佳佳与数学的不解之缘，一一卢叔数学L1总结分享

健康至上

　　2025年10月25日，卢叔数学L1结束，Sarah老师邀请我就陪伴外孙女佳佳学习卢叔数学的情况，在132班级群做总结分享，内容如下：

我是佳佳姥姥，目前陪伴佳佳完成了L1所有学习任务，圆满完成了4册教材的课程内容，在规定的时间内没有落下任何课程。上周六，Sarah老师邀请我就陪伴外孙女佳佳学习卢叔数学的情况，在咱们班级群做总结分享，说实在的，真的没有什么经验可谈，首先要感谢卢叔历尽艰辛地研发数学课程，感谢丁丁老师生动有趣地授课，感谢Sarah老师温暖耐心地带学，感谢群里家长们们互助友爱的陪伴。下面就把我和佳佳的做法梳理分享如下，与大家共勉。

　　1、激发兴趣。兴趣是最好的老师，佳佳从小就对数字很感兴趣，我就因势利导，激发她的学习兴趣。一岁左右，随着电梯升降，她用小手指着数字专注地看着，我就教她随着电梯升降数数。一岁半左右在我家带她下楼上超市，问她按数字几，宝宝能准确说按“负2”；拿定的鲜牛奶问她去几楼，她立刻回应按数字“1”；回家去几楼，她说回家按“16”，上下楼都要自己按电梯。两岁时能完成1—50 的数数，交通路口等绿灯，她准确数到29，红灯变绿了，她立刻说：“绿灯能走，红灯不能走。”

三周岁时，佳佳基本上能从1数到100了，有时在数到79、89和99往后数80、90、100时有点含糊，要稍停一会才能数对。1-100的数字卡片，能比较熟练地认出，有时在顺序上有点迷惑，如79和97，她需要仔细辨认一下才能说对。50以内数量对应关系比较熟练，50-100之间的数量对应关系不是太熟。如我在纸杯外面写上50以内的任意数字，佳佳能数出对应数量的小木棒，或彩色扣子，或早教萌币等。有时我还变换教具和方法，激发她数数的兴趣，拿出宝宝、宝爸、宝妈、姥姥、爷爷的彩照放到纸碗内沿上，纸碗外面用彩笔写出各自的年龄数字（其实宝宝已经知道自己和家人的年龄，写上数字更便于宝宝数数），让宝宝往各自的纸碗里放对应数量的小木棒或萌币等，先数宝宝（3岁）、宝妈（30岁）、宝爸（33岁）的，熟练了再分别过渡到爷爷姥姥奶奶，根据宝宝的兴趣和专注情况，由易到难，循序渐进，适时调整，逐步训练，效果很好，只是数奶奶70岁的数量对应关系时，宝宝有点不耐烦，埋怨奶奶用的萌币太多了。

　　她在图形认知方面也有很大进步，能熟练辨认直线、弧线、锯齿线、波浪线、弹簧线（也叫电话线）五种线线和三角形、正方形、长方形、菱形、梯形、五边形、六边形、心形、圆形、半圆形、椭圆形、扇形等平面图形。为激发宝宝的图形认知兴趣，我还用小蝌蚪找妈妈的彩色图片和宝宝一起做游戏，在游戏中快乐的学习，强化记忆；用橡皮泥做丰田、奥迪、雷克萨斯车标，强化圆形和椭圆形图形特点等，宝宝学得轻松，玩得开心，乐于接受。

四岁时能完成1000内的数数，最喜欢做找迷宫出口、顶视图连线、找相邻数等数学题。四岁半左右，能熟练口算20以内的加减法和混合运算。五岁时，能口算100以内加减法。五岁两个月时，计算范围超出了100；五岁三个月时，能熟背诵乘法口诀了，为此我还给宝宝做了几个美篇视频记录成长瞬间。这些学习积累都为她后来学习卢叔数学奠定了基础。也是在这个时候，开始了卢叔数学L1的学习。在接触卢叔数学之前，她已经阅读了许多西游记绘本，看了L1试听课后很感兴趣，热情很高，她很喜欢悟空、龙龙和猫头鹰爷爷探险的故事，很喜欢丁丁老师的教学方法和授课方式，故事性强，生动有趣，因而也自然喜欢上卢叔数学课，从此跟着悟空、龙龙踏上了探险旅程，探索数学王国的奥秘。不仅学到了许多数学知识，还拓展了思维空间，开阔了眼界，计算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、抽象概括能力等数学能力有了很大提升。

