胡子健思维数学之趣味问题

胡子健

李白买酒

李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

试问酒壶中，原有多少酒?

解：设酒壶里原有酒为x斗，那么遇店加一倍，第一次遇店为2x，见花喝一斗，则为2x-1；

第二次遇店为2(2x-1)，见花喝一斗，则为2(2x-1)-1；

第三次遇店为2[2(2x-1)-1]，见花喝一斗，则为2[2(2x-1)-1]-1。

列方程如下：

2[2(2x-1)-1]-1=0

解方程 2[4x-2-1]-1=0

8x-6-1=0

x=7/8

答：酒壶中原有7/8斗酒。

📚 二年级数学思维，吃透这十大母题就够了！

1️⃣ 种树问题：明明家门前有一排树，共7棵，每相邻两棵树之间是4米。从第1棵到第5棵之间有多少米？

答案：16米

2️⃣ 一半问题：一根绳子，用去全长的一半少3米，还剩10米。求绳子原来长多少米？

答案：14米

3️⃣ 爬楼问题：小红家住6楼，爸爸帮她计算爬楼时间，她爬一层大约需要5秒钟。她从1楼爬到6楼需要多长时间？

答案：25秒

4️⃣ 剪绳子问题：一根绳子剪了4次后，每段长7米，这根绳子原来有几米？

答案：35米

5️⃣ 返回问题：小红从家到学校有50米远，小红走出家门10米后，想起忘记带笔记本，又回家去取。这样她从家到学校走了多少米？

答案：70米

6️⃣ 重叠问题：有16个人爱吃苹果，14人爱吃梨，5个人两种水果都爱吃。求一共有多少个人？

答案：25人

7️⃣ 补多补少(移后相同)：哥哥有22张邮票，弟弟有14张邮票。哥哥给弟弟几张后，两人就同样多？

答案：4张

8️⃣ 移多补少(移后不同)：两堆木材，每堆50根。从第1堆中拿几根放到第2堆后，第2堆比第1堆多了10根。现在第1堆有多少根木头？

答案：45根

9️⃣ 锯一锯问题：有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯一次需要3分钟。全部锯完需要多少时间？

答案：18分钟

🔟 加减混合应用题：小明今年10岁，小华比小明大2岁，李兵比小明和小华的年龄和还大2岁。问李兵今年多少岁？

答案：24岁

趣味烧脑数学题

1、洪水淹桥

黄河上有2座桥，一高一低，这2座桥都被接连而来的3次洪水淹没了。高桥被淹没了3次，低桥反只被淹了1次，这是为什么？

2、买帽子

两对父子去买帽子，为什么只买了三顶？

3、组合数字

三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？

4、过桥

桥下只能限高十米，但是船上货物已超过十米，该怎么办呢？

5、猜数

一个数去掉首位13，去掉末位是40，请问这个数是几？

6、丢钱

小红口袋里原有10个铜钱，但它们都掉了，请问小红口袋里还剩下什么？

7、时针和分针重合

海关大钟一昼夜时针和分钟重合多少次？

8、渡船

一条小船要渡37人，一次只能有7人，几次能渡完？

9、猫吃老鼠

一个老鼠洞里有五只老鼠，猫进洞吃了一只老鼠，洞里还剩下几只老鼠？

10、分袋装苹果

小丽和妈妈买了8个苹果，妈妈让小丽把这些苹果装进5个口袋中，每个口袋里都是双数，你能做到吗？

11、猜水果

4+4+4+4（猜一种水果）

12、买卖玩具

某人花19块钱买了个玩具，20块钱卖出去，他觉得不划算，又花21块钱买进来，22块钱卖出去。请问它赚了多少钱？

13、5比0大和0比2大

5比0大，0比2大，而2又比5大。你知道是怎么回事吗？

14、四减一等于五？

什么时候，四减一等于五？

15、三个鸡蛋

三个鸡蛋，要放在两只盘子，一只盘子必须放一个，怎么办？

16、牛吃草

有一棵树，在距树7米的地方有一堆草，一头牛用一根3米的绳子拴着，最后这头牛把这堆草全吃光了，请问为什么？（注意：这头牛体长不足2米）

17、九匹马

把九匹马平均放到十个马圈里，并让每个马圈里的马的数目都相同，怎么办？

18、为什么1=2

这道数学方程式的错误在哪里呢?

