品和美之美，享数学之趣

穿越森林

　　学习是一场心灵净化之旅，2025年9月20日东明县第一实验小学12位骨干教师去赴“和美之约”。专家的课非常精彩，但更精彩的是我们老师收获的非常多，能结合专家的讲座反思自己的课堂，这是最可贵的！

第一节课，苏明强老师执教的《除法与分数的关系》。

闫慧敏学习心得
　　一节好课就像一篇好的文章，一开始是平淡的，到结尾处却得到了升华，从而让这一节平凡的课而变得不平凡。苏明强老师执教了《除法与分数的关系》这节课。课的开始，苏老师用分月饼的形式让学生回忆以前学过的知识，1/4，2/4，3/4，4/4是怎么产生的，然后在这个节点上生长出5/4，6/4，7/4。在学生动手操作中，让他们明白1÷4=1/4。2÷4=2/4。接着让学生想象3÷4，就是三个1/4那就是3/4。接着又追问学生，1÷5等于多少？2÷6呢？3÷7呢？通过读写出的算式，让学生发现。除数就是分母，被除数就是分子，除号就等于分数线，总结出模型a÷b=a/b，这些都看似非常的平凡。在最后苏老师进行了升华，一串算式除以一串算式，等于什么呢？例如：（x÷2）÷2=（x÷2）/2，（x+1）÷（x-1）=（x+1）/（x-1），
a÷y=a/y
模型思想得以运用，学生的知识得以拓展和提高，让这一节平凡的课变得有深度和广度。

刘平格学习心得
　　听了苏明强老师的《除法与分数》这节课，收获颇丰。其教学过程层层递进，从唤醒经验的铺垫环节激发学习兴趣，到动手操作中推导除法与分数的关系，再到归纳规律并用字母表达（a÷b = \frac{a}{b}(b≠0)），充分体现了以学生为主体的理念。
　　该设计注重思想方法渗透，如归纳思想、数形结合思想，让学生在观察、操作、思考中理解除法与分数的本质联系，不仅掌握了知识，更发展了运算能力与推理意识，也让我明白，好的教学设计应是知识探究与思维发展的有机统一。

第二节课，俞正强老师执教的《确定位置（二）》。

郭秀红学习心得
　　俞正强老师践行“知识源于学生”，在《确定位置》一课中，通过“为什么解放军不用数对描述位置”“生活语言如何转化为数学语言”等问题，引导学生在探究中掌握确定位置的本质（两个交叉信息的必要性），培养学生空间观念与数学思维，师生关系融洽且充满探究张力。同时俞老师的课堂承载着独特的数学育人价值，注重培养学生理性、平和的思维方式，让数学学习成为思维成长的载体。从教学理念、教师专业发展、数学育人本质三个层面，为我们的教学指明了“以生为本、追求本质”的方向。

杨雪婷学习心得:
　　观摩了俞正强老师的《确定位置》一课后，收获满满。
　　俞老师的课堂，善于从知识本质出发搭建思维桥梁。他没有直接灌输“确定位置需要方向和距离”的结论，而是以“为什么东南西北、前后左右及数对都能确定位置”这一问题为引，引导学生思考知识的共性。当学生疑惑“数对有方向吗”时，俞老师巧妙点拨“数字的位置代表方向，数值大小代表距离”，将数对与方向、距离的本质联系清晰呈现，这种对知识本质的挖掘，让学生的理解不再停留在表面，而是深入到逻辑层面。同时，狙击手作战视频的引入，将抽象的“确定位置”知识与真实的军事场景结合，逐步引导学生对“十点钟方向”的生活化表述进行数学化的精准解读。让学生真切感受到数学源于生活、用于生活的价值。引导时，追问的艺术尽显育人匠心。“度数在哪里？”“你怎么判断的？等等一系列的追问，不是为了难倒学生，而是步步引导学生反思、辨析，在思维的碰撞中完善对“确定位置”的认知。
　　今后的教学中，应借鉴俞老师的追问艺术，在课堂上多创设让学生思考、表达、辩论的机会，用有价值的问题引导学生深入思考，尊重学生的思维差异，耐心陪伴他们在数学学习的道路上逐步成长，让每个学生都能在数学课堂中找到自信与乐趣。