　　 2、贵在坚持，重在落实。佳佳出生后不久，佳佳妈妈买了小步0-3岁早教课，没有坚持学下来；佳佳3岁左右，我又给佳佳购买了小步3-6岁儿童教育成长规划课，学了不到一半，我们同样都没有坚持下来。我们工作都很忙，确实无法兼顾好孩子的学习。这两次失败的经历告诉我们，能否坚持下来，不在孩子，而在家长，考验的是家长的毅力和耐心。不固定人，课程体系不了解，谁有空谁陪学，孩子不适应，学起来也不系统。 6岁前的孩子，学习全靠家长陪伴和督促，陪伴要深入，要有法，要激励。爱玩是孩子的天性，要他们完全自觉去学习不太可能。即使他们有兴趣 ，也要不断督促和激励，让他们保持持久的动力和热情。

去年暑假期间（6月27日）我给佳佳购买的卢叔数学L1，我看了一下课程体系，当时佳佳还不到5岁，我还没退休，于是往后推迟到10月底佳佳满5岁2个月开课，11月初我也申请提前退休了（正常60岁才能退，为了陪佳佳学习和宝妈要二胎，我毅然决然提前退休），我可以全力以赴陪伴佳佳学习了。有固定专人陪伴，佳佳也比较自律好学，求知欲强，专注力好，所以一路学来，还算得心应手。

佳佳每次听课，我都亲自陪伴，听到关键处或难点处，如丁丁老师总结方法技巧和解题思路时，或佳佳感到迷惑处，我总是暂停播放，和佳佳一起回顾、总结，或解答佳佳的疑惑，突出重点，突破难点，扫除障碍，让孩子思路顺畅不卡顿，再继续听下去。听完课，老师总结的方法技巧和解题思路，我都让佳佳在理解的基础上背熟或能熟练复述，这样夯实基础，做作业题时就能熟练运用，举一反三。熟能生巧，巧能生精，数学能力会自然提升，学习效率也会大大提高。如20以内的加法运算用到的“凑十法”口诀，20以内的减法运算用到的“破十法”“平十法”口诀，还有100以内加减混合运算的巧算方法等，佳佳基本上都能脱口而出，熟练灵活地运用。

做作业时我也由一开始的帮着读题目要求、引导着做、引导着检查，到佳佳自读要求（不会的字问我）、自己做、自己检查；由不限时间完成到限时完成，逐渐放手，L1-4最后几周的书面作业，都是佳佳独立完成，最后找我解答疑难问题，然后自己检查完拍照上传的。在这个学习过程中，孩子的自主学习习惯、检查习惯、独立意识等优秀的学习品质也逐渐养成，独立解决问题的能力和办事的效率也逐渐提高，心智也在成长。

