<p class="ql-block">各位老师好，我是人民教育出版社小学数学编辑室的编辑刘丽。下面由我向大家进行二年级上册教材的解读，接下来的具体解读将从本册教材具体编排内容及其变化、各单元具体编排两个方面进行。</p><p class="ql-block">首先请大家翻开目录页，目录页体现了二年级上册教材的所有内容，从目录页中可以发现本册教材较为全面地涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践各领域的内容。编排顺序也保持了人教版教材一贯的编写传统，将各领域内容适当穿插编排，避免学生学习的枯燥。其中数与代数包括第二、三、五共三个单元的内容集中在数与运算这一主题上。主要是理解乘法和除法运算的意义，编制并理解乘法口诀的意义，同时会运用乘法口诀求积和商。图形与几何领域只有一个单元的内容，就是第四单元厘米和米。但其中包括图形的认识与测量主题中认识图形和测量两部分的内容，主要是认识长度单位厘米和米，认识线段并会测量线段的长度，然后会画整厘米长的线段。统计与概率也只有一个单元的内容，就是第一单元分类与整理，主要是在理解分类含义的基础上收集整理，并用简单的统计表呈现分类计数的结果。这也是本套教材中第一次出现统计的内容。综合与实践活动领域，根据课标的要求以及本册教材的具体学习内容，安排了校园小导游和身体上的尺子两个活动。前者是包含了东南、西北四个方向的新知学习的主题活动，后者则主要是运用厘米和米这一单元的知识认识身体尺，进行一些新的发现的主题活动。在最后，我们安排了复习与关联单元，对全册的内容进行整理和复习。</p><p class="ql-block">与现行二年级上册教材相比，可以看出本册教材的内容进行了较大的调整。主要体现为将原来分散在二年级上下两册的表内乘法、表内除法四个单元的内容进行整合，形成了1~6的表内乘法、1~6的表内除法和7~9的表内乘除法三个单元的学习内容，便于学生感悟乘除法运算之间的关系。现行二年级上册教材中的其他几个单元根据整套教材结构的调整，既有前移到新教材中一年级下册的，也有后移至新教材中三年级上册的。前移的单元主要有第二单元，100以内的加法和减法。后移的单元包括三个，第一个是角的初步认识，第二个是第五单元观察物体一的内容。第八单元数学广角搭配的内容则和原来三年级的搭配的内容进行了合并，也相当于进行了后移。新教材的现有单元，也有从现行一年级下册教材中移来的分类与整理单元，还有从三年级下册移来的位置与方向的部分内容。以上是本册教材具体编排内容及其变化情况，下面我们就来具体地解读一下各单元的编排情况。</p><p class="ql-block">首先我们来介绍分类与整理单元的具体编排情况。在介绍本单元内容之前，我们要首先明确分类思想是一种基本的数学思想，它是根据一定的标准对事物进行有序的划分，将同一类的分到一组。心理学和教育学的研究成果认为，儿童数概念的形成就起始于对物体集合的感知，他们对物体数目的理解是建立在对物体的分类、排序和比较多少的基础上的。因此，分类思想实际上是发展逻辑思维能力的起始。</p><p class="ql-block">从2011版课标开始，分类就放在了统计与概率领域，突出了分类与统计的密切关系。将分类作为整理数据的基础知识。在2022版课标里边依然如此，只是由于具体学段划分的不同，而具体要求有所不同。例如第一学段，也就是二年级，只编排数据分类的内容对于分类对象的描述也更为细化了，包括物体、图形和数据。同时突出核心素养之一数据意识的培养。由学业要求可以看出，具体内容仍然包括根据给定的标准或自己选定的标准分类两个方面的内容。同时教学提示中突出对于分类的价值的感悟，并为后续统计中的数据分类打好基础。基于上述的课标要求以及附录中例37、38两个课程内容实例，本套修订教材丰富了现行一年级下册教材中分类与整理的内容，编排了三个例题，分别是按给定的标准分类，到自选标准分类计数，并且用简单的统计表呈现结果，最后到逐层分类。强调在分类的基础上收集、整理并呈现分类的结果。每个例题各有侧重。</p><p class="ql-block">在本套教材中，前面提到，这是第一次出现统计的内容。