审美与拓扑

段靖

今，早起，闲来无事，便对前日《审美、文明与教养》一文留下的后门“审美与拓扑”泛泛而思。为友们提供关于美学方面一些参考意见。思无涯，行有矩。

猜想：宇宙是一个美丽的bug存在。

祂既是数字波意识流体，又是粒子能物质构体。祂是混沌中的克莱因瓶构体，处处充满着分型的自相似和复杂的连通性。这让它看上去既离散又连续，人们总想观得祂的全貌，却又始终无法准确定义祂的轮廓和祂的内质，作为祂内部一员的观察者的人们来说，只能且只能给祂做出局部的、有限的认知确认。用实在描绘虚无和用虚无描绘实在，无论怎样，都是一种徒劳，但也正是这份徒劳，方显出其魅力所在，即，眼见就要看清祂了，但稍微地转个视角，祂又会冒出诸多未知的、模糊的映照。认知的进步就是这么一点点积累起来的。

你理应知道，你所有的觉知都是由你的视野和思觉共同拓扑搭建拼凑出来的。

猜想宇宙是拓扑形态，那么作为数学系成绩并不见好的我来说，虽不能从理论上来证明些什么，但却能无视规矩开个脑洞，企图在文与理上搭建一座小小的思桥，彼此流通一下。

个人以为，拓扑学与美学之间是存在着深刻而迷人关系的，这种关系并非是表面上的装饰，而是触及其形式、空间以及连续性与我们感知方式的核心。一般来说，你若没点“西”学基础，单凭传统的“中”学是很难有此领会的，因为“中”学偏于表和类比思维，少有理和勾稽逻辑，用举例替代证明，是“中”学里常见的一种表象推理模式，至于好与劣、高与低、浅与深，在此不辩亦不做论述，若不喜欢，不看划走便是了。

若你学过或者读过有关拓扑学类的书籍，肯定会和我一样，达成共识——核心的拓扑观念本身就是一种美学。拓扑学常被称为“橡皮泥几何学”，它研究的是在连续变形（如拉伸、弯曲、扭曲，但不包括撕裂或粘合）下保持不变的性质。这些性质本身就是一种关于“本质”的美学。

“变”与“不变”，早在两千多年前，东西方文化在思想境上就已经产生了分野。一部《易经》、一部《几何原本》，摆在那里，其核心思想，倘若不自做玄论的话，仅公设有无，就已经表明了思想矢向观，这里不做赘述。

拓扑学关注的是连续的变化。这种观念与许多艺术和设计流派（如新艺术运动、有机现代主义）所追求的流畅、无缝、动态的形式不谋而合。一个拓扑物体（如莫比乌斯环）没有起点和终点，这种无限的循环本身就具有一种哲学和视觉上的美感。而在大工业生产，为了克服传动皮带单面磨损，莫比乌斯环带便是最优的选项。

拓扑学不关心具体的角度或长度，而关心物体的整体结构——它有多少个洞？是否连通？这种对整体关系的关注，与中国传统书法前后“一气呵成”、绘画中留白的“气韵生动”或现代设计中的“整体感”有着异曲同工之妙。美感来自于各部分之间不可分割的联系，而非孤立的细节。

在拓扑学家眼中，一个咖啡杯和一个甜甜圈是“一样”的，因为它们都只有一个洞。这种“透过现象看本质”的视角，是一种高度的抽象和简化。这与美学中追求提炼事物核心精神、去除冗余的理念相通，例如亨利·摩尔的雕塑，他剥离了人物的细节，保留了充满洞窟的、连贯的有机形态（亨利·斯宾塞·摩尔（Henry Spencer Moore）是享誉世界的英国著名雕塑家，以大型铸铜雕塑和大理石雕塑作品而闻名）。

许多拓扑学中的经典对象，因其奇特、优雅和反直觉的特性，直接成为了艺术家和设计师的灵感源泉。在法国卢浮宫参观伊朗馆，看那些古老的出土文物的各种造型的时候，对此感受也是很深的。远古，两河流域的文化水平高度，怎能用几个很自嗨的“发明”所能淹没掉的。只想说一句：赞美应当真，虚伪跌品格。

莫比乌斯环： 单侧单边的特性使其成为“无限”、“循环”和“统一”的完美象征。从埃舍尔的版画到大型公共雕塑，再到首饰设计，莫比乌斯环因其简洁而深邃的哲学意味而被广泛使用。