单周单元计算闯关题，也是全程陪伴，我操作鼠标（孩子太小，鼠标操作太慢，影响计算速度），她只管口算结果。前47周的计算题，每周闯关题10套，每套题量都不少，最少25道题，最多45道题，30道和35道题的居多，佳佳的计算时间基本上在3-7分钟之间，从没超过10分钟，正答率绝大部分是100%，偶尔也有错1道题的时候，但极少。100以内的加减混合运算，她能将卢叔数学课上学到的巧算法灵活地运用到口算题中，如75-（65-29），她会用去括号法（括号前面是减号，括号内减号变加号；括号前面是加号，括号内符号不变）、同尾相减法凑整（75-65=10），最后10+29=39。像减法计算的“同时长大法、同尾相减法”，加法计算的“括号凑整法、带符号搬家”，添括号、去括号的方法等，她能信手拈来，脱口而出，计算速度很快，正答率很高。有时和爷爷比赛口算，爷爷竟输给了她，爷爷不会用巧算方法。像47+45-27、83+（75-63）、92+19-61这样的进位加法和退位减法题，我们作为家长口算起来也不轻松，佳佳会分别用带符号搬家后再同尾相减（47-27+45）、去括号后带符号搬家再同尾相减（83-63+75）、带符号搬家后再加法凑整（92-61+19）等巧算方法迅速口算出来，毫不费力。用以上这些巧算方法，将进位加法和退位减法变成简单的同尾相减凑整或加法凑整，既提高了计算速度，又提高了正答率。单周单元计算闯关题，我尽量让孩子在周六前完成，不占用她周末外出游玩或户外活动的时间，一般每天完成两套题。为了不让孩子厌倦，始终保持学习的热情，两套闯关题之间一定穿插游戏或户外活动或水果加餐等，孩子的点滴进步，我都及时表扬鼓励。学习卢叔数学这一年，佳佳的计算能力较以前有了很明显的提高。

　　双周的费曼作业，对五六岁的孩子来说，是个难点，但也最能提升孩子的多种能力，我总是反复琢磨，设计力求精当简洁，既要抓住问题核心，还要兼顾孩子的接受能力和语言表达，把抽象的数学概念和原理事先让孩子理解弄懂，先排练一下，让孩子熟悉要讲的内容，理清思路，再录视频。每次录完一个佳佳认为比较满意的视频，她就特有成就感，有一种成功的喜悦，因而学习热情和兴趣大大提高，这就形成了正反馈和良性循环，就能保持住她持续的动力和热情。统观卢叔数学L1这20多次她做的费曼作业，确实发现孩子有很大、很明显的进步，一次比一次讲得好。这一年来的费曼作业练习，孩子的逻辑思维能力、语言表达能力、归纳总结能力、抽象概括能力等，都有了很大提升，我感到很欣慰。

另外，每周的复习课视频，佳佳完成作业后一定要看丁丁老师的总结和习题讲评，这是一个很好的巩固课程的方法，有时我忘了，佳佳都会提醒我。佳佳确实有很多好习惯，学习不拖拉，很自律，始终保持学习的热情。学完了上周的内容，她会主动看下周解锁什么课程，学哪两节课，解锁什么奇物等。空闲的时候，她会主动翻出卢叔数学前几册书复习，或翻阅以后要学的内容。L2教材刚到，她就迫不及待地翻阅，还指出与L1课程内容的有哪些衔接以及不同之处，还说没有勋章贴纸和奇物贴纸了。卢叔数学学习期间，退休的好姐妹约我外出旅行，爸妈陪学，她很排斥，爸妈说：“我们态度很好啊，和姥姥一样耐心，你为什么不乐意？”她却反驳说：“不是态度问题，是人的问题。”嫌爸妈不会教，非得等我回来给她补课。我旅行回来，她又抱怨说我耽误了她的课。总之，我与佳佳配合十分默契。由此看来，家长陪学需要固定专人，也是孩子的需要，否则孩子也不适应。