X=2

X(x-1)=2(x-1)

X2-x=2x-2

X2-2x=x-2

X(x-2)=x-2

X=1

19、三只狐狸

山岗上有三只狐狸，猎人开枪打死了一只，问山岗上还有几只狐狸？

20、水涨船高

船边刮着软梯，离海面2米，海水每小时上涨半米，几小时海水能淹没软梯？

答案

（1）水退后高桥露出来而低桥一直淹没

（2）是祖孙三人

（3）129（把6的卡片翻过来就是啦）

（4）拿几块大石头放到船上，船就会下沉一些

（5）四十三

（6）还剩下一个洞

（7）23

（8）六次，因为每次得回来一个划船的

（9）没了

（10）每条口袋各装2个苹果，最后将所有4条口袋装进第五条扣掉

（11）16，石榴

（12）2元

（13）这是在玩“剪刀、石头、布”的游戏，握成拳头是0，剪刀状是2，布就是5了

（14）四边形，减去一个角，变成五边形

（15）一个盘子放两个

（16）牛没拴在树上

（17）把九匹马放到一个马圈里，然后在这个马圈外再套九匹马

（18）除了一个细节外，这条等式是成立的。必须要说明X不等于Y，因为数学上是不可以除以0的。

（19）一只

（20）水涨船高，水不会淹没软梯

十大烧脑智力题数学

一、题目

1. 有一口深4米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去呢？（10分）

A. 永远跳不出去

B. 1次

C. 2次

D. 3次

答案：A。解析：因为井壁光滑，青蛙每次跳3米后又会落回井底，所以永远跳不出去。

2. 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？（10分）

A. 39瓶

B. 40瓶

C. 41瓶

D. 38瓶

答案：A。解析：20元买20瓶，20个空瓶换10瓶，10个空瓶换5瓶，5个空瓶换2瓶余1个空瓶，2个空瓶换1瓶，加上之前余的1个空瓶又能换1瓶，总共20 + 10+5 + 2+1+1 = 39瓶。

3. 一个数去掉首位是13，去掉末位是40。请问这个数是多少？（10分）

A. 43

B. 34

C. 四十三

D. 三十四

答案：C。解析：四十三去掉首位四是十三，去掉末位三是四十。

4. 有两个容量分别为5升和3升的水桶，如何只用这两个水桶量出4升水？（10分）

A. 先把5升水桶装满，倒入3升水桶中，5升水桶中剩2升，把3升水桶倒空，把2升水倒入3升水桶，再把5升水桶装满，向3升水桶倒水，3升水桶满时，5升水桶中剩4升。

B. 先把3升水桶装满倒入5升水桶，再把3升水桶装满倒入5升水桶至满，3升水桶中剩1升，把5升水桶倒空，把1升水倒入5升水桶，再把3升水桶装满倒入5升水桶，此时5升水桶中有4升。

C. 不可能量出4升水。

D. 其他方法。

答案：A或者B。解析：这两种方法都可以通过合理的倒水操作得到4升水。

5. 30除以二分之一再加上10等于多少？（10分）

A. 70

B. 25

C. 80

D. 35

答案：A。解析：30除以二分之一等于60，60加10等于70。

6. 有100个球，其中有一个球比较轻，用天平最少称几次能找出这个轻球？（10分）

A. 5次

B. 6次

C. 7次

D. 8次

答案：A。解析：把100个球分成33、33、34三组，把两个33的放天平上称，若平衡，轻球在34那组，若不平衡，轻球在轻的那33个里面。然后继续分份称重，最少5次能找出。

7. 5+5+5 = 550，加一笔使等式成

立。（10分）

A. 545+5 = 550

B. 5+545 = 550

C. 在第一个加号上加一撇变成545 + 5 = 550

D. 在第二个加号上加一撇变成5+545 = 550

答案：C或者D。解析：在加号上加一撇，就把加号变成了4，等式就成立了。

8. 1 - 100中，有多少个9？（10分）

A. 10个

B. 11个

C. 20个

D. 9个

答案：C。解析：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99，其中99有两个9，总共20个。

9. 把1 - 9九个数字分成三组，使每组三个数字相加的和相等，怎么分？（10分）

A. 1、5、9；2、6、7；3、4、8

B. 1、6、8；2、4、9；3、5、7

C. 1、4、7；2、5、8；3、6、9

D. 1、3、8；2、5、7；4、6、9

答案：C。解析：1+4+7 = 12，2+5+8 = 15，3+6+9 = 18，三组和相等。

10. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边为5，在这个三角形内画一个最大的正方形，求这个正方形的边长。（10分）

A. 12/7

B. 6/5

C. 5/3

D. 3/2

答案：A。解析：设正方形边长为x，利用相似三角形的性质，(3 - x)/x=x/(4 - x)，解得x = 12/7。

二、附加题（20分）

1. 有一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……求这个数列的第20项是多少？

答案：6765。解析：这是斐波那契数列，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。可以通过依次计算得到第20项的值。

2. 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数的乘法算式，使乘积最大，这个算式是什么？

答案：431×52。解析：要使乘积最大，较大的数字应放在高位，经过分析和计算可得这个算式。