色梧桐叶’这样贴的，和婉妤的提示是一样的。”他指着婉妤的提示板上的符号。之后，他们进行了交换，宇珵出题目，婉妤进行摆树叶

分析：宇珵已经能够脱离对具体图片模板的依赖，进阶到依据抽象的符号提示，代表颜色或形状特征进行操作。这显示了他对模式概念的掌握达到了更高的抽象和概括水平。他能熟练地将婉妤提示板上的符号模式ABB与盒子里的的各种叶子进行对应，建立符号与实物特征的联系，并据此正确选择和排序实物叶子卡片。整个操作过程流畅、自信，并能主动用语言清晰描述自己发现的模式和操作结果“方…圆圆…方…圆圆…”一片黄色银杏，两片红色梧桐叶。这表明他不仅能识别模式，还能理解符号系统的表征意义，并运用模式规律进行独立的分析、选择和排序，实现了从具象到半抽象的飞跃。

措施：

1.丰富提示板的多样性。提供更多样化的提示板组合，如ABAB, AABB, ABCA等，符号组合不仅限于形状，也可以用字母A-B-B、数字1-2-2或简单的表情。增加难度，如提示板只显示一个模式单元，如ABB，要求幼儿自行重复几次。

2.挑战推理能力。提供“残缺的提示板”，例如：给出提示板模式，如AABB和前面几个贴好的叶子实物，如红枫叶、红枫叶、黄银杏叶，问：“接下来应该贴什么？贴几个？”

3.鼓励语言表征和记录。 请成功完成任务的小朋友向全班或小组介绍：“我是按照什么样的提示贴的？它们是怎么排队的？”鼓励他们用自己的话描述模式。提供纸笔或空白小卡片，让幼儿尝试将自己粘贴好的树叶模式画成简单的符号提示卡。

4.引入不同维度模式。引导幼儿尝试基于不同特征的模式，如红枫叶、绿梧桐叶——基于形状的模式；或者红叶子、红叶子、黄叶子——基于颜色的模式），体会模式的多样性。