💕《有理数的乘法》有感❤️

方宏伟家里移动

班通未启亦无妨，

素板书痕墨韵长。

复始加法承旧识，

渐引乘则探新章。

正负数理循阶解，

困顿生徒点将忙。

廿载深耕凝巧思，

一堂流畅润心房。

　　七年级学生学情研究

一、关于教学内容从小学的算术到初中的有理数，是数系的又一次扩张。而引进一种新的数就要研究相应的运算，定义一种运算就要研究相应的运算律，这是代数的核心思想。在数系运算法则和运算律中，我们获得的知识是可以迁移到后续代数学习中的，这也体现了有理数运算教学的思维训练价值。从本章看，有理数乘法的学习类比了有理数的加法，既是有理数运算的进一步深入，又是学习有理数除法、乘方的基础。本节课也较好的体现了类比、分类讨论的数学思想方法，为学生抽象能力、运算能力等数学核心素养的发展提供了丰富的载体。

二、关于学情学生已有的认知经验是小学算术范围内的乘法运算，有理数的加减法则，学生也具备了一定的观察、分类、对比、归纳、总结等能力。但是学生对含有负数乘法法则的探究和归纳是会存在一定的困难的，这就需要我们教师组织一定的教学活动予以引导。

七年级学生的思维处于以具体形象思维成分为主向以抽象逻辑思维为主的一个转折期。所以在教学内容的呈现时，我们必须注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象和概括的要求。

对本章节知识体系认识的研究

《有理数的乘法》是数学中的法则课，侧重于教授数学法则、公式、定理和解题套路，但教学中很容易陷入误区:重结论、轻过程(只讲“是什么”，不讲“为什么”);重技巧、轻思想(只讲“怎么算”,不讲“为何这样算”);重练习、轻理解(“题海战术”);强调“唯一正确答案”和“标准答案”将数学视为一套封闭、僵化的规则.在这种教学下，久而久之，学生只会死记硬背公式定理，盲目套用模式，不审题，做题只求答案，不重过程，将数学与生活完全割裂。数学的法则课，其核心不应是“法则”本身，而是“法则”所承载的数学思维。今天胡建余老师以《有理数的乘法》为案例现场为我们示范如何避开法则课教学的误区，上好一节法则课。

知悉“课标”的基本要求

按照《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标（2022年版）》）中提出“教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养”。《有理数的乘法》是初中阶段“数与代数”学习领域的第一章，是学习了正负数、有理数概念、有理数加减法后的新课内容，其核心知识是“有理数乘法法则”。《课标（2022年版）》具体对本课的要求是“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）”，即掌握有理数的乘法运算。能力要求是“掌握”，则需要在“数域扩充”下，从“有理数乘法法则”的生长点进行深入理解。

深研教材预留教学的多样 “人教版”和“北师大版”两版教材设计的共性在于都使用“经验方法观”（ 体现学习技能与学习方法一致性的教学大观念）和“知识生长观”（体现知识自身在数学知识系统纵向结构中上下位知识及其关系的教学大观念）两个大观念下进行整体教学设计。但具体呈现上，两个版本的教材仍有较大区别。“人教版”教材撇开“真实情境”，构建学科情境，将整数数域下乘法的意义迁移到有理数数域，延展其数学结构，学生容易上手，能知会做，甚至可以进行一定的解决更高难度问题的拓展。但对于学生基于自身经验发现、分析和解决问题的能力培育有所不足，对激发学生学习兴趣和形成核心素养方面也有所欠缺。

评胡建余老师《有理数的乘法》公开课有感

　　本节示范课切入点紧扣本质，类比有理数加法的分类引入新课题《有理数的乘法》，高效的进行有序分类，做到不重不漏。从已有知识出发迁移到本节课所学新知识，引导学生用原来的储备知识和方法解决新问题。教学过程逻辑清晰，衔接自然，层层递进，从一般到特殊再到特殊，帮学生解决重点，突破难点。

　　本节课胡老师引导学生经历知识产生的过程，在例题讲解时，规范书写解题步骤;在学生练习中，侧重问学生考查的知识点、方法以及是否还有其他的解法;鼓励学生追求理解，敢于质疑权，勤于总结，将数学视为锻炼大脑的“思维体操”。用多种方法讲解难点，让学生理解，数学是讲理的，只要逻辑自洽，往往有通往罗马的条条大路。

　　一节好的数学课堂，关键在于思维的“热闹”，而非仅仅是表面的“热闹”。一节好课的评价标准在于学生思维的深度、参与的广度和对数学理解的程度。在课堂中我们应该深入倾听，适时引导，关注全体，鼓励参与，追求“静”中的“动”。

　　有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导着与合作者。学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是数学学习的重要方式。“因课制宜”是数学教学成功的关键，针对不同的数学课程，不同的学情，我们可以灵活运用探究发现法、范例教学法、项目式学习、知识网络建构法、小步子、快反馈模式等，动态地选择和组合最适合的上课模式，才能真正做到因材施教，提升教学效果。

