<p class="ql-block">《角平分线的性质》课时1 教案</p><p class="ql-block"> 10月11日 教师: Mr.Zhou</p><p class="ql-block">A教材分析(Analysis):</p><p class="ql-block"> 在七年级，我们已经和角平分线打过"交道"，前不久，我们刚刚结束全等三角形的相关知识的学习，明白了通过证明三角形全等可以得证线段或角对应相等。在此基础上，延续全等三角形，我们将学习角的平分线，探讨角平分线上的点有什么特点…作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明角或边相等开辟了新途径，体现了数学的简洁美，也是为学习角平分线判定定理做好铺垫。教材由浅入深，衔接自如，符合八年级学生的心理特性和认知规律。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">B学情分析:</p><p class="ql-block"> 进入八年级的学生，兴趣有之，观察，操作，猜想能力有之，个体差异有之，但整合和运用数学知识的能力还普遍较弱，思维的灵活性，答题的准确性，知识的延续性仍需要老师在教学中加以引导。所以，我确定的教学重点为，学生会作一个角的平分线，会用角平分线性质解答题目。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">C教学目标(Goals):</p><p class="ql-block">One:知识与能力目标 </p><p class="ql-block">①掌握用尺规作角平分线的方法</p><p class="ql-block">②理解角平分线的性质及初步应用</p><p class="ql-block">Two:过程与方法</p><p class="ql-block"> 通过让学生观察演示，操作探究，师生交流，培养学生运用数学知识解决问题的能力</p><p class="ql-block">Three:情感态度与价值观</p><p class="ql-block"> 培养动手操作和探究问题的兴趣(interest)，增强发现和解决问题的信心(confidence)，激发应用和延展知识的能力(Ability)</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">D教学重难点(key and difficult points):</p><p class="ql-block">1.重点:掌握角平分线尺规作图的方法，理解角平分线的性质</p><p class="ql-block">2.难点:</p><p class="ql-block">①对"角平分线上点到两边的距离相等"的理解</p><p class="ql-block">②性质定理的运用</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">E教学说明(explanation):</p><p class="ql-block"> 坚持"教与学，学与用，用与悟"原则，运用"问题教学法"和"任务型教学法"，在"引导→探究→生成→归纳→延展"的教学过程中，让学生获取新知。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">F教学过程(Process)</p><p class="ql-block">Step 1:问题与导入 </p><p class="ql-block"> 我们知道，角平分线(内/外角平分线)，是把一个角平分成两个相等角，但是我们对角平分线的了解还比较肤浅，今天，我们要比较深入地"探究"它…</p><p class="ql-block">实际问题1</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">Step2:探究与生成</p><p class="ql-block">Q1: 如何作一个角的平分线？</p><p class="ql-block">作法</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">Q2:角平分线上的点到角两边的距离，应该怎么理解"距离"？你有什么"发现"？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">Q3:如何证明的"发现"❓</p><p class="ql-block">P49 如图 OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD丄OA，PE丄OB，垂足分别为D，E，求证:PD=PE</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">Step3归纳与实践(Practise)</p><p class="ql-block">1.归纳 (划重点 )</p><p class="ql-block">P49 角的平分线上的点到角两边的距离(distance)相离</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">2.例题</p><p class="ql-block">Eg:</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">3.分层作业(写在作业本上)</p><p class="ql-block">①P45 No.16 P53 No.6 </p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">②P60 No.14 (90分以上学生)</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">G教学反思(Reflection)(课后补上)</p><p class="ql-block">①本节课探究环节学生参与度如何❓时间安排如何？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">②性质定理的理解如何？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">③习题的难度是否适合？是否需要补充更基础的练习题？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">H板书设计(Design)</p><p class="ql-block">a)角平分线(尺规作图)</p><p class="ql-block">→b)性质①一点 ②二距 ③三等(两段相等，两个🔺全等)</p><p class="ql-block">→c)判定定理(下节课)</p><p class="ql-block">→d)常用添加辅助线</p>