算盘“扁形珠”与“鼓形珠”的年代探讨

河東居士——聶國华

我认为，鼓圆形珠子的年代它比扁圆形珠子的年代要早。在元代、明代早期都是鼓圆形的珠子会多一点。

从目前的考古发现和研究来看，鼓圆形珠子的年代确实比扁圆形珠子要早。

1921年在河北巨鹿县故城出土的北宋时期的算盘珠为扁圆形，与如今通用的算盘珠大小相仿。而在此之前，早期的算珠多为圆形，如西周时期的陶丸，可视为珠算的萌芽，其形状更接近鼓圆形。元代也有鼓圆形珠子算盘的相关记载，元初的蒙学课本《新编相对四言》中有一幅九档的算盘图，结合宋代情况，当时算盘珠为鼓圆形的可能性较大。

不过，明代早期算盘珠子的形状较为多样，算珠形状没有明确记载。明代后期算盘形制逐渐稳定，多为上二下五型，兼顾十进制和十六进制算法。清华大学科学博物馆收藏的“明代晚期21档楠木珠带底板算盘”，算珠肥厚，是鼓型珠，符合明代后期的算盘特征。

综上所述，鼓圆形珠子在早期较为常见，元代可能延续了这种情况，但到了明代，随着算盘形制的发展和完善，扁圆形珠子逐渐增多并成为主流。

下图：元初蒙学课本《新编相对四言》中的九档算盘图。

《新编对相四言》的刻印年代不是元初，而是明初。

现藏美国哥伦比亚大学东亚图书馆的《新编对相四言》有正统元年（1436）刻本。而你提到的1371年，是明初期刊印的《魁本对相四言杂字》的时间，这本书也是一本看图识字的儿童读物，书中刊有一幅梁上二珠、梁下五珠的十档算盘图，是至今发现最早绘有算盘图的图书。

不过，也有观点认为《魁本对相四言杂字》虽翻印于明初，但图书中的人物服装纯属元代的服装样式，因此这本书可能是根据元版翻印的。

下图：《魁本对相四言杂字》是1371年（明代早期）的一部儿童启蒙读物，采用四字一句的形式，配以相应的插图，共收录了三百零八个物品名称。书中包含了一张描绘梁上两珠、梁下五珠的十档算盘的图画，这是目前已知最早的含有算盘图像的书籍。这一发现表明，在明朝初期，算盘已经广泛应用于民间计算，而不再是新奇的事物。

这副1371年的算盘图片中，珠子是鼓园型的。