刘慧芳学习心得
　　俞正强老师的课没有花哨的教学设计，却像陈酒般透着沉淀后的厚重。
　　俞老师注重唤醒学生已有的知识经验，让学生回忆以前学过哪些确定位置的知识，以及是用什么方法来确定位置的。引导学生总结归纳方向和距离是确定位置的两把金钥匙。接着俞老师巧妙的设计了解放军叔叔狙击敌人的生活情境，慢慢启发学生思考用以前学过的知识还能不能准确确定解放军叔叔的位置。一开始学生脸上流露出迷茫的神情，不知如何回答，但俞老师不紧不慢地启发学生思考。哪怕前途推进的过程很艰难，俞老师仍然镇定地给予学生充分思考的时间，让学生真正自己经历知识的生成过程，精准锁定位置还需要角度问题。有了方向+距离+角度就能精准锁定物体的位置。俞老师注重孩子思维能力的发展，紧接着俞老师让学生思考解放军叔叔为什么不用咱们学过的知识确定位置，确要用10点钟，420米来描述呢。起初孩子们思考时出现了认知偏差，但俞老师循循善诱，一点点引导孩子们思考10：00钟描述更方便，表述效率低：完整说“左前方300度、距离420米”，比“10点钟、420米”多了字数，军事中一秒钟的沟通延迟可能影响决策，增加理解误差。
　　总之，俞老师的课不刻意炫技，却让人愿意静下心来去认真倾听；听至中途，那些藏在案例里的教学智慧慢慢浮现，如同酒劲渐生，让人越品越觉精妙；听完后许久，课里的思考还在心里打转，就像好酒的余韵，回甘绵长，连带着对教学的理解也深了一层。

第三节课，吴正宪老师执教的《比》。

邢莎莎学习心得：
　　聆听吴正宪老师的《比的认识》一课，如沐春风。她巧妙地将抽象的“比”与生活紧密相连，用“蒸米饭”生动的情境，让学生深刻体会到“比”是表示数量倍数关系的重要工具，而绝非一个冰冷的算式。
　　吴老师没有急于给出定义，而是引导学生在比较、辨析中自发感悟“比”的本质，尤其善于抓住学生的关键点，及时引导学生的思考，推进课堂走向更深处，帮助学生在迷惑处越来越清晰，整堂课充满了思维的碰撞和探索的乐趣，真正做到了启迪智慧，而非灌输知识。这让我深刻认识到，数学课堂的生命力在于激发学生的内在思考，让知识在体验中自然生长。

第四节课，储冬生老师执教的《三角形的内角和》。

高亚莉学习心得：
　　储冬生老师的《三角形的内角和》教学绝非简单的知识传递，而是思维的唤醒与方法的建构。该教学中，从“内角”“内角和”概念的厘清，到引导学生通过测量、操作、推理等多元路径完整呈现了“猜想—验证—应用”的数学研究范式。这让我意识到，教师应把课堂转化为微型“数学实验室”，让学生在动手与思辨中触摸数学的逻辑内核，理解知识不是被动接受的结论，而是主动探索的成果。教学中“体会实验误差，探索多样化验证方法”的要求，直指数学核心素养中的推理意识。它打破了“测量得出180 度就是定论”的浅表认知，引导学生思考“测量有误差，如何用更严谨的方法证明？”这种对“确定性”的追求，正是理性精神的萌芽。这是对“以学生为中心”理念的落地——课堂不仅是知识的容器，更是生长新问题、新思考的土壤。

