听故事  学逻辑 （18）

天外来客

       先给出一个思考题：猜方块的颜色

       有四个立方体，都按照相同的顺序涂上红、黑、白、黄、兰、绿等颜色。现在把这四个立方体叠在一起，我们只能看见它的部分颜色，如上图。

       请问：最上面那个方块另外三面分别是什么颜色？

 

       在本集中，我们要介绍选言推理 

 

       选言推理是根据选言判断的肢判断间的制约关系而进行推演的推理。

    选言判断的前提中，有一个是选言判断，另一个和结论是性质判断。

    选言推理有两种形式：不相容选言推理和相容选言推理。

     

    一、不相容选言推理

       就是大前提是一个不相容选言判断的选言推理。有两种正确的形式：

      <1> 肯定否定式

    推理过程是：小前提肯定大前提的一个选言肢，从而结论否定其它各肢。

    公式：

    要么Ｐ，要么ｑ，要么ｒ

    Ｐ

    ————————

    所以，非ｑ，非ｒ

    例如：

          一个三角形或要么直角三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形；

          这个三角形是直角三角形；

          所以,这个三角形不是锐角三角形，也不是钝角三角形。

    <2> 否定肯定式

    推理过程是：小前提否定除了某一选言肢以外的其它各肢，从而结论肯定那个未被否定的选言肢。

    公式：

    要么ｐ，要么ｑ，要么ｒ

    非ｑ，非ｒ

    ——————————

    所以，ｐ

       例如：

        人的正确思想要么是从天上掉下来的，要么是从地里冒出来的，要么来自于实践；

        人的正确思想不是从天上掉下来的，也不是从地里冒出来的；

        所以，人的正确思想是来自于实践。

     

    使用不相容选言推理应当注意以下两点：

    第一、选言判断的选言肢必须穷尽一切可能；

    第二、选言判断的选言肢必须互相排斥。

    违反了这两条规则，就会得出错误的结论。例如：

     

    （１）下棋的结果要么是赢，要么是输；

         这盘棋我没有输；

         所以，我赢了。

           （ 否定肯定式。选言肢没有穷尽）

        

       （２）产品的质量不好，或者是由于原材料方面的原因，或者是由于加工方面的原因；

    这种产品的质量不好是由于原材料不好，

    所以，这种产品的质量不好不是因为加工方面存在问题。

                （肯定否定式。选言肢不是互相排斥）

    前面给出的猜方块的颜色这个题目，就需要用这种推理来解答。

       1、首先确定另外三面可能是什么颜色。

       从已知条件可知，另外三面的颜色分别是红色、黑色和白色。于是，就有了一个不相容选言判断： “下（后、左）面要么是红色，要么是黑色，要么是白色”，   

        这个判断就是我们要进行推理的大前提。

        2、我们首先来推断最上面一个方块底面的颜色。

         从图示可知，底面的颜色必定是和绿色相背的；再从第二个方块可知，红色不是和绿色相背的。由此，我们有了一个三段论：

          红色不是和绿色相背的,

          底面的颜色是和绿色相背的,

          所以,底面的颜色不是红色。

         再从第三个方块可知，白色也不是和绿色相背的，由此又有了一个三段论：

         白色不是和绿色相背的，

          底面的颜色是和绿色相背的，

          所以，底面的颜色不是白色。

       现在使用一个不相容选言推理的否定肯定式，就可以知道底面的颜色了：

           底面的颜色要么是红色，要么是黑色，要么是白色；

           底面的颜色不是红色，也不是白色；

           所以，底面的颜色是黑色。

       3、再来推断左面的颜色

       从已知条件和刚才的结论可知，“左面要么是红色，要么是白色”。这就是我们进行推理的大前提。

       从第一个方块可知，左面的颜色是和黄色相背的；又从第四个方块可知，红色不是和黄色相背的。于是就有了一个三段论：

          红色不是和黄色相背的，

          左面的颜色是和黄色相背的，

          所以，左面的颜色不是红色。

       现在使用一个不相容选言推理的否定肯定式，可推知左面的颜色：

          左面要么是红色，要么是白色；

          左面不是红色；

          所以，左面是白色。

        4、背面的颜色就很好推断了：

          背面要么是红色，要么是白色，要么是黑色；

          背面不是白色，也不是黑色；

          所以，背面是红色

    

       二、相容选言推理

    就是大前提是一个相容选言判断的选言推理。

       相容选言判断的各个选言肢是可以同时为真的，所以，以相容选言判断为大前提的选言推理，只有一种正确的形式：否定肯定式。

    推理过程是：小前提否定大前提的除了某一个选言肢以外的其余各肢，结论肯定剩下来的那一个选言肢。

    公式：

    或ｐ，或ｑ，或ｒ

    非ｑ，非ｒ

    ————————

    所以，ｐ

    例如：

         一部作品有毛病，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点；

         这部作品的问题不在于政治上有错误；       

         所以，这部作品的问题在于艺术上有缺点。

 

    使用相容选言推理也要注意：选言判断的选言肢应当穷尽一切可能。同时，不能使用肯定否定式。

     

    请各位读者运用选言推理的知识，回答下面的问题

     

    他们之间谁同谁是一对夫妻？

    有四对夫妻同在一个车间工作，他们分别姓王、钱、李、周、孙、陈、吴、徐。现在，只知道以下的几点情况：

    1、王结婚时，周在做客；

    2、周与钱的大衣的尺寸、款式、颜色是一样的；

    3、李的爱人是陈的爱人的亲表兄；

    4、未结婚前，周、李、徐曾经住在一起；

    5、陈氏夫妻外出时，吴、徐、周的爱人曾经去码头送行。

    请根据以上情况，推出他们之间谁同谁是一对夫妻。

 

        答案见下集。