<p class="ql-block">瓜豆原理模型，又称豆瓜原理模型，是一种超有用的几何工具！它主要描述了两个动点（主动点和从动点）与定点之间的几何关系。</p><p class="ql-block">定角：主动点和从动点与定点连线的夹角是固定的。</p><p class="ql-block">定比：主动点和从动点到定点的距离之比也是恒定的。</p><p class="ql-block">瓜豆原理的核心口诀是：种直线得直线，种圆得圆；从动点轨迹=主动点轨迹的位似/旋转变换；轨迹长度比=相似比，角度差=旋转角。</p> <p class="ql-block">上图中，主动点E的轨迹是从点B到点C的直线段，那么从动点F的轨迹就是从点C到点G的直线段。自然DF垂直于CG时，线段DF最短。此时DF是等腰直角三角形ACG相对于直角边AC的中位线。AC是边长为4的正方形ABCD的对角线，AC=4√2，故知DF=2√2</p>