听故事  学逻辑 （15）

天外来客

　　看星象

有一天，阿凡提在皇宫的下房中坐着，同一个侍卫聊天。他开玩笑说：“你两天后就会死去。”

事有凑巧，两天后这个侍卫真的从马上摔下来死了。

国王很生气，派人把阿凡提叫来，说：“你既然知道侍卫什么时候死，那么你自己什么时候死，你知道吗？”

阿凡提一看，现场站着许多士兵，还有绞刑架，知道国王要处室他。灵机一动，十分肯定地说：“昨天夜里我看了星象，知道了！”

国王又问：“那你什么时候死呢？”

阿凡提回答：“我会比陛下早两天死。”

国王一听，下令把阿凡提释放了。

一、什么是假言判断

假言判断是断定某一对象是另一对象存在的条件的判断。例如：

① 如果灯泡坏了，电灯就会熄。

② 只有生病了，才会发高烧。

③ 当且仅当三角形的三条边相等，它的三个内角才相等。

从结构上看，任何一个假言判断都由三个部分组成：

① 前件。就是表示条件的肢判断。用字母p代表。前件一般在前，但是并非总是在前。

② 后件。就是表示结果的肢判断。用字母q代表。后件一般在后，但是并非总是在后。

③ 联结词。就是联结前件和后件构成判断的词。最常用的是：“如果…那么…”，“只有…才…”，“当且仅当…才…”。

二、假言判断的种类

根据前件与后件之间的条件关系的性质不同，假言判断可以分为三种：

1、充分条件假言判断

充分条件是这样一种条件：有之必然，无之未必不然。

公式；有p必定有q，无p未必无q

例如：

灯泡坏→电灯熄

物体受到摩擦→物体发热

断定前件是后件的充分条件的假言判断就是充分条件假言判断。例如:

如果灯泡坏了，电灯就会熄灭。

只要物体受到摩擦，就会发热。

2，必要条件假言判断

必要条件是这样一种条件：无之必不然，有之未必然。

公式：,无p必无q，有p未必有q

例如：

生病←发高烧

年满十八周岁←有选举权

必要条件假言判断就是断定前件是后件的必要条件的假言判断。例如：

只有生病，才会发高烧。

除非年满十八周岁，不能有选举权。

3，充要条件假言判断

充要条件是这样的一种条件：有之必然，无之必不然。

公式；有p必有q，无p必无q

例如：

三角形的三条边相等←→三角形的三个内角相等

甲是乙的父亲←→乙是甲的儿子

充要条件假言判断就是断定前件是后件的既充分又必要的条件的假言判断。

例如：

当，且仅当三角形的三条边相等，它的三个内角才相等。

如果甲是乙的父亲，而且只有甲是乙的父亲，乙才是甲的儿子。

使用假言判断，需要注意：

1，不能使用无任何条件联系的对象作前、后件构成假言判断，否则，就犯了“强加因果”的逻辑错误。例如：

如果没有读过大学，就不能攀登科学高峰。

只有入了党，才能当干部。

前面讲的阿凡提的故事中，国王之所以释放了阿凡提，是因为国王从阿凡提说的话理解到了一个充分条件假言判断：“如果杀死了阿凡提，那么，两天后我就会死去。”为了保住自己的生命，他就只好把阿凡提释放了。

大家都知道，这个假言判断实际上是不能成立的。因为阿凡提的死，同国王的死不存在必然的联系。所以，这个充分条件假言判断犯了“强加因果”的错误。

2，要避免犯“错认条件联系”的逻辑错误。所谓“错认条件联系”，就是指假言判断做出的断定同前件和后件之间实际上的条件联系的性质不相符合。

例如：

如果灯泡是好的，电灯就会亮。（把必要条件断定为充分条件）

只有采用了更先进的科学技术，才能提高劳动生产率。（把充分条件断定为必要条件）

3，正确分析假言判断的逻辑结构

对同一个假言判断，如果我们对它的前件、后件和联结词做出了不同的分析，那么它的性质也就不同。例如：

不入虎穴，焉得虎子。

如果我们把“入虎穴”看作是前件，把“得虎子”看作是后件，把“不…不…”看作是联结词，那么这是个必要条件假言判断。

如果我们把“不入虎穴”看作是前件，把“焉得虎子”看作是后件，那么这是个充分条件假言判断。（这里认为联结词“如果，那么”被省略）

4，认定假言判断的种类，应该以它的逻辑标志即联接词为根据，而不应该以它的前后件之间实际上存在的条件联系的性质为根据。

充分条件假言判断的逻辑标志是：“如果…那么…”、“只要…就…”、“有…就…”等等。

必要条件假言判断的逻辑标志是：“只有…才…”、“除非…不…”、“不…不…”等等。

充要条件假言判断的逻辑标志是：“当且仅当…才…”、“只要而且只有…才…”等等。

例如：

① 只有发动机是好的，汽车才能开得动。

② 只要发动机是好的，汽车就能开得动。

③ 当且仅当发动机是好的，汽车才能开得动。

从实际情况看，“发动机是好的”是“汽车能开动”的必要条件。这里的例①是必要条件假言判断，例②是充分条件假言判断，例③是充要条件假言判断。所以，只有例①是正确的，例②和例③都犯了“错认条件联系”的逻辑错误。