<p class="ql-block">感觉没完没了。事实上，这就是一个没完没了的事情。你在小孩两周岁的时候，开启了他的识字阅读，于是三岁四岁，五岁六岁，只要你在他的身边，都得管下去对不对？不会如你最初想象的有一天会一劳永逸，没那样的好事。只不过，有一个细节我们必须牢记不忘。那就是，不管小孩多大，每日由你指导的课读时间，必须限制在20分钟以内，而且必须是游戏形式进行，直到他到了入学年龄上小学。</p><p class="ql-block">时间短了，没啥效率。时间长了，小孩会厌倦这样的阅读训练。好与坏，全在你于时间上的分寸感。至于小孩自己捧一本书来读，自己拿电扇说明书从头到尾看一遍，就不必有限制。昨天，我们家小女孩指着说明书上的异常二字问，这是什么意思？这时候，你立刻回应一下就行：异常就是不正常，比如夏天下雨是正常情况，下雪就是异常。你必须保持或说小心维护小孩的阅读兴趣，仅此而已。</p><p class="ql-block">眼下，我家小女孩每日的20分钟，往往一分为二，10分钟左右读一年级美国科学的地球科学，10分钟左右读数学百科。这个数学百科的全称是，DK趣味数学百科。打开它的第一天，小女孩没觉得这本书有趣味。她说这个全是字，没意思，合上书页，不肯读。此刻老家伙是怎么想的呢？时至今日，这女孩已经读了七八本数学图书了，已经是很多数学概念（或说数学术语）堆在脑子里，这些概念不能乱，不能彼此纠缠，不能互相打架。怎么办？读数学辞典。我们手头的这本数学百科，就是目前对我家小女孩来说是最好的数学概念读物。没想到她对此有抵触，怎么办？缓一缓。</p><p class="ql-block">肯定是指导方法不对。你让小孩读这些数学定义，小孩觉得枯燥无味。那就变一个方式，你一边读定义（间或叫小孩读一条两条），一边拿一支笔在本子上画画写写，看这样行不行。停了两三天，再次打开这本书，小孩没了读的压力，脑子就灵活起来，有些问题居然跟你讨论一番，有些陌生概念也会问一问你。绝对值是什么？小女孩茫然不解地问。这个概念我们没接触过，你对她说，我们现在跳过去不讲它。</p><p class="ql-block">第一个10分钟，居然讲了20个小孩接触过的或小孩易于理解的数学术语，这有算盘、精确、锐角三角形、加法、竖式加法、相邻等等；没接触过的肯定不讲，这有绝对值、代数、代数式、内错角、内角和、余角等8个。由此可见，就这本书而言，小孩知道的或者能够理解的数学概念，要比她感觉陌生的来得多。此后这样的阅读，一直证明了这一点。也就是，这女孩现在的数学概念，其数量和理解程度，已经超出老家伙的预想。现在读这本数学百科，应是恰逢其时。</p><p class="ql-block">以前一直想给小孩画数轴却一直没画。现在就可以画一画了。这里有个箭头，这是方向，数值越来越大。这是零位置，也叫原点，它的前面是正数，它的后面是负数（什么是负数？我们家电冰箱的冷冻室是负的18度，这要写成-18℃，我们去看；水在摄氏零度以下才结冰，零以下就是负数）。而且有单位，这么长是一个单位。什么是直线、线段、射线等等，在本子画一画，小孩就明白，不用背定义。</p><p class="ql-block">兴趣比知识重要。小孩有兴趣看下去，高兴听你讲，这就成功了一半。你不要求小孩都记住，只是把这些术语过一遍，仍以阅读为主要目的。小孩能理解多少是多少，能记住多少是多少。读到相邻概念时，小孩说，我们的房间跟卫生间相邻。这就对了，因为它们有一条共同的边，这道墙。不过，相邻还有一种情况，那就是两条直线有一个共同的点，这就是直线的相邻。你看这个图，直线AC跟AB相交于A，这个A，就是这两条线共同的点。你在本子上画，小孩听得懂。</p><p class="ql-block">这个≈是约等于符号，这个∞是无穷符号，＜是小于符号，≤是小于或等于符号，小孩记这些符号容易记。以后忘了怎么办？查这本书！这个数学百科，就是一本出色的数学工具书。第一遍的通览，大概20个10分钟就能全部结束（目前进行了一半，到第10个10分钟，读到第64页，大概全书的一半）。此后呢？到了第二遍，就要小孩自己读，而且每隔一年读一遍，而且在理解上越发完整精细准确。三四年以后，无庸置疑，这些概念肯定在小孩这里是滚瓜烂熟的。</p><p class="ql-block">我们只是试探性地往前走。