<p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">视频号里有一道题4x+5y＝6，求xy的最大值？老师用初等数学方法解题，我没有细听只看看结果，得数是9/20。于是我想试一试，看看我还会不会解这道题。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">解：求xy的最大值，我们先制造一个关于x的函数f(x)＝xy；</p><p class="ql-block">约束条件是y＝(6-4x)/5；</p><p class="ql-block">我们可以得到，f(x)＝xy＝(6x-4x^<span style="font-size:15px;">2</span>)/5；</p><p class="ql-block">求f(x)这个二阶函数的的一阶导数，并命令其为0，于是：6/5-8x/5＝0；</p><p class="ql-block">整理， 得x＝3/4，即x处于(＝)3/4时，xy取得最大值。</p><p class="ql-block">代入约束条件式，3+5y＝6， 整理，得y＝3/5；</p><p class="ql-block">最后求得，xy〔Max〕＝9/20。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">当年我对无约束条件下非线性规划问题学习的很不错，目标函数f(X)求解得很好。这方面问题的典型解法，如“最小二乘法”、“单纯形法”、“黄金分割法”，“线性化约束处理”、运输问题的“图上作业法”都弄过。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">其实，不是高端特殊领域一般工程技术甚至于科学技术研究工作都很少用到高等数学知识。不过最近还真涉及到船只运输“图上作业法优化问题”。〔哈哈〕</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p>