画图明背后数学逻辑，沏茶悟优化时间智慧

尚策

　　在四年级上册《画长方形》的课堂中，西校区钱文婷老师巧妙融合AI技术与动手探究，引领孩子从“会画”走向“懂画”，在一笔一划中揭示图形背后的数学逻辑，让抽象的几何概念变得可触可感。

‍ 生活处处藏着数学智慧，西校区杨小宇老师以一节围绕 “沏茶” 展开的数学课，让孩子们在动手操作、合作探究中，解锁 “合理安排时间” 的密码，真正体会统筹思想的实用价值。

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　　课堂伊始，钱文婷老师以“画垂线”这一旧知为基石，通过直观演示唤醒学生的记忆，为新知搭建稳固的认知阶梯；紧接着，一段由AI生成的情境视频悄然播放——一张温馨的家长会邀请函映入眼帘，孩子们瞬间明白：画一个规范的长方形，不只是作业要求，更是生活中真实的需求。观看后纷纷分享所见所思，课题自然浮现，连平日注意力易分散的孩子也全神投入，思维悄然启动。

画图从不是随意涂抹，而是有章可循的思维实践。在这节课中，学生以小组合作的形式，亲历画图全过程，在讨论与试错中破解“如何确保邻边垂直”“怎样保证对边相等”等关键问题。每一次调整都是对几何规则的再理解，每一笔勾勒都承载着数学思维的生长——原来，图形之美，源于严谨之理。

在掌握长方形画法之后，老师顺势引导：“正方形和长方形有什么异同？”孩子们发现：正方形是特殊的长方形，四边相等，邻边垂直。由此启发思考：画法是否也能迁移？学生尝试后，教师规范示范，并通过拍照展示作品，清晰呈现从“长方形”到“正方形”的方法演进。一法通，万法明，真正实现“学一个，通一类”的深度学习。

长方形的精准绘制，讲究步骤与逻辑：先定一条长边，再用三角尺过端点作垂线以确定宽度，接着连接垂线端点完成对边，最后验证对边相等、邻边垂直。而正方形则在此基础上进一步要求四边等长。每一步背后，都是垂直、平行、相等等几何概念的落地应用，让孩子在操作中体悟数学的严密与秩序。

无论你是寻求扎实教学设计的一线教师，还是希望帮助孩子突破“画图困境”的家长，这节课都值得深思。它不只教会孩子如何画出两个图形，更构建起“数学原理—实操能力—生活应用”的桥梁。在动手中理解，在思考中建构，数学不再是冰冷的公式，而是有温度、有逻辑的生活智慧。

课堂开篇，一场“语文+数学”的跨界小游戏点燃思维火花。杨小宇老师发出挑战：“用‘一边……一边……’或‘先……再……’说一句话，开小火车接龙！”孩子们兴致勃勃：“（先）穿衣服，（再）洗脸”“（一边）烧水，（一边）洗菜”“（一边）听音乐，（一边）扫地”……笑声中，杨老师巧妙引导分类：“为什么这样分？”有学生脱口而出：“‘先……再……’要按顺序，‘一边……一边……’能同时做！”短短几分钟，生活经验被唤醒，也为“合理安排时间”埋下伏笔，自然引出课题——《沏茶问题》。

任务下达，课堂瞬间活跃：摆一摆——同桌合作，用任务卡片拼出最省时的沏茶流程；写一写——在学习单上用箭头与文字记录步骤；算一算——列出算式，计算总耗时。孩子们热烈讨论：“洗水壶该放第几步？”“烧水时能不能洗茶杯？”老师巡视中发现有组把“洗水壶”放在最后，轻声引导：“没洗壶，怎么烧水？”一句点拨，逻辑漏洞即刻被察觉，思维在碰撞中愈发清晰。

一组学生上台展示：“我们发现烧水要8分钟，这段时间可以同时洗茶杯、找茶叶，不用额外花时间！”台下恍然大悟。老师乘势追问：“为什么洗水壶必须第一步？”“洗茶杯的时间为何不计入总时长？”层层设问，引导孩子厘清：合理安排的前提是遵循先后顺序，省时的关键在于挖掘可并行的任务。时间优化的思维，在对话中悄然扎根。

随后，老师引入“流程图”工具：横向箭头表示先后顺序，纵向括号标注可同步进行的任务，抽象的时间安排变得可视化、结构化。孩子们纷纷修改学习单，尝试用流程图规范表达自己的思路。这一笔一画，不仅是记录，更是对“优化”概念的深度内化——数学，让看不见的时间变得可规划、可管理。

课近尾声，孩子们不仅说得出沏茶的最佳流程，更总结出时间优化的三大秘诀：一定顺序——明确先后；二找同时——挖掘并行；三算时间——精准核算。更重要的是，他们开始意识到：合理安排时间，是一种让生活更高效的能力。有人悄悄立下目标：“我以后不磨蹭了，要像今天一样，一边……一边……”——在真实情境中悟出的智慧，正悄然改变着他们的日常。

　　课后，各位老师着眼于新课标的要求上、学生的实际上、教师的设计上等方面进行点评，优化了课例教学，加深了对课本的设计理解，让大家受益匪浅。其中，许主任指出：教无定法，贵在得法，数学的学习不仅在于课堂的理论知识，更重要的是打开思维的那扇门，不拘束于课堂的目标，而注重于课堂生成的自然过程，充分发挥学生的思维能力，强调对学生的启发和引导，自然的总结出方法规律。