没有哪一本教科书能够指导我们。在这里，我们的眼睛始终盯在小孩身上；对小孩而言，哪些东西比较容易接受，哪些东西很难理解，我们是心里有数的。</p><p class="ql-block">我家小女孩的4岁4个月15天，这一日，她读到的数学概念有几何板，几何条，古戈尔，有刻度的，克，图，图表，柱状图，饼图，直方图，折线图，象形图，大于，组，分组，一半，高，拃，半球，七边形，六边形，六角星形，六面体，印度数字，阿拉伯数字，水平线，垂直线，水平面，百，百分之一，斜边，相同的，像，图象，增加，不等式，推断，无限的，无限符号，无意义的零，整数，内部，内角，直线相交，交集，间隔，逆运算，等腰三角形等；所读数学概念，居然有48个之多。小孩有兴趣读下去，或者你读，或者她读，就可能突破10分钟的限制，就可能突破你的想象。就算一个概念也理解不了，这些词语能够读下来，也算完成阅读任务，这本身就已经了不起。</p><p class="ql-block">在这里，你是激发小孩的数学思维，同时让他接受人类数学思想。古戈尔是什么呢？10的100次方，1后面要写100个0。你写了6个0就不想写了，怎么办？点6个点，这是省略号对不对？数学语文一起学。语文的功能，不就是拿文字来表达事物吗？这自然包括数学。</p><p class="ql-block">写到大于符号，我家小女孩把笔抢过去，她说她会写这个符号，果然给她写出来了。讲到组，这女孩说，不要讲，我知道什么是组。一半是什么呢？圆的一半是半圆，顺手在本子上画一个圆，再划一条过圆心的直线，把它一分为二；24的一半是12，也就是说，图形有一半，数也有一半。什么是数呢？小女孩说，一二三四五，一直数下去，没完没了。什么是数字呢？从0到9，数字只有10个。高是什么？这女孩最熟悉，三维图形（立体图形）比二维图形（平面图形）多了一个高。一拃有多长？书上讲，这是大拇指到小拇指的长度，我们中国人更喜欢用大拇指到中指来测量。什么是半球？球的一半。地球有北半球和南半球之分，我们中国，还有美国和加拿大，都在北半球；澳大利亚在南半球。</p><p class="ql-block">这是正六边形，这是正七边形，这是正二十边形，小女孩突然问，最多呢，有多少条边？无数条。你说一万条边很多了，我还有一万零一条边呢。这是六角星形，看没看出来，它是两个等边三角形组成的，一个是绿色的等边三角形，一个是橙色的等边三角形，这是犹太教的一个辨识符号，以色列的国旗上就有它。镜像是对物体的精确复制，什么东西会精确复制你？小女孩叫起来，镜子。没错，那么有没有另一种方式呢？不知道。摄影！拍照片。对不对？对！</p><p class="ql-block">这是内角，你顺着讲下去。什么是外角呢？小女孩问。立刻划一条延长线，这个就是外角，不过这本书更喜欢把它叫补角，补到180度。三角形的内角和等于180度，这女孩没这个概念，没兴趣追问，提一句就pass，不用多讲。等腰三角形是这两条边相等，它的这两个角也相等，等边三角形自然也是等腰三角形。什么是交集？啊我们见过维恩图对不对？116页就有维恩图，一个是蓝色的圆，一个是黄色的圆，它们有重叠，重叠部分是绿色的，在这幅图中，蓝和黄的交集就是绿。懂了没有？懂了。</p><p class="ql-block">不管理解不理解，记住没记住，4岁半的小孩乐意听你这样讲，就算达到读数学百科的目的。为什么？小女孩突然有了她自己的一个新发现，这个g是深色的，别的字母全是浅颜色？因为，你说，这一页的数学术语，全是g开头的英语单词，比如gallon（加仑）、geometry（几何学）、googol（古戈尔）、gram（克），明白没有？明白了。</p><p class="ql-block">迄今为止，我家小女孩学一年级二年级美国小学语文，一年级至三年级文言文的新国文，简单几何数学，3岁至4岁及4岁至5岁的美国经典数学游戏，还有一年级的美国科学（生命科学和地球科学），都是有关键词语或概念定义的笔记，全写在本子上，惟独这个数学百科，不记类似的笔记。为什么？因为这本书本身，就是概念和定义的集合，不必画蛇添足往本子上写。若忘掉了，糊涂了，查这本书就行。</p> <p class="ql-block"><i>（题图为网络撷取）</i></p><p class="ql-block">———————————</p>