听故事   学逻辑 （19）

天外来客

先给出上一集中思考题的答案。

首先，可以根据题意来来确定性别。从前提4中得知，周、李、徐是同性的；又从前提2得知，钱与这三人也是同性的。从前提3可知：李的爱人是男性。那么，李就是女性。所以，李、周、徐、钱都是女性。则另外四人即陈、吴、孙、王都是男性。

其次，确定他们之间的夫妻关系。

陈的妻子是谁？前提5告诉我们不可能是徐和周，那就只可能是李或钱；但是前提3又排除了是李，所以，就只能是钱。所以，陈和钱是夫妻。

吴的妻子是谁？钱是首先要排除的， 剩下的就是李、周、徐。从前提5可以确定，不可能是徐和周，所以，就只能是李。所以，吴和李是夫妻。

王的妻子是谁？先排除钱和李，剩下的就是周和徐。从前提1可知，不会是周。所以，王的妻子就是徐。所以，王和徐是夫妻。

 剩下的孙和周是夫妻。

所以，结论是：这八个人的夫妻关系是：陈和钱；吴和李；王和徐；孙和周。

    

本集介绍假言推理

    

先讲一个民间故事：巧媳妇。

张老汉给儿子娶了个媳妇，十分聪明能干，村里人都称她为“巧姑”。

县老爷听说后不服气，想去为难一下这个巧姑。

县老爷把张老汉叫去，要他在三天内交出三样东西：第一个是公牛生的小牛；第二个是能够灌满大海的清油；第三个是能够把天遮住的黑布。

张老汉回家后告诉了巧姑。巧姑说：“没关系，这个事情由我来对付。”

三天后，县老爷来了，出面的是巧姑。

县老爷问：“张老汉呢？他为什么不出来见我？”

巧姑说：“我公公正在生孩子呢？”

县老爷说：“胡说！男人怎么能生孩子！”

巧姑：“老爷，你既然认为男人不能生孩子，那你怎么能要我们给您找出一条公牛生的小牛呢？”

县老爷语塞：“这...这...那好吧，这个免了。那能灌满大海的清油呢？”

巧姑：“老爷，请你先把大海里面的水抽干，然后我们马上就灌。”

县老爷：“海水怎么能够抽得干？”

巧姑：“你不把海水抽干，我们怎么能够往里面灌油？”

县老爷：“这...这...好，这个也免了，那遮天的布呢？”

巧姑：“请老爷先量一下天的长宽尺寸。”

县老爷：“这个没有办法量。”

巧姑：“既然不知道天有多大，我们怎么去扯布呢？”

县老爷只好灰溜溜地走了。

假言推理是根据假言判断的前件和后件之间的关系而推出结论的推理。

假言推理根据小前提和结论的不同，又可以分为假言直言推理和纯假言推理。

我们在这里只介绍假言直言推理。下面我们把它简称为“假言推理”。

前面说过，假言判断有三种。所以，假言推理也有三种。

 一，充分条件假言推理

就是大前提是一个充分条件假言判断的假言推理。

 有两种正确的形式。

1、肯定前件式

推理过程：小前提肯定大前提的前件，从而结论肯定大前提的后件。

公式：如果P，那么q；

P

所以q

例如：

前面故事中，巧姑在同县老爷对答时，就使用了一个充分条件假言推理的肯定前件式：

如果县老爷承认男人不能够生孩子，那么，他就得承认公牛不能生小牛；

现在县老爷承认男人不能生孩子，

所以，县老爷得承认公牛不能生小牛。

    

