以“垂直”扎根课堂，以“平行”共促成长——洛一高附小教育集团数学学科专题研讨

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为进一步深化小学数学教学改革，探索图形与几何领域的有效教学策略，洛阳市第一高级中学附属小学于 2025年11月13日，在西校区多媒体教室举办研讨活动，旨在通过课堂观摩、互动研讨等方式，共同探究如何培养学生的空间观念和几何直观，提升课堂教学的实效性。

主持人白雅琼老师介绍了此次活动的目的和流程，为这次大教研活动拉开了序幕。

过关课展示

买晓田老师带来的微型课《认识线段》，以儿童具身体验为核心，通过拉“直”毛线引出线段，结合“用眼观察+用手表征”感知线段“两端”，引导学生在画图中自主理解画端点的必要性，实现从“被动接受线段图形”到“主动构建线段图形”的转变，让学生对端点的认识从符号记忆深化为意义理解。通过画一画、量一量等实践活动，让学生在动手操作中建构概念，生动有趣，扎实有效。

说课展示

马景景老师围绕“平行与垂直”一课，从单元整体分析、教学目标、教学重难点及教学实施亮点四方面展开说课。以新课标为导向，立足教材与学情，构建起系统且富有创新性的教学框架。

微型课展示

　　张晓宁老师的微型课让孩子们化身小小探索家，以动手画两条直线为切入点，让学生在“相交与不相交”的辩论中深化理解；用魔方演示突破“同一平面”难点，借助生活实例把抽象的概念具象化；在教学过程中，用摆小棒、玩游戏主动建构平行与垂直的认知，感受数学为生活搭建的秩序与力量之美，实现知识与思维的双重生长。

现场课展示

余璐瑶老师携手四年级学生通过画一画、分一分、摆一摆等丰富活动，引导学生在操作中自主构建概念，将“平行”与“垂直”从抽象概念转化为生动的空间语言。孩子们在寻找教室里的平行线、用身体演绎垂直关系等活动中真正触摸到数学的筋骨。同时结合生活场景，将抽象概念具象化，帮助学生建立数学与生活的联系，突破“同一平面”的认知难点，充分展现了以学生为主体的教学智慧。这不仅是知识的传授，更是在幼小心灵中播下秩序与规则的种子——平行是各自的精彩，垂直是相遇的担当，简单的线条里，蕴含着为人处世的最初智慧。

集中评课

“高山仰止，方知才疏，三人同行，觉左右为师。”老师们积极讨论，分享自己的教学经验，发表自己的听课感悟，思维的火花在交流中不断碰撞！

各组代表上台从教学设计、目标达成、学生参与等多角度进行点评，既肯定了亮点，也提出了优化建议，思维的碰撞让教研活动更具深度与实效性。

主题分享

最后的专题学习，苗老师围绕《平行与垂直》一课，结合不同版本教材的编排思路和教学路径与老师们进行分享和交流，为老师们灵活运用教材、优化教学策略提供了多元视角和实践参考。

听课感悟

直观促思维，教学育素养

一年级 张丙琳

观摩了四年级《平行与垂直》，我深感这是一节兼具深度与趣味的课，尤其在直观教具的运用上亮点纷呈。

这节课的亮点十分突出。教学结构层次分明，教师通过引导学生对直线位置关系进行“两次分类”，清晰地建立起“平行”与“垂直”的概念。教师注重多元表征，让学生用手势比划“相交”与“不相交”，化抽象为直观，加深了理解。

在探讨“延长两条直线后是否相交”时，引导学生用发展的、严谨的眼光看问题；并通过提问“平行带给你什么感受”，引导学生从数学中感悟秩序与稳定之美，实现了情感与思维的共鸣。同时，我也思考了一点可优化的方向，可以鼓励学生尝试自主总结概念，并将练习更自然地融入探究过程。

这节课为我们展示了如何通过直观教学深耕概念、培育素养，其成功的经验与可探讨的空间，都为我们的日常教学提供了宝贵的借鉴。

　　启于智 探与形

‍ 二年级 胡义娜

今天有幸听了 余璐瑶老师《平行与垂直》精彩展示，让我们受益匪浅。

余老师通过直线导入，激发思维，启智新颖独特，通过让同学们动手画一画，引出同一平面内两条直线的位置关系，立足“分类”，让概念本质自然凸显，收集不同的画法（相交、不相交、看似不相交实际延长后相交）。接着引导学生以“是否相交”为标准进行第一次分类，再对“相交”的情况进一步观察，发现“相交成直角”与“相交不成直角”的区别，完成第二次分类。通过分层分类，学生自主发现了平行与垂直的核心特征——平行是“同一平面内永不相交”，垂直是“相交成直角”，这种从“具象实例”到“本质属性”的推导，比直接讲授更能让学生理解概念的内涵。展示平行与垂直在生活中的应用，深刻体现了数学来源于生活并应用于生活。

‍总之，“平行与垂直”这节课的教学，既要尊重学生的具象思维特点这节课，用直观、操作、辨析搭建认知桥梁；又要把握几何概念的本质，注重知识的逻辑性和体系。唯有让学生在“做中学、思中悟”，才能真正理解概念、掌握技能，为后续几何学习奠定了坚实基础。

