提问引领思维，表达促进理解——记琼中思源实验学校张旺老师课题研究课

山海摆渡人

2025年12月1日上午第三节，琼中思源实验学校张旺老师带来了一节精彩的课题研究课——《直线与圆的位置关系》。本节课不仅是数学知识的传授，更是“提问—表达—评价”联动机制在单元教学中的深度实践，着力于学生逻辑表达能力的系统训练。

一、温故知新，提问启思

课堂从“点和圆的位置关系”入手，张老师以问题为导向，引导学生回顾旧知：

“点和圆有哪几种位置关系？”

“如何判断点与圆的位置关系？”

学生在回答中自然过渡到新知探索，提问不仅激活了学生的前认知，也为新课的展开铺设了逻辑起点。

二、探究新知，表达规范

张老师巧妙借助“太阳与地平线”的生活情境，引导学生类比得出直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离。在归纳定义的过程中，他特别注重学生表达的规范性与逻辑性，反复训练学生使用“因为……所以……”的句式说明判断依据。

例如：

“因为直线与圆有两个公共点，所以它们相交。”

“因为圆心到直线的距离等于半径，所以直线与圆相切。”

这种表达训练，不仅强化了学生的数学语言能力，也提升了他们的逻辑推理素养。

三、动手操作，体验感知

学生通过“移动硬币”模拟直线与圆的位置变化，在动手实践中直观感知三种关系。张老师适时提问：

“你发现了几种位置关系？”

“如何用圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断？”

学生在操作中思考，在表达中升华，真正实现了“做中学、说中悟”。

四、当堂训练，评价反馈

通过判断对错、距离计算、位置关系判断等层层递进的练习题，张老师引导学生独立完成并表达解题过程。他特别关注学生的表达是否清晰、推理是否严谨，并及时给予评价与指导。

例如在判断“过圆上一点是否只有一条切线”时，学生通过“因为…所以…”展开辩论，课堂氛围活跃，思维碰撞激烈。

五、典例赏析，逻辑升华

在例题讲解中，张老师以Rt△ABC为例，引导学生分析不同半径下圆与斜边的位置关系。学生通过计算、比较、表达，进一步巩固了“d与r关系”的判断方法，逻辑链条清晰完整。

六、反思提升，联动融合

本节课不仅是“直线与圆的位置关系”的知识教学，更是“提问—表达—评价”联动机制的生动体现。张老师通过精心设计的问题链，引导学生规范表达，并通过即时评价促进思维外化与知识内化，为单元教学提供了可借鉴的融合路径。

一堂好课，不仅是知识的传递，更是思维的唤醒与表达的训练。张旺老师的这节课，正是在“提问—表达—评价”的联动中，让学生真正成为课堂的主人，走向深度学习的远方。

数学之美，在于逻辑；教学之妙，在于引导。