给佳佳出的巩固强化计算题卡

　　但是孩子在学习过程中偶尔也有畏难情绪，如课程开始第二和第四周费曼作业，她不愿出镜，感觉太难，不习惯，不愿做（第一周就没交）。我降低难度，能讲出来就鼓励，不在乎讲的质量。之后，她逐渐对当小老师感兴趣，越讲越好，还有了一定深度，既抓住了内容重点，条理清楚，又表达清晰流畅，很有成就感，还找到了规律，每到双周就提醒我别忘了当小老师的作业。又如第50周《青要山凯旋》的费曼作业是让孩子给家长讲除法计算方法和在生活中的应用，对一个刚满6岁的孩子来说，确实难度很大。听完丁丁老师《青要山凯旋》的新授课后，她很快很轻松地独立完成了书上的作业，而且书写认真，算式和结果都正确，我表扬了她，她很开心。可是排练我给她设计的费曼作业时，她皱着眉头，说做题容易讲课难，不好理解，我只得重新设计方案，把原来设计的三个问题（除法的意义、计算方法、应用场景）简化成两个，除法的意义我替她讲了，设计的问题改用书上她做过的习题，下面的流程就顺利了。事实上，孩子能做出一道题和能讲出其中的算理，是两个不同的认识层次。再如第47周和第49周计算课每周都是20套闯关题，题量太大，佳佳感觉太多，每天至少要挑战3-4套，孩子有疲惫感但又不放弃，我劝她课程结束以后再做，她很自律，不愿意拖拉作业，仍坚持在规定的时间内完成任务，我只得调整她的情绪，调整她的生活作息，用各种她喜欢的游戏或活动在每次挑战后陪她玩，如在室内家人陪她一块玩丢手绢，下五子棋，打扑克，读绘本，做她爱吃的水果拼盘，烤蛋挞等；或带她到户外捉蜗牛回家喂她养的小龟，小区外河边投食喂鱼，拍球，跳绳，超市购物，骑电车兜风等，活动丰富多彩，就冲淡了的她的疲惫感、乏味感和畏难情绪，孩子就感到学习不枯燥，生活多姿多彩。

　　3、适时激励。在学习卢叔数学的过程中，Sarah老师可谓是煞费苦心，用各种奖章、奖杯对孩子进行精神鼓励，佳佳几乎包揽了Sarah老师颁发的所有奖章、奖状、奖杯，每次获奖后都备受鼓舞，十分振奋。我们家长也应配合学习进行鼓励，在孩子学习过程中，在孩子取得进步时，一定要及时鼓励和表扬，除了语言鼓励，还可以有适当的物质鼓励和精神激励。如卢叔数学课上用到的学具，只要孩子喜欢，我都及时购买，算是奖品，如计数器、天平、克莱因瓶、立体图形、平面图形等，还可以买她喜欢的西游记、封神演义绘本，世界地图和中国地图等各种拼图等，我都在家人面前郑重其事的发给她，特别有仪式感，佳佳拿到奖品，十分激动，特别开心。佳佳喜欢旅游，我们在阶段性的学习结束后，我们全家带她去她喜欢的地方旅行，周末两天时间短，就到周边附近的地方游玩，如台儿庄古城、枣庄演艺城、微山岛、南阳古镇、运河古镇和微山湖博物馆、湿地公园等；五一、十一小长假可以到较远的地方游玩，如北京动物园、济南动物园、日照万平口、连云港花果山等；暑假时间长，带她到海边小住观海等。现在L1学习结束，我让她选喜欢的地方带她去旅行，算是一种奖励，她说要跟着古诗去旅行，探寻《泊秦淮》和《乌衣巷》两首诗中写到的南京秦淮河和乌衣巷，于是我们决定明年春暖花开时节去南京。佳佳受到激励，备受鼓舞，动力十足，热情高涨，要求按时开启L2的学习，还要学习L3L4。平时我们问佳佳最喜欢做的事情什么，她总是说是读书；最喜欢的科目是什么，她总是说是数学。事实也是这样，佳佳一有空就看书，周末收到L2教材，她天天钻在书房里预习L2的四册教材，吃饭、午觉都喊不动。佳佳似乎与数学结下了不解之缘，愿孩子永远保持学习的热情和动力，在浩瀚的数学海洋里自由遨游。

以上就是我陪伴外孙女佳佳学习数学时的一些做法，不当之处，敬请老师和家长们指正。我在陪伴佳佳学习数学的过程中，孩子学的投入，玩得开心；我也累并快乐着，见证孩子的成长，尽享天伦之乐，和孩子一起成长。

图/文 健康至上

学具奖品

枣庄铁道游击队演艺城观飞天表演

佳佳和演员合影

日照万平口观海

秋游花果山