第一、第二学段关于统计的编排如下图所示，可以看出相对于现行教材，统计部分的内容进行了相应的后移以及整合。下面我们就具体来解读一下各例题的编排情况。例一主要是让学生理解分类的含义，掌握分类计数的方法，并会表达分类计数的结果。教材直接让学生解决简单的而又熟悉的把气球分类的实际问题。有两名学生分别提示了两个不同的分类标准，一是按形状分，另外一个是按颜色分，由此让学生体会分类的含义。在此基础上，再以形状分类为例，提出每种气球各有几个，并表示出结果的问题，引出分类的目的——计数。从而体现出分类是收集、整理、描述数据的基础。教材给出了具体的解决问题的过程，呈现了三种分类计数的方法，第一种是先分类再计数。第二种是边数边画出象形统计图，第三种是以图文结合的方式呈现分类的结果。这是一种类似于统计表的方法。教学时老师可以先让学生充分自由地去分类计数，反馈时要注意结合学生分类计数的结果和呈现方式组织进行讨论对比，让学生说一说自己喜欢什么样的方法以及喜欢的原因，体现出不同技术方法的优点。还要引导学生观察并思考。大家对分类结果的表示方式不同。但从分类结果看，你有什么发现，由此让学生感受分类的结果相同，体会分类结果在单一标准下的一致性。</p><p class="ql-block">在分类计数后，教材通过哪种气球最多，哪种气球最少这两个简单的问题引导学生对计数的结果进行简单的分析，体现完整的统计过程，渗透数据意识的培养。同时教材简化处理了按颜色分类的过程，以问题按颜色分，你是怎样表示分类结果的？将学生关注的重点放在分类计数结果的表示方法上，既起到了巩固的作用，同时又渗透不同标准下分类结果的多样性。教学时，在充分进行分类活动后，老师还应该注意让学生总结明确分类的含义。知道分类就是按一定的标准把一些事物分组。同时也要注意让学生寻找生活中需要分类整理的事情。初步体会分类的作用和价值。教材提示了方便生活、便于计数两个方面的作用，以后学生在学科学习中还会继续接触分类的思想。</p><p class="ql-block">接下来的例2，从分两组做游戏的问题出发，让学生自行选择标准进行分类计数。进一步体会分类的含义、方法以及目的，并会用简单的统计表呈现分类计数的结果。教材提示了两个分类的标准，一个是按大人和孩子分，另外一个是按性别分。这里进行分类是为了做游戏，具体选择哪种分类方法要根据做游戏的要求而定，这就充分突出了分类的实际意义。教材在这里将分类的结果整理到简单的统计表中，让学生在进一步理解分类的含义、会分类的基础上，重点认识并理解简单的统计表，并会用统计表呈现分类的结果。教学时可以引导学生经历简单的统计表的生成过程，使学生感受到这种方式记录分类结果的优势，简单清楚。这可以在学生前面用文字呈现结果的基础上进行。例如在例一中第三种表示方法的基础上加上线，把单位统一写在前面，就变成了简单的统计表。在得出分类结果和统计表后，还要注意引导学生分析和总结讨论，并思考同样是这些人，为什么分类的结果不同，按不同的标准分类，结果有没有相同的地方，由此让学生去感受分类的标准不同，分类的结果也不同，但每种分类标准下加起来的总数应该一样。在辩证统一中去体会分类思想。</p><p class="ql-block">接下来的例3体现的是逐层分类。逐层分类是一种有序的分类方式。它是从一个较大的范围或整体出发，依据一定的层次和顺序逐步进行细分。随着分类层次的逐渐深入，我们对事物的认识也会变得更加细致和精准，利于把握事物的特征、抽象事物的共性。教材将这样的认识融入到编写过程中。首先，例3从需要解决的真实问题出发，引发学生分类的需要并且与例题后面的问题相呼应，突出逐层分类的意义和价值。由于这里的纽扣具有颜色、形状、扣眼数量等多种属性。为学生自选标准经历逐层分类的全过程提供了保障。也正是由于可以选择的分类标准比较多，学生分类时可能存在一定的难度，为此，教材分层次对学生进行了引导。例如首先让学生进行讨论怎样进行分类。当学生有一定的想法后，再放手让学生去实际地分一分。接下来，教材呈现了逐层分类的全过程，按形状分成两类，再按颜色继续分每类。下面又再分成蓝色和红色的两类，这样就一共得到了4类。最后按照扣眼的数量继续分类，每类下又各分成两眼和四眼的各两类，最后得到了8类。