“扭劲”是拓扑学中的一个专用名词，是用来描绘空间闭合曲线（或面）的缠绕矢向，复杂而有序。“扭劲”在三维空间感中，常以“结”的形态呈现出一种纠结、平衡和精密的美感，常被用于创作珠宝、灯光装置和抽象雕塑。偶尔，在我的语境里也会用到“扭劲”这个词，譬如，就宇宙大爆炸理论学说，我个人以为是宇宙自身的“扭劲”给人们的思想产生出来的一个幻知幻觉。

克莱因瓶： 一个没有“内部”和“外部”之分的曲面。它的不可定向性挑战了我们对空间的基本认知，其造型本身就充满了神秘和未来感的美学价值，经常出现在科幻艺术和现代雕塑中。而我本人，面对琢磨不透的宇宙，一直存有一个幻觉猜想：宇宙就是分型自相似的克莱因瓶构体。人们只能看清它的一个构面，若把其全貌360°视角划分一下，个人以为，人类所能看到或理解到祂的极限值不会大于120°，而更多的人的思觉，则小于60°。

拓扑学提供了一整套强大的概念工具，用于分析和理解艺术与感知的结构。从静态到动态的审美： 传统欧几里得几何关注静态的、理想化的形式（圆、方、三角）。而拓扑学则引入了“变换”和“过程”的视角。一件艺术品可以被看作是一个动态变换过程中的一个瞬间，美感产生于这种潜在的连续性与变形能力之中。就这一点，深感佩服日本侘寂、幽玄和物哀美学感观的深邃。陈旧和有缺，意味着其中蕴含着时间函数的作用，所映化出来的美感恰是拓扑学中的形变而质不变的内在诉求——当下在线，刹那即永恒。

拓扑学中的“空间”不一定是物理空间，也可以是关系、网络或心理的空间。在“关系美学”艺术中，艺术家创造的是人与人之间的互动情境。拓扑学的工具（如网络、连通性）可以用来分析这些社会关系的结构。同样，在电影或绘画中，角色或元素之间的心理距离、情感联系，也可以用拓扑的“邻近”、“分离”、“包围”等概念来解读。文学作品诗词歌赋更是如是，哈姆雷特只有一个，但一千个读者就有一千个拓扑变形空间。也曾记得在冶轴苑第一次阅读友人带来胡闵之的诗集的那个感受，未曾谋面，但诗中所描绘的情景业已在眼前浮现，虚实间，文字亦有跳动，这又何尝不是一种拓扑之美感的体验呢？

法国哲学家吉尔·德勒兹将拓扑学概念（如“褶子”、“光滑空间”与“条纹空间”）大量引入美学讨论。

拓扑学提供了一种关于“本质与变形”、“连续与整体”的世界观，这与许多美学追求的核心价值是相通的。拓扑学的概念（如变换、连通性、空间）为分析艺术和感知提供了更新的、更动态、更关系化的语言。

说到这里，又让我想起慧能和神秀。此地人把慧能的智慧夸赞的无与伦比，却很少有人对他所代表的禅宗产生质疑。为了不引起太多人反感，在此也不想过多解析，但有一点是可以说道一下的，即内陆的禅宗与日本禅宗，起初几近，但随着几代人传承之后，轨迹不再是平行的了，就寺院园林美学而言，内陆的偏于慧能，日本的偏于神秀；内陆喜好宏大叙事群同烘托，日本偏好精致礼敬私界有感。

倘若你能将拓扑学与美学的相结合，那么，我相信，你也将会把美从对静态、理想形式的崇拜，引向对关系、过程和潜在可能性的欣赏。最深层次的美，或许就存在于事物之间那种连续、流动且不可分割的联结之中。

审美观有高低之分。它与学识、眼界和思界成正比例关系。

诸如“高手在民间”这类鬼话，多半都是自欺欺人用来麻痹神经用的，你若真信了，也就……怎么说呢？大概有个词可以对映，那就是——有点low了。美，也不例外。

让自己流动起来，带点拓扑性质，思美在变与不变中徜徉，应该是个有趣的品位。

注：以上是今早微信群中的自言自语，配图也为手机随拍。只是做个行走记录。可谓是行也随机，思也随机。