2、否定后件式

推理过程：小前提否定大前提的后件，从而结论否定大前提的前件。

公式：如果P，那么q

非q

所以非P

例如：

① 如果犯罪嫌疑人已经死亡，那么就不追究刑事责任；

某犯罪嫌疑人已被追究刑事责任；

所以，某犯罪嫌疑人没有死亡。

② 如果一首诗是律诗，那么它中间四句一定是两两对偶的；

  这首诗不是中间四句两两对偶的；

  所以，这首诗不是律诗。

充分条件假言推理有两条规则：

第一、只能由肯定前件推出肯定后件的结论，不能由肯定后件推出肯定前件的结论；

第二、只能由否定后件推出否定前件的结论，不能由否定前件推出否定后件的结论。

错误的充分条件假言推理举例：

如果灯泡坏了，电灯就会熄灭；

这盏电灯熄灭了；

所以，这只灯泡坏了。

这是一个肯定式充分条件假言推理，是错误的。因为，肯定式只能从肯定前件推出肯定后件的结论，而不能从肯定后件推出肯定前件的结论。这个推理恰好违反了这个规则。

又如：

如果灯泡坏了，电灯就会熄灭；

这只灯泡没有坏，

所以，这盏灯不会熄。

这是一个否定式的充分条件假言推理，是错误的。因为，否定式只能由否定后件推出否定前件的结论，而不能由否定前件推出否定后件的结论。这个推理正好违反了这个规则。

    

二，必要条件假言推理

其大前提是一个必要条件假言判断。有两种正确的形式。

1、肯定后件式

推理过程：小前提肯定大前提的后件，从而结论肯定大前提的前件。公式：

只有p，才q

q

所以p

例如：

  只有灯泡是好的，电灯才会亮；

这盏灯亮了；

所以，这只灯泡是好的。

    2、否定前件式

推理过程：小前提否定大前提的前件，从而结论否定大前提的后件。

公式为：只有p，才q

非p

所以非q

例如：在前面的故事中，巧姑同县老爷的问答中，就包括了两个否定式的必要条件假言推理：

① 只有先把海水抽干，才能往里面灌油；

你不能把海水抽干，

所以，我们就不能往里面灌油。

② 只有先测量出天的尺寸，才能准备遮天的布；

    你不能测量出天的尺寸，

    所以，我们不能准备好遮天的布。

必要条件假言推理的规则：

第一、只能从肯定后件推出肯定前件的结论，不能从肯定前件推出肯定后件的结论；

第二、只能从否定前件推出否定后件的结论，不能从否定后件推出否定前件的结论。

违反规则的例子：

① 只有灯泡是好的，电灯才会亮；

   这盏电灯的灯泡是好的；

   所以，这盏电灯一定会亮。

② 只有灯泡是好的，电灯才会亮；

   这盏电灯没有亮；

   所以，这盏电灯的灯泡一定坏了。

   这两个例子中，例①是充分条件假言推理的肯定式，但是它违反了第一条规则；例②是充分条件假言推理的否定式，但是它违反了第二条规则。

    

三，充要条件假言推理

就是大前提是一个充要条件假言判断的假言推理。

这种假言推理有肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。只要大前提真实，推理过程不容易犯错误。

现在请大家回答下面的问题

第一题：伟大的物理学家爱因斯坦喜欢出一些有趣的问题来考一考别人的逻辑推理能力。《土耳其商人和帽子的故事》是他出的题目之一。这个问题是：

有一个土耳其商人，想找一个助手。有两个人前来应聘。这个商人为了测试这两个人哪一个更聪明，决定考一考他们。

商人把这两个人带到一间漆黑的屋子里，打开电灯，说：“这张桌子上有五顶帽子，两顶红色的，三顶黑色的。现在，我把灯关掉，把桌子上帽子的位置搞乱，然后我们各人拿一顶帽子戴在头上，当我再次把灯打开时，你们要尽快说出自己头上戴的是什么颜色的帽子。”

接下来的事情当然是按照商人所说的那样去做。当电灯再次打开以后，两个应聘者都看见商人头上戴的是一顶红色的帽子。过了一小会儿，其中的一个人喊道：“我戴的是黑帽子！”

请问：这个人猜得对吗？他是怎样猜的？

第二题：张甲在睡觉时被炸伤，后经医院多方抢救脱险。经多方调查，侦破人员把嫌疑对象集中在赵乙身上。刚来公安局工作不久的小孙的看法非常明确，他的推断是：第一、赵乙三年前在采石场工作，懂得引爆技术。如果不懂得引爆技术，就不可能作案，而他恰好懂得引爆技术，可见是他作案无疑。第二，张甲最近准备结婚，手头有现金。如果赵乙是罪犯，那么，他或者需要钱，或者和张甲的未婚妻关系密切。事实是：赵乙的确是长期经济困难，而且他和张的未婚妻关系较好。

请问：小孙的推断是否正确？