二进制

邱文

女儿大学录取的专业是数学系。很多朋友知道后都比较惊讶，认为女孩子选数学需要很大的勇气。我估计是大家的学习时代对数学多少都会有些“敬畏”。

坚定支持她选数学的是她正在念数学博士的表哥，他一再鼓励女儿说大学数学跟中学的做题数学不是同一个概念，而且数学确实是非常实用的科学之母。只要迈进了数学的门槛，对自己的好处多多。对此我也是极为赞成的。有的专业看似容易毕业，但你毕业后可能要付出更大的代价。所以我给女儿出了一道选择题：你是愿意努力三、四年奠定一辈子的专业优势，还是愿意用一辈子的时间来为大学几年混日子买单？最终，女儿选择了数学。

其实我也不是简单地逼她“就范”。在填报志愿之前，教育部高考服务网站提供了专业的考生专业倾向测评工具。女儿测试之后，系统判断她的主要特点是逻辑思维能力比较强，给她推荐的第一专业是哲学，第二专业便是数学。我觉得这个工具还是比较科学的，因为女儿平时表现出来的思辨能力我是看得见的。我自诩自己的逻辑思维能力也还可以，但和她探讨一些问题时也有处于下风的时候。不过，有种说法是哲学是富二代最喜欢选的专业，因为女儿不是富二代，那就选数学吧。

最近也关注了一下数学专业，主要分为哲学性数学和技术性数学。其实就是理论数学和应用数学。比如现在最热门的计算机来源于哪里？就是源自于数学的“二进制”。发明“二进制”的是德国的莱布尼茨，他既是数学家，又是哲学家。而且他对东方的太极图、阴阳八卦都很有研究。所以他这个层面的研究就属于哲学性数学的范畴。而现在计算机科学中各种数学应用，就属于技术性数学的范围了。

“二进制”数学之后，可能还有“三进制”数学、“四进制”数学会陆续出现。但哲学性数学无疑需要更高的数学天赋，也就是创新能力了。女儿大概率还达不到这个高度，但我认为并不重要，重要的是基于自身的思维特点，努力自己把专业的基础打牢。社会发展需要优秀的数学家，但不需要人人都是数学家。将专业的数学知识应用个各行各业之中，这是更多的孩子该走的道路。未来职业的征途可能会遇到各式各样的问题和困难，但如果你能够打下扎实的数学基础，你就会更好地拥有拥有从容面对的自信和底气。

此外再补充一点莱布尼茨的精彩故事。大学本是学习法律专业的他，却是一个极其罕见的天才式的通才。莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，莱布尼茨和牛顿先后独立发现了微积分，同时他也发现并完善了二进制。在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名，同时他预见了现代逻辑学和分析哲学的诞生。他的一生在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、数学、物理、生物、历史学等诸多方向都留下了众多著作。

莱布尼茨也是最早接触中华文化的欧洲人之一。法国汉学大师若阿基姆·布韦曾向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统。在莱布尼茨眼中，“阴”与“阳”基本上就是他的二进制的中国版。他曾断言：“二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言”。如今在德国图林根著名的郭塔王宫图书馆内，仍保存一份莱氏的手稿，标题写着“1与0，一切数字的神奇渊源”。另外传说，莱布尼茨看了《八卦图》后，他迫不及待地马上要求加入中国，想把自己的研究带给中国。他曾向康熙皇帝去信提议，说想在中国建立一座科学院。不过康熙拒绝了。如果莱布尼茨真的来了中国，说不定又会改变很多的历史。

所以说，数学真的是一门神奇的科学。