　　已有经验+数学探究

‍三年级 黄晴晴

今天听了余老师的《平行与垂直》这节课，感触颇深。

首先余老师出示一条直线并通过回忆直线的特征，唤醒学生的已有经验。在已有经验的基础上展开两条直线的位置关系的研究。

最打动我的是余老师对新知建构过程的耐心。概念没有直接给出，而是让学生在一系列“画一画、分一分、说一说”的活动中，感受平行与垂直。对于平行与垂直，余老师都是先让学生用自己的话说一说，然后再齐读课本中的定义，通过对比发现不同之处：“同一个平面内”和“互相平行”。借助魔方帮助学生理解“同一个平面”，借助生活中的例子帮助学生理解“互相”。这个过程，学生获得的不仅是“平行线”、“垂线”的名称，更是对概念内涵的深刻理解。

最后，余老师对生活数学的把握恰到好处。寻找生活中的平行与垂直现象时，学生从黑板、桌椅、书本、门窗中抽象出几何图形，教师适时引导辨析，这正是在帮助学生剥离非本质属性，抓住数学概念的核心。这种“从生活中来，到数学中去”的引导，扎实地培养了学生的空间观念。

这节课让我再次思考，一节好的数学课，未必在于活动多么新颖热闹，而在于教师能否用最朴素的方式，引领学生完成有价值的数学思考，让知识在真实的探究中自然生长。

操作驱动＋概念生‍成

‍四年级 马景景

今日聆听余璐瑶老师的《平行与垂直》一课，收获颇丰，现谈谈个人的心得体会。

首先，余老师充分尊重学生的认知基础，从学生熟悉的直线特征出发，引导他们自主画出两条直线可能形成的位置关系，并通过观察、比较与分类，逐步归纳出平行与垂直的特征。这一过程既关注学生的已有经验，又注重思维能力的提升，使不同层次的学生都能在原有认知基础上实现发展。

其次，教学中余老师注重培养学生的空间观念与推理意识。通过引导学生想象两条直线无限延伸后的位置关系，帮助他们深入理解“在同一平面内永不相交”这一平行的本质属性。此外，借助活动角的转动操作，让学生经历观察、想象与分析的过程，初步感知“特殊相交”——垂直现象，有效发展了学生的几何直观与逻辑推理能力。

最后，本节课结构清晰，环节衔接自然。教学流程依次为：画直线—分类比较—探究平行—认识垂直—巩固内化—拓展延伸。各环节之间逻辑严密，既精准把握了概念的内涵与外延，又体现了教师扎实的教学设计与组织能力。

步步成长路，点点见功夫，同行共奋进，齐心向远途。

聚焦概念教学，点亮数学课堂

‍ 五年级组 王孟利

今天听了余璐瑶老师《平行与垂直》一课，老师细致、耐心的引导，结合学生的积极思考，师生共同呈现了一节精彩的数学课。

在学习平行的概念时，学生先尝试归纳定义，再与课本定义对比，发现“在同一平面内”这一关键限定。随后，老师通过转动魔方上“直线”的互动活动，让学生直观感受到这一限定的必要性，成功突破了课堂重难点。在讲解垂直时，余老师通过在两根小木棒间加装旋钮使其可转动，待转动至直角时再点明“垂直”这一特殊情况，让教学更具动态感。课堂练习环节，孩子通过动手摆小棒、寻找生活中平行与垂直现象，对平行与垂直的理解更深刻、更全面。

此次听课与专题学习，让我对数学概念课有了更深入的认识。在以后的教学中，我也要善于学习，让学生真正学懂悟透，进而点燃他们探索数学世界的持久热情。

聚核心素养 促高效课堂

‍六年级组 张一帆

四年级组的《平行与垂直》一课内容充实，活动设计精巧，有效地激发了学生的深度思考，显著提升了课堂效率。

1.教学过程由直观到抽象，搭建认知阶梯

余老师从直观感知入手，通过魔方直观展示来理解什么是“同一平面内”，之后演示活动角，将抽象的概念转化为可视化的模型，为学生构建空间观念奠定了坚实基础。随后的摆小棒环节，则引导学生从初步认知走向主动探究，使其在探究多条直线的位置关系时，进一步巩固和深化了对平行与垂直的理解。

2. 概念建构由感知到内化，促进思维深化

在概念形成阶段，余老师采用了“学生先行归纳，师生共同剖析”的策略。这不仅给予了学生充分的思考与数学表达空间，更通过逐词解析概念关键词，引导学生精准把握概念内核，实现了从感性认识到理性认知的飞跃。

3. 素养培育由课堂到生活，拓宽数学视野

整堂课超越了单纯的知识传授，教师通过连续追问“你有什么感受？”、“生活中何处可见？”，将数学与生活实际相链接。引导学生用数学的眼光观察现实世界，在发现与感受中，培养学生的数学眼光。

这节课不仅让学生深刻地理解了数学概念，更是践行了“立足素养，以学促长”的教育追求。

教研总结

在本次图形与几何领域教研活动中，老师们通过课例观摩、分组研讨，实现了思想的碰撞与智慧的共享。大家紧扣课标要求，聚焦学生空间观念与几何直观的培养，对教学策略进行了深度探讨。此次教研不仅深化了我们对教材的理解，更探索出许多操作性强的课堂实践路径。相信全体教师将带着这些收获深耕课堂，助力学生在图形的世界里探索发现，实现教学相长的美好愿景。