星光点点，愿汇成途——致我们共同的观摩之旅

百合

各位老师好！在我们这个群即将完成使命、各自奔赴下一站之前，我有些话想同大家分享。

本次活动虽已落幕，但思考不应止步。正如孔子所言：“学而不思则罔，思而不学则殆。”我真诚地希望，群里每一位老师都能借此机会，谈谈自己此行的所思所感。让我们在交流中碰撞火花，汇聚星光，共同照亮高中数学教育教学前行的道路。

以下是我的一些个人观点，如有不妥之处，恳请指正，也欢迎大家的任何反驳与交流。



一、 祝贺

祝贺OO后选手江婷老师登上全省高中数学优秀课例展示的舞台，并圆满完成了我们共同打磨的这堂课。这堂课在市级层面先后磨课三次，加上正式比赛，共展示了四次。每一次授课，江老师的表现都有显著进步。相信她在备课、磨课、比赛与观摩的过程中，对高中数学教学，特别是数学建模思想的渗透与培养，有了更深的认识与提升。省教研室高中数学教研员朱优奇老师在总结时指出，数学建模作为六大核心素养之一，贯穿四本教材。新高考已不再满足于纯粹数学知识的考查，而更注重学生运用知识解决实际问题的能力。希望江老师以此次参赛为新的起点，持续精进业务，培养更多优秀的数学建模人才。

二、 感谢

感谢群里每一位老师的积极参与和倾情付出。特别感谢江婷老师和丁国富老师，感谢你们的精心准备与无私奉献，以及面对巨大压力依然勇于挑战的精神。

三、 思考

此次宜春之行，我带着诸多问题而来：高中数学优质课堂应是何种模样？是否应有学生发自内心的掌声与笑声？学生的眼神是否时而闪亮、时而困惑？人工智能如何真正赋能课堂教学？在聆听了19位选手的精彩授课和2位专家的深入点评后，我心中的困惑似乎有了些许答案。我已将专家的点评发至群中，个人的点滴思考也已融入其中，在此不再赘述。但针对江婷老师的这节课，我进行了认真反思，最终的结果也反映出其中仍存在一些不足之处。

10月22日下午，在余江一中最后一次磨课返回鹰潭的路上，我与黄老师探讨时，他表示感觉这节课似乎“缺了点什么”，但具体又说不上来。我总觉得课堂结构有些“头重脚轻”，特别是在实验环节之后，师生互动明显不足，但当时未能找到合适的修改方向。我们一路讨论：是否应在散点图形成后绘制拟合直线？如何确保散点尽可能分布在直线两侧？是否应在结尾部分进行升华，激发学生的家国情怀，引导他们为中国科技的腾飞而努力学习？

如今，我们七位老师都现场聆听了这节课，不妨共同探讨如何进一步优化教学设计。

我先抛砖引玉。黄老师所说的“缺一点”，究竟是缺数学味，还是缺对学生思维能力的培养？抑或是能启发学生数学思维的问题设计不足？

我对这节课进行了详细计时，整堂课约40分钟，整体时间把控良好。具体分配如下：从情境引入到学生动手实验约18分钟；从实验开始到学生填写表格数据约11分钟；江老师讲解拟合函数模型、优化模型及课堂小结，最后提问“生活中还有哪些数学建模应用”等，共计约11分钟。



在听完16号选手关于“红绿灯建模”的课后，我深受启发，提出以下优化建议：

优化一：时间分配上，从情境引入到拟合函数模型环节，应控制在20分钟以内。16号选手完成这一部分仅用了10余分钟。

优化二：形成散点图后，应绘制拟合直线，并写出具体的一次方程，即明确斜率和常数项的具体数值。

优化三：强化模型检验与优化环节。可选取具体绿信比代入方程，计算通行效率，并借鉴16号选手的做法，至少采用一种AI方法进行模型检验，通过视频演示。借助AI展示为何需要优化模型，以及优化方法及过程。



优化四：增强课堂结构层次。江老师在开课时提到“与同学们开启一场旅行，我们的任务是……”，此处可明确为“任务一”，后续依次为任务二、任务三……以此增强课堂的条理性，给听课者留下更清晰的印象。

然而，即便做出以上优化，我仍认为这节课难以脱颖而出。原因在于，我们所构建的模型过于简单。正如体操比赛中，若动作难度低、技术含量不足，则难以获得高分。此外，整堂课学生缺乏动笔推算的过程。

反观几节出彩的建模课，如“细罐VS粗罐”“双11”“雨中情”，其数学模型均由学生演算得出，优化过程也由学生演算完成，且这些演算均处于学生的“最近发展区”，因此学生参与度高、配合积极、回答精准。同时，这几位老师的课堂驾驭能力也令人钦佩。“双11”一课出彩之处在于后20分钟，学生奇思妙想频出，各项教学任务在轻松愉悦的氛围中高效完成。“细罐VS粗罐”和“雨中情”的授课教师显然教学经验丰富，对高中数学教学有独到见解。前者语言精炼、思维缜密，善于捕捉课堂生成问题并引导学生自主解决。

我个人尤为欣赏“雨中情”这节课。在初建模型环节，该课与16号选手类似，应用了“数字人”辅助教学，随后在教师引导与学生主动参与下共同完成模型构建。不同之处在于，“雨中情”从上课开始到初建模型仅用16余分钟，而16号选手从得到数据到初建模型就用了22余分钟。

“雨中情”在后续不到24分钟的时间内，高效完成了六个环节：分析模型（涉及单调性、反比例函数等）、三次优化模型（第一次分组讨论、演算并汇报，第二次分组讨论、演算并板书，第三次师生共同演算）、AI检验模型、追问改进方向（学生回答切合实际、富有创意）、学生小结（回答出彩，如“模型在不断完善中趋于完美”“下雨天要跑得快”“可将生活问题转化为数学模型解决”等），最后自然融入思政元素，实现课堂升华。整堂课渗透了“从简单到复杂”“问题来源于生活，模型应用于生活”的理念，运用了数形结合、类比推理等方法，有效培养了学生的逻辑推理与高阶思维能力。

如此高效紧凑、环环相扣的课堂，需要教师具备何等深厚的数学素养与教学功力！

絮絮叨叨说了这么多，不知其中有多少真正具有参考价值。相信各位老师的见解一定比我更为深刻、丰富。



教学之路，是一场温暖的同行。愿我们都能怀揣着今天这些思考的火花，回到各自的讲台，继续点亮那些年轻的数学心灵。前路漫漫，我们互勉同行，在教育的田园里继续耕耘，静待下一季的花开。

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