由此，学生在一层一层细化分类的过程中，明确第二层分类是在第一层分类的基础上将分得的每一类，都按第二层的分类标准去分。第三层分类也是如此，从而体会逐层分类的方法。体会层层递进的思考。由于教材的呈现是静态的，也由于教材篇幅的限制，导致了教材对于每层分类结果到下一层分类结果的对照并没有那么直观和明确，教学中老师可以通过白板等电子设备让学生直观感受。方纽扣中按颜色又分为红色方纽扣和蓝色方纽扣。圆纽扣中按颜色又分为红色圆纽扣和蓝色圆纽扣的直观过程更可以像图中这样配合文字表达，使学生感受到对纽扣的限定语越来越多，由此感受分类结果越来越同质化，直到不能再分了，因为它们的特征都相同了。逐层分类之后，教材安排了分类过程的回顾，让学生通过比较每次的分类结果，体会按照一定的标准分类，如果还有不同的特征，分类就可以继续进行下去，不同的学生如果都进行三次分类。不管分类标准的先后顺序如何，最终的分类结果都会相同。而且逐层分类后，每类中纽扣的特征都相同了，便于使用纽扣。为了体现这一点，教材还让学生选择两粒扣子做新衣服的实际问题，突出分类的实际意义和价值，也促进学生分类后进行计数。</p><p class="ql-block">以上是分类与整理单元的介绍，通过本单元的学习，学生应达到如下的学习目标：其中教学的重点是能够依据事物的特征，按照一定的标准对事物进行。分类。并能用简单的统计表呈现分类结果，体会分类的价值，形成初步的数据意识。教学的难点是在分类活动中能够选择一个标准进行分类，再在上一层分类结果的基础上逐层分类。以上是第一单元分类与整理单元的具体编排情况，下面我们继续分析数与代数领域三个单元的具体编排情况，包括第二单元1~6的表内乘法、第三单元1~6的表内除法和第五单元7~9的表内乘除法。</p><p class="ql-block">为方便大家从整体上把握本单元的内容，这里先简要介绍一下本套教材中第一学段与表内乘除法相关内容的编排结构，具体结构大家可以参见PPT中的表格。可以看出乘除法运算的认识及计算集中在二年级上册，二年级下册扩展到有余数的除法和倍的数量关系。倍的认识在现行的教材中是单独编排在三年级上册的，现在调整到了二年级下册，并且从数量关系这一主题进行编排，便于促进学生的数学认知结构中乘法结构的建立。相关研究表明，小学生的数学认知结构主要包括加法结构和乘法结构，而乘法结构是在加法结构的基础上产生的高层次的数学认知结构。它不是一个单一的认识乘法，而是一个概念体系。其中基本的概念是乘法和除法，以及与之有关的倍的概念。学生建真正建立起乘法结构是从倍开始的，这是因为乘法的初步认识是从加法的简便运算的角度进行的，还是合并和累加的过程？本质上仍然是加法结构。而通常说到运算会涉及到两个方面是，一个是理解运算的意义，一个是怎样获得运算的结果。1~6的表内乘法正是从这两个方面出发，分为乘法的初步认识和2~6的乘法口诀两个小节，1~6的表内除法编排结构也是类似的。</p><p class="ql-block">下面我们就先来看看1~6的表内乘法的具体编排。首先来看第一小节乘法的初步认识与现行教材一样，主题图展示了学生熟悉的游乐园的现实情境，要求学生提出加法问题，其中既有相同加数连加的问题，也有不是相同加数连加的问题。比如乘坐旋转木马的情境。一方面使学生看到同数连加的情境在生活中确实存在，为后面乘法的初步认识以及5的乘法口诀和乘加乘减的学习提供了丰富的现实情境模型。另一方面又可以培养学生用数学的眼光去观察生活，发现并提出数学问题的能力。接下来编排了两个例题，分别教学乘法的意义以及应用乘法的意义，同时渗透乘法交换率。首先我们来分析一下例一教学乘法的意义。由于加法算式中相同的加数是显性的，学生写乘法算式时容易找到相同加数，但相同加数的个数隐含在加法算式中，学生不容易找到，是学习时的难点。为此，教材紧紧围绕突破学习难点，分三个小层次逐步抽象。其中第一个层次结合从主题图中抽取的3个小情境，从直接呈现算式的特点加数相同，并用5个三相加来表述到，让学生自主找出相同加数6的个数，最后让学生自主地运用几个几相加来表达加法算式的特点。既突破难点，又为第二个层次对于加法算式特点的概括积累了经验。第二个</p>