听故事  学逻辑 （20）

天外来客

　　在第1-3集中，我介绍了二难推理的4种正确形式。

在本集中，我讲一讲二难推理的规则。

一、二难推理的规则

二难推理是由假言判断和选言判断组成的，所以，它就既要遵守选言推理的规则，又要遵守假言推理的规则。

此外，特别强调两点：

第一、假言判断必须真实；

第二、选言判断的肢判断必须穷尽一切可能。

如果假言判断不真实，即它的前件和后件之间不具有它断定的那种条件联系，那么，推出的结论就不可能是正确的。

我在阅读苏联历史学家叶·维·塔尔列写的《拿破仑》一书时，看见书中记录了这样一个小故事：

1798年，拿破仑带领军队侵入埃及，占领了亚历山大港。他的士兵抓住了当地的一个大富翁科拉伊姆，叫他拿出一大笔钱来，并说，如果不交钱，就要杀死他。谁知这个科拉伊姆是个宿命论者。他说：“如果上帝要我现在就死，我拿出钱来有什么用处呢？如果上帝不要我现在就死，那么我为什么要白白地拿出那么多钱给他们呢？” 他不愿意拿出钱来，结果被杀死了。

从政治方面来说，科拉伊姆的死是由侵略者造成的。我们在这里不去讨论政治方面的问题，我们只从逻辑学的角度来分析一下科拉伊姆说的话。他说的这些话实际上包含着这样两个二难推理：

如果上帝要我死，我拿出钱来也救不了命；如果上帝不要我死，我不拿出钱来也死不了；

或者是上帝要我死，或者是上帝不要我死；

所以，或者是我拿出钱来也救不了命，或者是不拿出钱来也死不了。

这是个复杂二难推理的构成式，形式正确，但是假言前提虚假。

如果我拿出钱来也救不了命，那么我不应该拿出钱来；

如果我不拿出钱来也死不了，那么我不应该拿出钱来；

或者是我拿出钱来也救不了命，或者是我不拿出钱来也死不了；

所以，我不应该拿出钱来。

这是个简单二难推理的构成式，形式正确，但是选言前提不真实。

如果二难推理的选言肢没有穷尽一切可能，也不可能推出正确的结论。请看下面的笑话：

古时候，有一个鲁国人，拿了一根竹竿，要进城去。先是竖起拿着竹竿，城门洞太低了，进不去；后来他把竹竿横着拿，城门洞又窄了，还是进不去。正在不知道应该如何办的时候，来了一个人，对他说：“你怎么连这么一个简单的问题都解决不了呢？你把竹竿锯成两半截，不是就能够拿进去了吗？”他当真把竹竿锯成了两半，才把竹竿拿了进去。

看了这个笑话，读者都会笑这两个人愚蠢，因为，真正正确的方法是把竹竿顺着前进的方向拿，进城完全没有任何困难。但是，故事中的那两个人都没有想到这一点，所以，才闹出了笑话。

用逻辑学的知识分析，那个拿竹竿的人，面临着一个二难推理：

如果竖着拿竹竿，进不了城；

如果横着那竹竿，进不了城；

或者竖着拿竹竿，或者横着拿竹竿；

总之，都进不了城。

这个二难推理的错误在于，它的选言前提没有穷尽一切可能：还有顺着拿这种可能被漏掉了。

下面给出第19集中两个问题的答案。

第一题

这个人的答案是正确的。他在猜测的过程中实际上使用了这样的推理：

① 如果我头上戴的是红帽子，那么，对方会立即猜出他自己头上戴的是黑帽子；（因为红帽子只有两顶，而商人头上已经戴了一顶）

现在对方没有立即猜出自己头上戴的是黑帽子；

所以，我头上戴的不是红帽子。 （充分条件假言推理的否定后件式）

② 我头上戴的要么是红帽子，要么是黑帽子；

我头上戴的不是红帽子；

所以，我戴的是黑帽子。 （不相容选言推理的否定式）

第二题

小孙的推断是错误的。

因为，他用的两个推理都是充分条件假言推理，但是他在推理过程中违反了规则。

小孙的第一个推理是：

如果不懂得爆破技术，就不可能作案；

赵乙懂得爆破技术；

所以，是赵乙作案。

这是一个充分条件假言推理的否定式，是从否定前件推出否定后件的结论。这正好违反了“只能由否定后件推出否定前件的结论，不能由否定前件推出否定后件的结论”的规则。

从小孙的第二个推理来看，他是从肯定后件推出肯定前件，这也是不正确的。因为，规则是“只能由肯定前件推出肯定后件的结论，不能由肯定后件推出肯定前件的结论”。