八阶幻方的填写

爱心无极限

顺序填入1-64个数字，如图，行求和，列求和，两条对角线上的数字和为260，也就是幻和。

将对角线上的数字顺时针旋转180度，再行求和，列求和。（如图一）

观察，列和从左到右每列数字和比前一列多4；行和从上到下每行数字和比上一行多32。

　　将图一中的四条边中间的两个数字顺时针旋转180度。（如图二）

旋转后得到的图形中，有四行，四列及对角线上的数字和相等。

将图二中第二行的11、14与第七行的51、54上下对换；将第三行的18、23与第六行的42、47上下对换。

调整后，所有行及对角线已符合条件，

只有四列不符合条件。

将图三中的

第四行的26与31对换，

第五行的34与39对换；

第四行的27与30对换，

第五行的35与38对换。

调换后，所有的行、列及对角线上的数字和都相等了。

调整其他的数字也可以达到各行、各列及对角线上的数字和相等。

（如图五）

八阶幻方的另一种填写方法

先填一个四阶幻方（ABCD），

将第二行、第四行向右平移四格；

将第二行、第四行向下平移二行。

再将一、三行平移至右下角的第六、第八行。

如图一中的四阶幻方一（ABCD）。

同法制作一个四阶幻方二（EFMN）。

如图一。

将图一中的四阶幻方一和四阶幻方二叠加，形成八阶幻方的字母图。

图中每行、每列及两条对角线上的字母各不相同。

（如图二）

将数字1一8填入第一列，第一列填8一1。将第一列数字两两对调填入第三列，将第二列数字两两对调填入第四列。

以此类推，填完八阶幻方的数字图，如图三，图中每行、每列及两条对角线上都有1--8，没有重复的。

将图三叠加放入图二，形成图四。

建一个坐标图，如图五。

将图四中的A1、A2、A3……N8分别用图五中的1、2、3……64替换，得到的图六，其每行、每列及两对角线上的数字和均相等。