　　今日学习颇丰，尤其对于储老师的《三角形的内角和》尤为深刻，通过储东生老师本次课的学习，我深刻体会到“猜想—验证—应用”这一科学探究范式在数学教学中的独特价值。课始，储老师以“理解什么是内角以及什么是内角和”的问题揭示课题，并用内角和的“秘密”一词激活学生已有经验，使“内角和”不再冰冷，而成为可触摸、可质疑、可再创造的对象；继而让小组测量、讨论、几何画板动态演示等多元策略，引导学生在误差与冲突中逐步逼近“180°”这一本质结论。我印象深刻的是，储老师不是直接告知结论的正确性，而是继续追问学生“所有三角形是否都满足”，并借助动图让学生直观感受到180度的内角和的变化，坚持推理的严谨性。反观自身，我意识到先前课堂过于关注结果，忽视了对“误差来源”“验证路径多样性”的挖掘，今后将着力设计“大问题”，提供“长探究”，以理性精神照亮学生核心素养的生长之路。

程帆观“和美课堂”有感
　　观摩几位大家的课后我收获了三点核心启发：
　　1. 以生为本，构建平等课堂
课堂并非教师的“独角戏”，而是师生双向互动的“共同体”。教师会弱化“权威感”，像朋友般倾听学生想法，即使是错误答案也会先肯定思考价值，再引导修正。这种包容的氛围让学生敢于发言、主动探索，真正成为课堂的主角。
2. 联结生活，让知识“活起来”授课教师擅长从学生熟悉的生活场景切入，比如用苏明强老师的《除法与分数》以“妈妈、爸爸、宝宝”为引，可以演变；吴正宪老师的《比》利用蒸米时，米和水的关系等等。将抽象知识与生活实例结合，不仅降低了理解难度，更让学生意识到知识的实用价值，激发了主动学习的兴趣。
3. 注重思维，而非单纯“教知识”课堂不局限于“讲重点、练题目”，更关注引导学生思考“为什么”“怎么做更好”。例如在分数可不可以从上往下写，三角形内角和是不是180°，通过举例子，让学生得到结论，还把知识进行扩充，体现知识点整体性。这种教学方式，培养的是学生的逻辑思维与创新能力，而非机械的知识记忆。
　　这几节课真正让我体会到教学回归“育人”的初心。未来教学中，我会借鉴其以学生为中心、生活化导入、重思维培养的方式，让课堂更有温度与深度。

姚梦莎学习心得
此次和美课堂的数学观摩学习，让我深刻体会到数学教学不仅可以严谨有序，更能和谐生动、充满美感。
　　授课教师巧妙地将数学知识与生活实际、数学史话相结合，使抽象的公式和定理变得鲜活可触。课堂不再是单一的讲授与练习，而是通过小组合作、探究辩论等形式，营造了平等、民主的“和”之氛围。在这种安全、包容的环境里，学生们敢于提问、乐于分享，不同思维火花碰撞，实现了真正的思维共生。
　　更重要的是，教师引导学生领略了数学的内在之美：逻辑的严密之美、图形的对称之美、数形结合的和谐之美。他不仅教会学生“如何解题”，更启发他们感悟“为何如此”，在掌握知识的同时，提升了思维品质和审美情趣。
　　这让我反思，未来的数学教学应更注重构建“和而不同”的生态，挖掘学科本身的美学价值，让课堂成为学生发现、探索和创造美的旅程，从而实现知行合一的深度学习。

张薇学习心得：
　　本次观课使我深刻体会到经验丰富的教师如何以“引导者”角色，让学生成为知识的生成者而非被动接收者。
　　教师们并未直接灌输公式与解题方法，而是通过层层递进的问题链循循善诱：从生活场景引入课题，引发学生思考；在学生探究遇阻时，以“你觉得可以从哪个角度尝试”“这个思路和之前的方法有什么联系”等提问，推动其自主梳理逻辑、建立知识关联。
　　这种教学模式让课堂脱离了“教师讲、学生听”的单向输出，学生在讨论、试错、总结中，不仅掌握了数学知识，更学会了思考问题的方法，真正实现了“授人以渔”的教学效果。

　　学习不是一蹴而就的，我们会在每次学习中沉淀、丰富自己，厚积而薄发！