<p class="ql-block" style="text-align:center;">莫闲</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">每个人都有自己的人生。现在我想探讨一下如何用数学的方法来表述人生轨迹。如果我们用L表示人生，那么L应该是地理位置（x,y,z）和人的函数，L=L(x,y,z,R), 这里R表示人。这里我们假设地球的中心为三维空间的原点。考虑到地球的位置随着时间t的变化而变化，所以x,y,z都是t和R的函数。因此我们可以重新把L写成向量的形式：</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">L(t,R)=<x(t,R),y(t,R),z(t,R)></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">这个向量函数的定义域是【0，M(R）】， 这里的M(R）是R的极限寿命。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">【定义】给定一个人R，那么R的人生轨迹就是以下的集合</p><p class="ql-block">G(R）={L(t,R)|0<=t<=M(R)}</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">【定理一】对每个固定的人来说，在每一给定的时间只能出现在一个地方。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">【证明】因为x, y, z 都是时间和人的函数，所以对于给定的人R和时间t只能分别有一个值x(t,R),y(t,R),z(t,R),所以只能出现在坐标为<x(t,R),y(t,R),z(t,R)>的地方。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">这个定理看起来实在不起眼，但是在确定一个嫌疑人是否真正的凶手的时候很有用。这就是我们在电影里经常看到侦探员要搞清楚嫌疑人在案件发生时在哪里，有没有证人。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">【定理二】随便指定两个人A和B，如果存在某个瞬间t使得</p><p class="ql-block">L(t,A)=L(t,B), 那么A和B曾经邂逅过。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">【定理三】随便指定两个人A和B，如果存在一个时间区间[a, b]这里a<b,那么A和B或是老乡、或为不相识的同游人、或为同事、或为同学，甚至可能是亲人。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">【定理四】每个成人的人生轨迹中一定至少含有一个环形。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">以上定理都是很容易证明的，这里就不必啰嗦啦。现在我们来考虑在给定两个人A和B的情况下如何判断他们有相同的人生轨迹呢？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">【定义】给定两个成人A和B，如果他们的人生轨迹是拓扑同构的，我们就称他们的人生轨迹相同。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">那么问题来了：世界上是否存在两个具有相同人生轨迹的成人呢？</p><p class="ql-block">老实说我真的不知道。不过我猜想：答案应该是肯定的因为世界上存在不幸的连体人。</p><p class="ql-block">以上文字纯属自己消遣之作，千万不要当真。</p><p class="ql-block"><br></p>