　　为了应对知识爆炸的时代，落实核心素养的要求，克服传统教学的弊端，促进学生深度学习，打破知识的碎片化，需要我们运用以“单元”为基本教学单位，围绕一个主题、任务或概念进行系统性、整体性设计的教学模式。鼓励学生对核心概念进行持续、深入的研究，而非浅尝辄止的记忆，学生不再是被动的接受知识的容器，而是积极的探究者、合作者和创造者。

　　本周四上午第三节课。7年级数学上册有理数的乘法，胡建余老师公开课。由于班班通的问题，所以他本身就没有使用。都是使用传统的黑板素课。从有理数的加法复习开始。从复习小学的正数乘法意义出发。循序渐进的引入有规定有理数的乘法规律直接得出出结果。然后总结一正一负两数相乘的结果。从而得出有理数正数和负数的法则。

胡老师接着继续引导帮助学生学习两个负数相乘规律，很自然得出两个负数相乘的法则。在互动环节，胡老师基本上点名平时学习吃力的同学。让这些同学回答问题，过程中让不同层次学生都有时间都有机会参与学习掌握有理数的乘法法则。流畅的教学流程是胡老师二十多年工作经验的诠释升华。

　　胡建余老师的《有理数的乘法》公开课，虽因班班通故障采用传统黑板教学，却凭借二十余年教学积淀，呈现了一堂逻辑严密、互动扎实的高质量课程，充分彰显了教师深厚的教学功底。

一、教学导入：温故知新，衔接自然

课程以“有理数的加法”复习切入，并回溯小学正数乘法的意义，构建了清晰的知识衔接链条。这种从学生已有认知出发的导入方式，有效降低了“有理数乘法”这一新知识的接受门槛，为后续规律探究奠定了坚实的认知基础，体现了“循序渐进”的教学原则。

二、新知探究：逻辑递进，生成自然

法则推导层次清晰：教学从“规定有理数乘法规律得出结果”，到总结“一正一负相乘法则”，再由教师引导探究“两个负数相乘规律”，整个过程环环相扣、层层深入。每一步推导均建立在前者基础上，符合学生从具体到抽象的认知规律。

突破难点方法得当：针对“两个负数相乘”这一核心难点，胡老师未直接灌输结论，而是通过引导启发让学生自然得出法则，既化解了知识难点，也培养了学生的逻辑推理能力。

三、课堂互动：关注全体，落实有效

在互动环节，胡老师精准聚焦“平时学习吃力的同学”，通过提问给予其表达机会。这种设计不仅能及时掌握学困生的知识掌握情况，更能通过他们的回答过程，为其他学生提供二次思考和巩固的时间，实现了“让不同学生都有机会参与学习”的目标，真正落实了全员参与的课堂理念。

四、整体评价与建议

本节课最大的亮点在于，在无多媒体辅助的传统教学场景下，胡老师凭借流畅的教学流程、精准的环节把控和扎实的互动设计，高效达成了教学目标，其背后是二十余年教学经验的凝练与升华。

建议可在法则探究环节适当增加学生自主举例、小组讨论的环节，让学生在自主验证中进一步加深对法则的理解，使课堂生成更具多样性。

致歙县扬之学校一年级全体教师的感谢信

尊敬的歙县扬之学校一年级全体教师：

您好！

在9月25日的一年级家长会上，我们深切感受到了学校“家校共育 护航成长”的用心与担当，也为孩子能遇到这样一群认真负责的老师而倍感安心。在此，全体一年级家长向您致以最诚挚的感谢！

会上，班主任们如同“桥梁”般细致，不仅带我们“走进”课堂，了解孩子的校园生活与班级管理理念，更将入学注意事项、安全防护要点一一拆解，小到接送时间，大到校园与居家安全，每一项提醒都落到实处，让我们对孩子的小学生活少了一份担忧，多了一份放心。在习惯培养上，“家校同步养成”的建议更是精准贴心，从作息规划到亲子阅读，从独立生活能力培养到电子产品管控，为我们引导孩子适应新阶段指明了方向。

各科任教师的专业指导同样让我们受益匪浅。语文老师“拼音游戏+绘本阅读”的趣味学习法，数学老师“生活中学数学”的实用理念，不仅打破了我们对低年级学习的固有认知，更让我们知道如何在家中配合课堂，用科学的方式帮助孩子爱上学习。而老师们主动留下联系方式、开放沟通渠道的举动，更让我们看到了您对每一个孩子的重视。

此次家长会，不仅是一次信息传递，更是一次心与心的连接。是你们的耐心讲解，让我们清晰掌握了帮助孩子适应小学的方法；是你们的责任与热忱，让我们对“家校共育”充满信心。未来，我们定会积极配合学校与老师的工作，与你们携手，为孩子的成长保驾护航。

最后，再次向一年级全体教师道一声感谢！感谢你们用专业与爱心，为孩子的小学旅程筑牢第一块基石。

歙县扬之学校一年级全体家长

2025年9月26日