<p class="ql-block" style="text-align: justify;">题目分析</p> 一、选择题 <p class="ql-block">1.负数参与的实数运算。注意：符号的选取+绝对值大的-绝对值小的</p> 2.三视图：实物—几何体—俯视图。注意：实虚线+几何体的摆放位置 3.简单的角度计算。注意：角分线+平角的标注与运算 4.幂的运算。注意同底幂的运算法则+数字系数的运算 5.互余角的个数：构图、直角三角形+斜边中线+垂直（等腰三线合一） 注意：由题目设计（已知∠A度数），计算出各个角度，更直观找互余+不遗漏 <p class="ql-block">6.一次函数考查。</p> 注意：函数是数形结合的典型代表，∴画图，直观分析题目考查的本质。 学生具备的基本解题能力： 已知与X轴、Y轴交点，口算直线解析式的能力；平移后口算直线解析式的能力，验证点在直线上（直线经过点），代入计算检验的能力 7.特殊四边形背景下的运算 正方形+中点+垂直：联想到三垂直模型（一线三等角）相似，线段乘积关系直接应用，计算AF，+勾股定理计算EF+相似计算CE+直角三角形面积公式计算出结果 8.二次函数性质 <p class="ql-block">（1）从解析式特点计算出对称轴（2）与X轴有两个交点:🔺＞0，没有有价值的结论信息（3）交点在Y轴两侧，根与系数关系，两根之积＜0，<b>核心信息出现</b>；得到，分式值＜0，分类讨论，分子分母与0的情况，得出a的取值范围。从而A选项错，B选项由对称轴+a的范围判定错，C选项，有对称轴对应带入解析式得到函数最小值C错，所以排除法得到D选项正确。</p> <p class="ql-block"><b>选项分析：</b>纵观选项BDADCBCD，选项出现的频次：B2次，D3次，C1次，A1次</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">每个选项都有，但出现频次可以不同</p> 二、填空题 9.实数（含无理数的大小比较）注意：识记根号2的近似值比较快速做答+整数（2、3、4） 10.找规律：注意序列号与数量之间的横向关系+上下图形之间的纵向联系（横纵对应变化关系）第10个：11+10=21 11.一元一次方程的应用 注意：读清（准）题意+各自对应的数量关系 12.圆中的计算：弧等信息可以获取的资源：垂径定理+推论（宝藏资源）；以及同弧或等弧所对的圆周角，圆心角关系 13.反比例函数性质考查。过原点的直线—思考关于原点对称（横纵坐标互为相反数，相加和为0）--反比例函数经过点，求K值 14.最值计算 平行四边形背景下，有60°，有线段等，趋于菱形的筝形对称，结合对称的角度， 做∠A的角平分线与BC边相交于P，∠APN=30°，所以PN⊥AD，所以AN=3，所求DN=5 三、解答题 15.实数运算。包含3个计算知识点：根式运算（包含根式化简）+负数的绝对值+0指数幂三者的混合运算 16.不等式组的运算。注意移项变号 17.分式化简，注意通分+提公因式（完全平方公式的应用） 18.尺规作图。平行---做一个角等于已知角；由已知（所求）数据分析得出----角分线。包含2个基本尺规作图 19.三角形全等证明。全等条件，2个已经给出，1个由已知平行---内错角相等即可，全等后---对应边相等的性质 20.概率。分2步考查。第1步：实验一次完成； 第2步：放回后，2次完成，两组不同的概率 21.真是让人心疼的一道题，学生考完，普遍反映此题难，先是不知道咋做，然后是不同的三角函数导致计算结果的不同，网上各视频号也是一面倒的说题目怎么不得要领，包括题目给的图如何长比短都短 实际看来，出现角度，就是三角函数应用，就把角度构造在直角三角形中。 45°一个直角三角形；72.5°，内错角∠DBC=72.5°，两个直角三角形对应水平边构成矩形，最后线段和差运算 <p class="ql-block"><b>注意：</b>已知角，斜边，求对边，直接用正弦，求邻边，直接用余弦（绝不用勾股定理，计算遵循运算思维简洁+运算两简洁的原则）</p> 22×0.95+1.7-22×0.30=22×（1-0.05）+1.7-22×0.3=16 结果为整16没有任何异议。出题者也想不到学生计算思维会用到正切 <p class="ql-block">22.明确是一次函数应用</p> （1）便于计算的方法，K的代数意义=606-596/30-25，再计算b值 （2）Y=700带入计算X即可 23.统计 <p class="ql-block">（1）平均数的计算，用初一的正负数的应用（简便计算）</p> 85×15+（4+3+3+1-1-2-4-4-5-5-5）/15或者 加权平均数计算 （2）求总数：组数/组的百分比，求中位数：排序（一般，从小到大，从A-B-C-D的顺序），按奇数偶数计算 （3）样本估计总体 24.圆中的证明与计算 （1）证明：等角对等边。相切—⊥+45°为突破口得到平行—同位角相等进而得证 （2）计算，正弦值放到直角三角形中，设问，注意正弦对应半径数量+AB=AC=8的信息；上下平行（8字模型）的计算 25.二次函数的实际应用 <p class="ql-block">（1）求解析式：实际应用，多用对称性，顶点等数据参数</p> 顶点式求解，不难计算 （2）类似于竖直线断距离表示L1-L3=NQ—得到N的的横坐标，再乘以2即可 26.综合实践 <p class="ql-block">（1）画出，数学直观思维<b>尺规作图</b></p> （2）简单将军饮马 （3）难 第一步：切入点 原三角形，等腰，底边与腰长比为2：3 BP：AQ=2：3 所以，过点P做PD∥AC交BC与D，则AQ=BD 所以，O在AD中点处 因为D在BC上运动，O为AD中点 所以，D与B重合，O为AB中点M；D与C重合，O为AC中点N 所以O点在三角形ABC的中位线MN上运动 第二步，∠BOC最大，则过B、C两点的圆与MN相切与O 第三步：此时PQ的位置（P点距A近，Q点距C近；满足O为PQ中点） 第四步计算（逆推法） 由第一步的构造的平行，A字模型，AP ----- BP ------BD 关键 MO为▲ABD的中位线，所以BD=2MO=BL-BK BK为射影定理模型中计算，BL=BC/2 <p class="ql-block">二、整套试卷，最后一题，最后一问是知识综合运用，分析计算的扣分点</p> <p class="ql-block">三、答题反馈</p> 1、过于自信，从解答压轴（试卷最后一题开做）实属失误，绝不允许 2、心态，对题的理解是一大问题 几何测量并没有想象中，宣传中，实际答题反馈的那么难，还是中规中矩的，出现角度，构造直角三角形；双直角+矩形+线段和差 计算用第一数据，遵循，尊重计算简洁的思维 3、计算中的适时简便运算应引起适当重视，比如22×0.95=22×（1-0.05） 比如，统计平均数的计算，应用初一数学正负数应用的简便运算，令85 为0，超过的记为正，不足的记为负 4、平时解答压轴题的努力是否值得 5、填空压轴还是有必要渗透相应模型的直观想象及分析推理 6、模型的更简洁应用，有必要继续。比如，直线解析式的口算方法，一线三等角的相似线段乘积结论等 <p class="ql-block" style="text-align: justify;">7、心态的平稳比较重要：可以把填空压轴，圆的第2问计算，甚至统计计算，解答最后一问这4-5道题留至第二轮专攻</p> 五、附原题