四种方法求15度（75度）角的三角函数值

爱心无极限

　　方法一：

先作一个锐角为30度的直角三角形ABC，再构建一个长方形BDEF，使其长为三角形两直角边的和，宽为直角三角形的长直角边。

连接AE，易知△AEC为等腰直角三角形。角FEA为15度。

根据30度角的三角函数值易求出各边关系。

知道了Rt△AEF的三边关系，通过计算可得15度（75度）的三角函数值。

方法二

将一个已知一锐角15度的Rt△翻转，建立一个锐角为30度的三角形（如图）。

　　

利用30度角的三角函数值求得各边关系，进而计算出15度（75度）的三角函数值。

方法三

在已知一锐角为15度的直角三角形内构建一个锐角为30度的三角形。

　　利用30度特殊角的三角函数值求得各边关系，再计算出15度（75度）的三角函数值。

方法四：

在正方形ABCD内作一个以正方形边长AD为一边的正三角形ADE，连接BE，CE，则角EBC=角ECB=15度，过E作AD垂线交AD于M，交BC于N。则EM，EN，NB，NC均可用正方形边长表示，15度角的三角函数值可求。如图四。