基本不等式公式有哪些应用

陌飞

基本不等式公式：调和平均数=<几何平均数=<算术平均数=<平方平均数。基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求一正：A、B都必须是正数；二定：在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。

基本不等式公式调和平均数=<几何平均数=<算术平均数=<平方平均数。

2/((1/a)+(1/b))=<(ab)^(1/2)=<(a+b)/2=<(a^2+b^2)^(1/2)/2

基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求一正：A、B都必须是正数；二定：在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。

三相等：当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

四个基本不等式是什么

1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)

2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R)

3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)

4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢)

基本不等式的应用1、对正实数a、b，有a^2+b^2≥2ab，a^2+b^2>0>-2ab。

0>-2ab。

-2ab。

2、对非负实数a、b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0。3、对负实数a、b，有a+b

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。101教育旗下品牌101智慧课堂依托互联网和信息技术，基于101智慧课堂，以智慧教学为核心，为学校提供信息化教学整体应用解决方案 https://www.chinaedu.com/。